单因素方差分析

姓名: 樊芬 学号： 1111042011 课程名称: 体育统计与测量

单因素方差分析 1.统计学原理 1.1定义 单因素方差分析是指对单因素试验结果进行分析，检验因素对试验结果有无显著性影响的方法。 单因素方差分析是两个样本平均数比较的引伸，它是用来检验多个平均数之间的差异，从而确定因素对试验结果有无显著性影响的一种统计方法。 1.2单因素方差分析相关概念 因素：影响研究对象的某一指标、变量。 水平：因素变化的各种状态或因素变化所分的等级或组别。 单因素试验：考虑的因素只有一个的试验叫单因素试验。 2.单因素方差分析示例 例如，随机抽取宁波大学三个年级男生共15人（每个年级5人）作为测试对象，测试他们的身高、体重肺活量，求出肺活量体重指数。看不同年级学生的肺活量体重指数是否存在显著性差异。 （注：肺活量体重指数=肺活量/体重） 在这里，显著性水平α = 0.05，各总体服从正态分布，且方差齐性。指标是肺活量体重指数，年级为因素，目的是要考察不同年级学生肺活量体重指数的均值有无显著的差异。 3.SPSS分析 3.1SPSS操作步骤 打开SPSS17.0 文件 打开 数据（把数据导入其中） 因变量：（肺活量体重指数） 分析 比较均值 单因素方差分析 因子：（年级） 假定方差齐性：Tukey（√） LSD（可选可不选） 对比 多项式（√） 两两比较 未假定方差齐性：Games-Howell（√） 描述性（√） 方差同质性检验（√） 选项 均值图（用就选） 确定 缺失值（系统默认） 3.2分析 描述 均值的 95% 置信区间 1 2 3 总数 N 5 5 5 15 均值 67.60 65.89 67.20 66.90 标准差 5.505 6.543 1.643 4.715 标准误 2.462 2.926 .735 1.217 下限 60.77 57.76 65.16 64.28 上限 74.43 74.01 69.24 69.51 极小值 极大值 60 57 66 57 75 74 70 75 分析：从上表格我们可以明确看到不同年级肺活量体重指数的均值，一年级的均值为67.60；二年级的均值为65.89；三年级的均值为66.90。三个年级中均值最大的为一年级，其值为67.60，均值最小的为2年级，其值为65.89。还可以看到三个年级肺活量体重指数的最大值和最小值，一年级最大值为75，最小值为60；二年级最大值74，最小值为57；三年级最大值为70，最小值66为。三个年级中肺活量体重指数最大值是一年级的，其值为75，最小值是二年级的，其值为57。 多重比较 Games-Howell (I) 年级 (J) 年级 均值差 (I-J) 1 2 3 2 1 3 3 1 2 1.712 .400 -1.712 -1.312 -.400 1.312 标准误 3.824 2.569 3.824 3.017 2.569 3.017 显著性 .897 .987 .897 .903 .987 .903 95% 置信区间 下限 -9.28 -8.15 -12.71 -11.53 -8.95 -8.90 上限 12.71 8.95 9.28 8.90 8.15 11.53 分析：从上表中我们可以明显的看到三个年级在肺活量体重指数上不存在显著差异性。其中一年级和二年级的对比，其显著性系数达到了0.897，超过了显著性水平在0.05的范围，因此，一年级和二年级学生肺活量体重指数不存在显著性差异。二年级和三年级学生的对比其显著性系数达到了0.903，同样超过了显著性水平在0.05的范围，因此，二年级和三年级学生肺活量体重指数也不存在显著性差异。一年级和三年级学生对比，其显著性系数达到了0.987，远远超过了显著性水平在0.05的范围，因此，一年级和三年级学生肺活量体重指数不存在显著性差异。 综上所述，通过SPSS17.0分析，我们可以知道不同年级的学生在肺活量体重指数上不存在显著性差异。 信度和效度的检验 1.统计学原理 1.1信度：即可靠性，它主要是指测量结果的可靠性、一致性和稳定性，即测验结果是否反映了被测者的稳定的、一贯性的真实特征。一般多以内部一致性来加以表示该测验信度的高低。信度系数愈高即表示该测验的结果愈一致、稳定与可靠。信度可以定义为随机误差R影响测量值的程度。如果R=0，就认为测量是完全可信的，信度最高。和信度相关的一个概念是效度，信度是效度的前提条件。 1.2效度：即有效性，它是指所测量到的结果反映所想要考察内容的程度，测量结果与要考察的内容越吻合，则效度越高；反之，则效度越低。效度是科学的测量工具所必须具备的最重要的条件。在社会测量中，对作为测量工具的问卷或量表的效度要求较高。鉴别效度须明确测量的目的与范围，考虑所要测量的内容并分析其性质与特征，检查测量的内容是否与测量的目的相符，进而判断测量结果是否反映了所要测量的特质的程度。 2.SPSS操作 2.1信度检验的SPSS操作步骤： 打开SPSS17.0 文件 打开 数据（把数据导入其中） 分析 度量 可靠性分析 把左侧要用的指标导入右侧的项目内 项（√） 统计量 描述性 度量（√） 如果项已删除则进行度量（√） 均值（√） 项之间 相关性（√） 摘要 ANOVA 表 无（√） 方差（√） 确定 2.2 效度检验的SPSS操作步骤： 打开SPSS17.0 文件 打开 数据（把数据导入其中） 单变量（可选可不选） 分析 降维 因子分析 描述 原始分析（√） 系数 （√） KMO（√） 方法 （自动默认） 分析 相关矩阵（√） 输出 碎石图（√） 抽取 基于值特征（√） 旋转 方法 最大方差法（√） 输出（自动默认） 确定 第 页， 共 页