数学学科“核心素养与教学改进”

蔡元培先生说“要有良好的社会，必先有良好的个人，要有良好的个人，就要先有良好的教育。”在2013年，教育部启动了两个项目的研究：一是学生发展核心素养的研究；二是高中学业质量标准的研究。增加“学科核心素养”，“学业质量标准”，同时“课标”将取代高考大纲。并提出“高中数学核心素养”的初步设想。包括：通识素养：学会学习，应用能力（应用意识），创新意识；数学素养：抽象概括（数感、符号意识），推理能力，数学建模（模型思想），运算能力，几何直观（空间观念），数据分析观念。

另外，王尚志教授作了“关于普通高中数学课程标准修订”的专题报告，提出中国学生在数学学习中应培养好数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六大核心素养。

美国著名数学教育家波利亚说过，掌握数学就意味着要善于解题。而当我们解题时遇到一个新问题，总想用熟悉的题型去“套”，这只满足于解出来，只有对数学思想、数学方法理解透彻融会贯通时，才能提出新看法、巧解法。高考试题又重视对于数学思想方法的考查，所以我们在教学过程中要有意识的应用数学思想方法去分析解决问题，提高学生的数学素养。

这次我主要就是从数学抽象结合我现在的教学，谈谈数学学科“核心素养与教学改进”。

首先，数学抽象的思想包括：分类的思想，集合的思想，数形结合的思想，“变中有不变”的思想，符号表示的思想，对称的思想，对应的思想，有限与无限的思想等等。

以应用数形结合思想提升学生的解题能力为例，数形结合的数学思想：包括“以形助数”和“以数辅形”两个方面，其实质是将抽象的数学语言与直观的图象结合起来。

在我上高一必修一的1.1.1集合的含义与表示这节内容中，我向学生介绍了集合的定义时借助了Venn图的知识。

比如，我提问要求学生思考集合的含义时，让学生先接触一些例子： 其中：（1）1-20以内的素数；

（2）方程x23x20的所有实数根；

然后我请学生来回答这些例子。在学生回答答案的过程中，我采用了Venn图得方式来呈现结果。

（1） （2）

学生对于这样的图形辅助感觉非常顺其自然，理解的也比较的快。借助这一图形表示，学生对元素与集合的关系的理解更加的直观。对于我所教的学生的学情来说，利用这样的数形结合，使他们在接受新知识时显得更加的轻松。同时也为我下一节集合间的基本关系教学打下基础。

数形结合的思想在不等式中的应用更加的广泛。解不等式问题经常联系函数的图象，利用函数位置关系可以避免很多繁琐的运算，获得简捷的解答。

比如在上必修一3.1.1方程的根与函数的零点内容时，我对本节的做了知识也做了一定的补充。

书本中的例1：求函数fxlnx2x6的零点的个数。

书本采用的是根据零点的存在性定理，要求学生借助计算器作出x，fx的 值表，然后做出图象来判定零点的个数。

这样的数形结合的解题方法虽然说也是非常容易让学生理解和接受的，但是在实际的应用中，却不具有通用性。从而也无法让学生体会数形结合的优势，那么也就无法激起学生仔细探究了解这一思想的兴趣，在提升学生的数学素养上，显得比较的薄弱。

所以，在本节知识的教学中，我还是向学生介绍更加通用的方法，而本质还是借助数形结合的思想。只是把本题中函数fx的图象转化成了ylnx和

y62x两个函数的图象的交点。这样的转化，更利于学生的实际操作。

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 -1， -2 整个教学过程实际也是紧紧围绕数形结合这一思想展开，然后通过两种解题

思路，其实也反映出我们平常在教学过程中，一定要引导学生建立合理的数形关系，不要只是一味的强调数形，而是在强调数形转化中的合理性，让学生确实体会到数学结合的实用性，从而提升他们对这一思想的应用能力。

也就是说我们平常在教学过程中，不要单单注重数学思想方法的简单传授，应该尽可能把各种思想方法以有意思的形式呈现或让学生能够明显感受各种思想方法的优势。并且，平常要多提思想方法，使学生在日复一日的潜移默化中，慢慢接受，并且形成习惯。然后当学生在利用我们所教授的各种思想方法分析，同时对他们的解题有很大的提升时，必定激发他们对数学的兴趣，感觉数学可以在他们的掌握之中。

可以说，提高数学素质的核心就是提高学生对数学思想方法的认识和运用。显然，数学思想方法的学习就非常的重要。也就是我们教学改进应该遵循的方向。作为一名教师，把数学学科中的数学思想，尽可能生动形象的展示出来，用尽可能精炼的语句，把数学思想传达给学生，让学生在学习数学中体会数学的乐趣，从而提升学生的数学素养，促进数学学科的发展。