五年级数学下册熟记内容

五年级数学下册识记内容 第一单元：图形的变换

（1）沿中心线对折，完全重合的两个图形叫轴对称图形。 （2）轴对称图形的特征：对应点到对称轴的距离是相等的；连接对应点的连接线互相垂直。 第二单元：因数和倍数

（1）2×6=12 2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。

（2）为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。 （3）一个数的最小因数是1，最大的因数是他本身。一个数的因数的个数是有限的。

（4）一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。

（5）自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 （6）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

（7）个位上是0或5的数，是5的倍数。个位上是0的数，是2和5的倍数。 （8）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

（9）一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数） （10）一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 （11）1既不是质数，也不是合数。

（12）100以内质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 59、61、67、71、73、79、83、89、97、 第三单元：长方体和正方体

（1）长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

（2）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

（3）正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。它们的关系如右图：

（4）长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4 正方体的棱长总和＝棱长×12 （5）长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

（6）长方体相对的面的面积相等，前后每个面的面积＝长×高；左右每个面的面积＝宽×高；上下每个面的面积＝长×宽

（7）长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S＝(ab+ah+bh)×2 正方体表面积＝棱长×棱长×6 S＝a2×6 （8）物体所占空间的大小叫做物体的体积。

（9）计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以写成cm3，dm3 ，m3 。

（10）长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

（11）长方体的体积（容积）＝长×宽×高 V=abh （12）正方体的体积（容积）＝棱长×棱长×棱长 V=a3 （13）长方体(或正方体)的体积＝底面积×高 V=sh

（14）1dm3= 1000 cm3 1 m3 = 1000 dm3 1L= 1000ml 1L= 1 dm3 1ml= 1 cm3 （16）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。 （15）单位间的转化公式：高化低：高级单位的数×进率=低级单位的数 低聚高：低级单位的数÷进率=高级单位的数

（17）计量液体的体积，如水油等，常用容积单位有升和毫升，也可以写成L和ml。 （18）长方体或正方体容积的计算，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。 第三单元：分数的意义和性质

（1）在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。 （2）一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

（3）一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1” （4）把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。

（5）分数与除法的关系： a÷b＝（ b≠0） （6）分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。

分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。 像„„这样的分数叫做带分数。

（7）把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数；如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。 （8）分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数大小不变。 （9）两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数。两个数的公因数也是有限的。如1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。

（10）的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。

（11）把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分时，通常要约成最简分数。约分方法：直接除以分子、分母的最大公因数。

（12）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。几个数的公倍数也是无限的。如6、12、18•是3和2共有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。 （13）求最大公因数和最小公倍数的方法：

倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。 公因数只有1的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。 一般关系的两个数，求最大公因数和最小公倍数可用短除法。

（14）把异分母分数分别化成和原来分数相等的分母分数，叫做通分。通分过程中，相同的分母叫做这几个分数的公分母。通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。 （15）比较异分母分数的方法：1.先通分转化成同分母的分数再比较。2.化成小数后再比较。 （16）一个最简分数，如果它的分母中只含有质因数2和5，它就能化成有限小数，。 （17）把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。

（18）把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，„„

（19）把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。 （20）把不是0的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子。 （21）= 0.5 = 0.25 = 0.75 = 0.2 = 0.4 = 0.6 = 0.8 = 0.125 = 0.375 = 0.625 = 0.875 = 0.1 第五单元：分数的加法和减法

（1）同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。计算异分母分数加减法时，要先通分，再按同分母分数加减法计算；计算结果能约分要约成最简分数；计算后要验算。分数

加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同。

（2）整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。

（3）分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号，从左往右，依次运算；有小括号，先算小括号里的算式。 第六单元：统计

（1）一组数据中，出现次数最多的一个数或几个数最多，就是这组数据的众数。在一组数据中，众数可能不只一个，也可能没有众数。

（2）众数能够反映一组数据的集中情况。平均数能够反映一组数据的总体情况。中位数能够反映一组数据的一般情况。

（3）众数、中位数及平均数的求法。

①众数由所给数据可直接求出;②求中位数时，首先要先排序(从小到大或从大到小)，然后根据数据的个数，当数据为奇数个时，最中间的一个数就是中位数;当数据为偶数个时，最中间两个数的平均数就是中位数。③求平均数时，就用各数据的总和除以数据的个数，得数就是这组数据的平均数。 运算定律和字母表达式

加法交换律：a+b = b+a 加法结合律：(a+b)+c = a+(b+c) 乘法交换律：ab = ba 乘法结合律：(ab) c = a (bc) 乘法分配律：(a+b) c = ac + bc