上海市中考数学最后一卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 选择题 (共12题；共24分)

1. （2分） 实数7的相反数是（ ） A . B . - C . -7 D . 7

2. （2分） 首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元，将60 110 000 000用科学记数法表示应为

A . B . C . D .

3. （2分） (2017七下·敦煌期中) 下列各组数中不可能是一个三角形的边长的是（ ） A . 5，12，13 B . 5，7，7 C . 5，7，12 D . 101，102，103

4. （2分） (2018·官渡模拟) 如图是用五个相同的立方块搭成的几何体，其主视图是（ ）

A .

B .

C .

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D .

=（ ）

5. （2分） 化简：A . B . C . -D . -

6. （2分） (2016九上·宜城期中) 下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） 直角三角形的两直角边分别为5厘米、12厘米，则斜边上的高是（ ） A . 6厘米 B . 8厘米 C . D .

厘米 厘米

8. （2分） (2016九上·肇庆期末) 将抛物线y=3x2先向上平移3个单位，再向左平移2个单位后得到的抛物线解析式为：（ ）

A . y=3（x+2）2+3

B . y=3（x-2）2+3 C . y=3（x+2）2-3 D . y=3（x-2）2-3

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9. （2分） (2019·高台模拟) 如图，直线y＝﹣x﹣1与y＝kx+b（k≠0且k，b为常数）的交点坐标为（﹣2，l），则关于x的不等式﹣x﹣1＜kx+b的解集为（ ）

A . x＞﹣2 B . x＜﹣2 C . x＞1 D . x＜l

10. （2分） 甲 乙两人在相同的条件下各射靶10次，射击成绩的平均数都是8环，甲射击成绩的方差是1.2，乙射击成绩的方差是1.8．下列说法中不一定正确的是（ ）

A . 甲、乙射击成绩的众数相同 B . 甲射击成绩比乙稳定 C . 乙射击成绩的波动比甲较大 D . 甲、乙射中的总环数相同

11. （2分） 已知关于x的一元二次方程x2+（2m﹣3）x+m2=0的两个不相等的实数根α，β满足+=1，则m的值为（ ）

A . ﹣3 B . 1 C . ﹣3 或1 D . 2

12. （2分） 如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1 ， 连结AD1 ， BC1 ． 若∠ACB＝30°，AB＝1，CC1＝x，△ACD与△A1C1D1重叠部分的面积为s，则下列结论：①△A1AD1≌△CC1B；

②当x＝1时，四边形ABC1D1是菱形；③当x＝2时，△BDD1为等边三角形；④s＝ 其中正确的有（ ）

（x﹣2）2（0＜x＜2）。

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A . 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D . 4 个

二、 填空题 (共9题；共9分)

13. （1分） (2019八下·大庆期中) 设m、n是一元二次方程x2＋3x－7＝0的两个根，则m2＋4m＋n＝________． 14. （1分） （a*b）=|a-b| ，其中a、b为实数，则 15. （1分） 不等式2x+1＞3的解集是________ . 16. （1分） (2018·柘城模拟) 计算：（﹣2）0﹣

=________．

________.

17. （1分） (2017九上·黑龙江月考) 把多项式3x2y﹣27y分解因式的结果是________． 18. （1分） (2017八下·陆川期末) 数据﹣4，﹣2，0，2，4的方差是________． 19. （1分） (2019八上·哈尔滨期末) 分式方程

的解为

________．

20. （1分） 已知点P（﹣1，2）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，请任意写出此函数图象上一个点（不同于P点）的坐标是________

21. （1分） (2017·宽城模拟) 如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B'处．若∠1=∠2=44°，则∠B的大小为________度．

三、 解答题 (共6题；共69分)

22. （10分） (2017七下·江都期末) 若关于 、 的二元一次方程组 为正数．

（1） 求 的取值范围； （2） 化简

．

的解 是负数，

23. （10分） (2019九上·东莞期末) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BD是角平分线，以点D为圆心，

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DA为半径的⊙D与AC相交于点E.

（1） 求证：BC是⊙D的切线； （2） 若AB＝5，BC＝13，求CE的长．

24. （15分） (2019·天河模拟) 如图，在平面直角坐标系中有△ABC，其中A（﹣3，4），B（﹣4，2），C（﹣2，1）.把△ABC绕原点顺时针旋转90°，得到△A1B1C1.再把△A1B1C1向左平移2个单位，向下平移5个单位得到△A2B2C2.

（1） 画出△A1B1C1和△A2B2C2. （2） 直接写出点B1、B2坐标.

（3） P（a，b）是△ABC的AC边上任意一点，△ABC经旋转平移后P对应的点分别为P1、P2 ， 请直接写出点P1、P2的坐标.

25. （9分） (2020九下·长春月考) 每年4月23日是世界读书日，某校为了解学生课外阅读情况，随机抽取20名学生，对每人每周用于课外阅读的平均时间(单位：min)进行调查，过程如下：

收集数据： 整理数据： 课外阅读平均时间 等级 D C B 第 5 页 共 12 页 A 人数 分析数据： 平均数 80 3 a 8 b 中位数 m 众数 n 请根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1） 填空：a=________；b=________；m=________；n=________；

（2） 已知该校学生500人，若每人每周用于课外阅读的平均时间不少于80min为达标，请估计达标的学生数； 26. （15分） (2019八下·卫辉期中) 如图所示，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝ 的图象交于M、N两点.

（1） 根据图中条件求出反比例函数和一次函数的解析式； （2） 连结OM、ON，求△MON的面积；

（3） 根据图象，直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.

27. （10分） (2019·台州模拟) 已知菱形ABCD的边长为1.∠ADC＝60°，等边△AEF两边分别交边DC、CB于点E、F.

（1） 特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点.求证：菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边△AEF的外心；

（2） 若点E、F始终分别在边DC、CB上移动.记等边△AEF的外心为点P. ①猜想验证：如图2.猜想△AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明；

②拓展运用：如图3，当△AEF面积最小时，过点P任作一直线分别交边DA于点M，交边DC的延长线于点N，

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试判断 是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.

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参

一、 选择题 (共12题；共24分)

1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、

二、 填空题 (共9题；共9分)

13-1、 14-1、 15-1、 16-1、

17-1、

18-1、 19-1、

20-1、

21-1、

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三、 解答题 (共6题；共69分)

22-1、

22-2、

23-1、

23-2、 第 9 页 共 12 页

24-1、24-2、24-3、

25-1、

25-2、

26-1、

第 10 页 共 12 页

26-2、26-3、

27-1、

第 11 页 共 12 页

27-2、

第 12 页 共 12 页