物理学报Ａｃｔａ Ｐｈｙｓ．Ｓｉｎ．Ｖｏ１．６４，Ｎｏ．１５（２０１５）１５４２０８ 铷原子耦合光频率近共振时的电磁感应透明木 王梦 ）２） 白金海 ） 裴丽娅 ） 芦小刚 ） 高艳磊 ）２） 王如泉 ） 吴令安 ） 杨世平２） 庞兆广２） 傅盘铭 ） 左战春 ）十 １）（中国科学院物理研究所，北京凝聚态物理国家实验室，北京 １００１９０） ２）（河北师范大学物理科学与信息工程学院，石家庄０５００００） （２０１４年１１月６日收到；２０１５年２月５日收到修改稿） 研究了Ａ型能级系统中， Ｒｂ原子在耦合光频率失谐较小时的电磁感应透明（ＥＩＴ）现象．实验中，随着 耦合光频率失谐量的增加，电磁感应透明窗口的绝对强度有所减弱，但是其相对深度却有所增加，透明窗口相 对深度最大的位置不在耦合光频率共振处，而是在耦合光频率失谐约１８０ ＭＨｚ的位置．用三能级和四能级系 统的理论分别对实验结果进行对比分析，发现用四能级系统的理论进行拟合的结果与实验符合得比较好．对 此，我们提出当耦合光频率失谐较小时，ＥＩＴ信号是两个激发态共同作用的结果，并用四能级系统的理论分析 了两个激发态之间的能级间隔对透明窗口相对深度最大值位置的影响． 关键词：四能级系统，电磁感应透明，频率失谐 ＰＡＣＳ：４２．６５．一ｋ，４２．５０．Ｇｙ，４２．６５．Ｄｒ ＤＯｈ １０．７４９８／ａｐｓ．６４．１５４２０８ 和ＯＰＳ谱线．在此基础上，我们研究了原子系统中 １引 言 电磁感应透明（ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃａｌｌｙ ｉｎｄｕｃｅｄ 受激拉曼增益和损耗现象，在实验上观察到随耦合 光频率失谐量的增加，ＳＲＳ谱线由增益到损耗的陡 峭转变．其他实验小组在铯原子Ａ型ＥＩＴ中也发 现这一现象，却没有系统的理论论证［１５］，我们提出 ｔｒａｎｓｐａｒｅｎｃｙ，ＥＩＴ）的概念是由Ｈａｒｒｉｓ于１９８９年首 次提出，并于１９９１年由其小组在Ａ型三能级锶原 子中首次利用脉冲激光观察到这一现象＿１＇２Ｊ．此后， 这是两种不同速度原子群之间极化干涉的结果［１６］． 这一实验结果是在耦合光频率失谐量较大的情况 由于其透射性高，色散强，非线性效应大等特性而 广泛受到关注［０， ．ＥＩＴ现象是光与原子相互作用 相干导致，在原子共振频率处，由于ＥＩＴ介质的强 色散效应，可以导致光的群速度极大的降低【５ｌ＿ ， 在光存储，像存储以及量子信息的处理中【 １３１有 着极重要的应用． 下测得的，忽略了Ｓ５Ｒｂ原子Ｄ１线中较高激发态的 影响，即理想的三能级系统． 但是利用ＥＩＴ现象，无论是进行光存储还是量 子信息的处理，耦合光频率都在原子跃迁频率附 近，即共振或是失谐量较小［１２，１３，１７－－１９】，此时第二 激发态的影响不可忽略，三能级系统无法满足研究 我们小组也对Ａ型能级系统中的ＥＩＴ现象进 行了一系列的实验研究，并提出ＥＩＴ的另一种解 释＿１４Ｊ，即ＥＩＴ是受激拉曼谱ｆｓｔｉｍｕｌａｔｅｄ Ｒａｍａｎ ｓｐｅｃｔｒｕｍ，ＳＲＳ）对介质线性吸收一光泵效应导致 的吸收谱ｆｏｐｔｉｃａｌ ｐｕｍｐｉｎｇ ｓｐｅｃｔｒｕｍ，ＯＰＳ）进行 补偿的结果，并利用锁相放大器在实验上测得ＳＲＳ 需要．本文中我们在实验上对耦合光频率失谐较小 的ＥＩＴ信号进行了研究，并用四能级系统的理论模 型对实验结果进行了一定的分析，以期对ＥＩＴ等非 线性光学现象和量子信息存储等量子过程提供更 加切实的帮助和应用．我们得到了随耦合光频率变 国家重点基础研究发展计划（批准号：２０１３ＣＢ９２２００２，２０１０ＣＢ９２２９０４）和国家自然科学基金（批准号：１１２７４３７６，６１３０８０１１ １１４７４３４７）资助的课题． 十通信作者．Ｅ—ｍａｉｌ：ｚｃｚｕｏ￣ｉｐｈｙ．ａｃ．ｃｎ ＠２０１５中国物理学会Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｓｏｃｉｅｔｙ ＾ｔｔｐ：／／ｗｕｌｉｘｂ．ｉｐｈｙ．ａｃ．ｃ扎 物理学报Ａｃｔａ Ｐｈｙｓ．Ｓｉｎ．Ｖｏ１．６４，Ｎｏ．１５（２０１５）１５４２０８ ：一化，ＥＩＴ信号透明窗口绝对强度及相对深度的理论 拟合结果，和实验观察结果相对比，其变化趋势基 本符合． 去∑（‘） —一， Ｆ￣ｋｐｋｊ＋ｐ 。￣ｋＦｋｊ）． ｋ 为Ｉｉ）态与ｌＪ）态间的横向弛豫率．通过求解密 度矩阵元的稳态解，可以得到ＰｌＯ， ０的表达式为 ２理论模型 我们考虑如图１所示的Ａ型能级系统，与原 蛐 Ｇ ｐ２０ ＋ 。 Ｇｚ（舳一阳）， Ｇ （３ａ） 子能级系统相互作用的探测场（频率 １）和耦合 场（频率 ２）分别记为Ｅ１和 ， １和 ２为激发态 Ｉ１）与基态１０），Ｉ２）之间的原子跃迁频率， １， ２， １，１ ２，为跃迁偶极矩阵元．激光场频率失谐记为 △１＝ １一 １，Ａ２＝￣２一 ２，在 Ｒｂ原子Ｄ１线中， ＋ Ｇ１（彻一 ），（３ｂ） 其中，Ｇｔ＝ 蜀／危为耦合系数．探测光的极化率 两激发态Ｉ１），Ｉ３）之间的能级间隔△ ＝３６１．６ ＭＨｚ． 可以表示为Ｐ１：Ｎ＃Ｉ（Ｐｌｏ＋ ０），Ｎ为原子数密 度．当耦合光较强时，我们可以认为原子布居数 Ｐｌｌ，Ｐ３３《Ｐｏｏ，Ｐ２２，Ｐｏｏ＋Ｐ２２≈１．假设ｒｉ０＝ｎ２． 则探测光的极化率表示为 ＝＋（ （ ＋ ＋ ）Ｇ２ 。 ）‰， （４） １二 一２ 一△ ．１ 一 图１ ＳＳＲｂ原子Ｄ１线能级图．基态１０），ｌ２）分别对应能 级５ ｓ１／２，Ｆ＝２和Ｆ＝３．激发态ｌ１），Ｉ３）分别对应能 级５ Ｐ１／２，Ｆ ＝３和Ｆ ＝２，两激发态之间的能级差为 ３６１．６ ＭＨｚ 其中 Ｆｉｇ．１．Ａｔｏｍｉｃ ｅｎｅｒｇｙ ｌｅｖｅｌ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ Ｄ１ ｌｉｎｅ ｆｏｒ ８５Ｒｂ．Ｔｈｅ ｇｒｏｕｎｄ ｓｔａｔｅｓ ｌ０）ａｎｄ Ｉ２）ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄ ｔｏ ５ ＋ Ｇ ［ －－－－－－－－一－＋ ｌ ｓ１／２，Ｆ＝２ ａｎｄ Ｆ＝３，ａｎｄ ｔｈｅ ｅｘｃｉｔｅｄ ｓｔａｔｅｓ Ｉ１） ａｎｄ Ｉ３）ｔｏ ５ Ｐ１／２，Ｆ ＝３ ａｎｄ Ｆ ＝２，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ・ Ｔｈｅ ｅｎｅｒｇｙ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｔｗｏ ｅｘｃｉｔｅｄ ｓｔａｔｅｓ ｉｓ ３６１．６ ＭＨｚ． × ４－－－－・－－－・－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－一ｎｏ’ｉ（Ａ２＋△ ） △１一△２）＋ｒ２０］ 经过正则变换的有效哈密顿量为 Ｈ＝ｈＡ１Ｉ１）（１Ｉ＋危（△１＋△，）ｌ３）（３ｌ ＋ｈ（／ｈ—Ａ２）１２）（２ｌ 一一ｉＡ１－－Ｆ１０＋ ——＋ ］ｊ ｆ ［ｐｉＥ１ｌ１）（０Ｉ＋ １，Ｅ１ｌ３）（０Ｉ 我们将（４）式中两项的第一项和第二项分别称为 ＳＲＳ项和ＯＰＳ项【 ６１．由（４）式我们不难看出，探 测光的极化率，主要受原子布居数Ｐｏ０以及Ｐ２０的 影响． ＋ ２Ｅ２１２）（１ｌ＋ ２，Ｅ２１２）（３ｌ＋Ｈ．Ｃ．］． 包含弛豫项的密度矩阵元方程可以表示为 ＝一扣 ＋（ ） 通过求解方程（２），我们可以得到 其中， 彻＝ ［日， ＝∑（Ｈ￣ｋｐｋｊ一胁 ｊ）， 其中， 丽，Ｐ２’ ２＝Ｉ－Ｐｏｏ，（６） ７・ｒｉｏ （ ） ＝一 硪 物理学报Ａｃｔａ Ｐｈｙｓ．Ｓｉｎ．Ｖｏ１．６４，Ｎｏ．１５（２０１５）１５４２０８ 上 。 为波尔兹曼常数，Ｖ为原子运动速度， 为热力学 ＋（△２＋△ ）。’ 温度，ｍ为 Ｒｂ原子质量． 和 分别是激发态与基态以及两基态之间纵向 弛豫率．假设 ｏ》７，由光泵效应导致的粒子布 居数变化可以表示为Ａｐｏ０＝Ｐｏｏ（Ｇ２）一Ｐｏｏ（Ｇ２＝ ０），由（６１式可得 ３实验及理论分析 实验中，我们用的介质是 Ｒｂ原子，并选取 ｉｐｏ０＝ △ ＝ Ｇ ｐｚ。＋ 研，（７） Ｇ △ｐ。。 从５Ｐ到５Ｓ跃迁双线中的Ｄ１线能级结构进行研究． 则由光泵效应导致的极化率可以表示为 强耦合光（频率为（Ｍ２）对应于５Ｓ１／２，Ｆ＝３（Ｉ２））到 ５Ｐ１／２，Ｆ ＝３（Ｉ１））的共振线跃迁，弱探测光（频率 为 １）在５Ｓ１／２，Ｆ＝２（１０｝）到５Ｐ１／２，Ｆ ：３（１１））附 近扫描．这两束光分别由两台独立的７９５ ｎｍ半导 ＝ （ ２ ＋— 。２１２７（￣ ；＋ ）＋ ｒｉｏ丽［Ｇ２１）］／ｌ．（‘ ８） 下面我们再分析Ｐ２０对极化率的影响，Ｐ２ｏ表示光 体激光器提供．实验中，我们用光纤对耦合光和 探测光进行了光束质量的优化和整形．由光纤出 射的光，探测光（光斑直径约为１ ｍｍ）经过 ／４和 入／２波片调节成水平偏振光，光强约为２ Ｗ．耦合 光（光斑直径约为３ ｍｍ）调节成垂直偏振光，光强 场与原子相互作用，诱导产生的两基态１１），Ｉ２）之 间的原子拉曼相干．由（５）式我们不难看出Ｐ２ｏ与 耦合光，探测光失谐量△１，△２以及两激发态Ｉ１）， ｆ３）之间的能级间隔△ 有密切的关系：当失谐量 △ｔ≥△ （ｉ＝１，２）时，（３ｂ）式 ｐ 。 Ｇ 约为７ ｍＷ．两束光经过偏振分束器ＰＢＳ１合束 通 过Ｒｂ介质池后（长度为７５ ｍｍ，外径为２５ ｍｍ，温 度约为２７。Ｃ，内充铷介质为８５Ｒｂ和 Ｒｂ的混合蒸 汽，其中 Ｒｂ的含量约为７２．２％），再用另一偏振 分束器ＰＢＳ２将耦合光滤除，得到的信号用探测器 ＋ Ｇ１（ 。。一ｐ１１）≈ １０； ＰＤ进行探测，并连接示波器来观测记录信号ｆ如 图２所示１． 或△ ≥△ （ ＝１，２）时，ｐ ０≈０，这两种情况下，（４） 式都可简化为 ＝ Ｇ ｚ。＋ Ｇ ｐ。。， Ａ／４ ／２ 原子系综变为理想的三能级系统，此系统适合耦合 光频率失谐较大或两激发态能级间隔较大的情形， 我们已对耦合光频率失谐较大的情况进行了详细 研究【１６］． 然而当失谐量△ｔ（ ＝１，２）与△ 差别不大时， 我们就不得不考虑第四能级ｌ３）带来的影响．此 时的Ｐ２０是光场与原子到两个激发态ｌ１），Ｉ３）的跃 迁作用形成，拉曼过程受这两个激发态的影响， 因此用四能级的理论模型来进行实验分析有一 定的必然性．此外，由于实验的温度条件是室温 图２ （网刊彩色）实验光路（ＬＤ１，ＬＤ２：７９５ ｎｍ半导体 激光器，分别提供探测光和耦合光；Ｒ：４５。全反射镜：；ｆｉ４： 四分之一波片；Ａ／２：半波片；ＰＢＳ：偏振分束器；Ｃｅｌｌ：Ｒｂ 原子蒸汽池；ＰＤ：探测器１ （约２７。），因此，在进行理论拟合时，我们还要考 虑多普勒效应带来的频移，将△１，△２分别表示为 Ａ￣＝Ｚｌｉ＋ｋｖ，△ ＝Ｚ１２＋ｋｖ，并对极化率Ｐ１与速 度分布函数，（ ）的乘积进行速度积分，其表达式变 为Ｐ＝ｒ Ｐ１／（ｖ）ｄｖ，其中速度分布函数满足 ．Ｆｉｇ．２．（ｃｏｌｏｒ ｏｎｌｉｎｅ）Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｓｅｔｕｐ．ＬＤ１，ＬＤ２： ７９５ ｎｍ ｄｉｏｄｅ ｌａｓｅｒｓ（ｐｒｏｖｉｄｉｎｇ ｔｈｅ ｐｒｏｂｅ ａｎｄ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｉｆｅｌｄ．ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ）；Ｒ：４５。ｒｅｆｌｅｃｔｏｒｓ； ／４：ｑｕａｒｔｅｒ— ｗａｖｅ ｐｌａｔｅｓ；Ａ／２：ｈａｌｆ ｗａｖｅ ｐｌａｔｅｓ；ＰＢＳ：ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｂｅａｍ ｓｐｌｉｔｔｅｒｓ；Ｃｅｌｌ：Ｒｂ ａｔｏｍｉｃ ｖａｐｏｒ ｃｅｌｌ；ＰＤ：ｐｈｏ— ｔｏｄｅｔｅｃｔｏｒ． ｆ（ｖ）ｄｖ：（２ｒｃｍｋＴ）ｅ（一 ）ｄｖ， 物理学报Ａｃｔａ Ｐｈｙｓ．Ｓｉｎ．Ｖｏ１．６４，Ｎｏ．１５（２０１５）１５４２０８ 当耦合光频率与原子跃迁频率共振时．我们 分别用三、四能级系统的理论对实验结果进行拟 合，其中四能级理论拟合结果与实验结果基本符 合（如图３所示）．理论拟合参数：Ｖ０＝０．１２ ＭＨｚ， ＝Ｆ，Ｆ 分别对应基态和激发态．Ｆ＝２和Ｆ＝３ 分别对应探测光和耦合光的跃迁．通过对比我们 发现，耦合光的基态Ｆ＝３到两激发态Ｆ ＝２ 和Ｆ ＝３跃迁概率几乎相等，而探测光差别很大， Ｆ＝２到Ｆ ＝３的跃迁概率是Ｆ＝２到Ｆ ＝２ 跃迁概率的３．５倍，这就是造成Ａ】≈Ａ２＝０和 Ａ１≈Ａ２＝＋３６０ ＭＨｚ时，虽然耦合光都与激发态 共振，但ＥＩＴ信号强度不同的主要原因．２１当耦合 光频率有失谐时，相同失谐量，正负失谐ＥＩＴ信号 强度不同．此时的ＥＩＴ信号实际上是在多普勒频 移下，不同速度群的原子共同作用效果．当耦合光 相对激发态Ｆ ＝３频率失谐为△２时，对于激发态 Ｆ ＝２，耦合光频率失谐为△２，＝Ａ２～３６１ ＭＨｚ． 此时能与两激发态共振的原子，其速度绝对值分别 ５．７５ ＭＨｚ，ｒｉｏ＝７．７５ ＭＨｚ，ｒ２ｏ＝２ ＭＨｚ， Ｇ２＝６ ＭＨｚ． 薹 三 逞 富 ＩＶＩ＝ｌＡ２／ｋｌ和ＩＶ ｌ＝ｌ（Ａ２—３６１）／ｋ］，Ａ２为负时的 速度值１Ｖ Ｉ要大于△２为正时的值．由速度分布函 图３ （网刊彩色）耦合光共振时ＥＩＴ信号随探测光频率 失谐的变化曲线，用三能级系统和四能级系统的理论分别 对实验结果进行拟合（红色实线为四能级系统理论拟合结 数ｆ（ｖ）可知，速度越大，其值越小，这就造成了相 同失谐量，正负失谐时ＥＩＴ信号强度的差别． 果，蓝色虚线为三能级系统理论拟合结果，黑色点为实验 结果１ Ｆｉｇ．３．（ｃｏｌｏｒ ｏｎｌｉｎｅ）Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ａｎｄ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｌｙ ｉｆｔｔｅｄ ＥＩＴ ｃｕｒｖｅｓ ｆｏｒ ａ ｒｅｓｏｎａｎｔ ｃｏｕｐｌｉｎｇ－ｆｉｅｌｄ．Ｒｅｄ ｓｏｌｉｄ ｌｉｎｅ：ｆｉｔｔｅｄ ｆｏｒ ａ ｆｏｕｒ－ｌｅｖｅｌ ｓｙｓｔｅｍ；Ｂｌｕｅ ｄａｓｈｅｄ ｌｉｎｅ：ｆｉｔｔｅｄ ｆｏｒ ａ ｔｈｒｅｅ－－ｌｅｖｅｌ ｓｙｓｔｅｍ；Ｂｌａｃｋ ｄｏｔｓ：ｅｘｐｅｒ－－ ｊｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕ】七ｓ． 我们在研究铷蒸汽Ａ型系统中的受激Ｒａｍａｎ 谱与光泵效应［１４］的实验中，也得到过耦合光共 振时的ＥＩＴ信号，并分析了耦合光强度变化对 信号的影响．此时耦合光锁在５Ｓ１／２，Ｆ＝３到 ５Ｐ１／２，Ｆ ：２的共振跃迁线上，与本文的共振能级 差３６１．６ ＭＨｚ．文献『１４］中得到的ＥＩＴ信号，三个 ＯＰＳ凹陷峰中，探测光频率失谐－３６１．６ ＭＨｚ的位 置对应本文频率共振的位置． 在实验过程中，我们对耦合光激光器一个特定 图４ ｆ网刊彩色）耦合光不同频率失谐量的ＥＩＴ信号 变化（图中ｚ轴为探测光失谐频率（单位：ＭＨｚ）；Ｙ轴为 耦合光失谐频率（单位：ＭＨｚ），失谐量从小到大依次为 △２＝－２８０ ＭＨｚ，－－２３０ ＭＨｚ，一１００ ＭＨｚ，０ ＭＨｚ， ＋１００ ＭＨｚ，＋１８０ ＭＨｚ，＋２６０ ＭＨｚ和＋３６０ ＭＨｚ； 轴 的频率进行锁定，而对探测光激光器进行频率扫 描，最后得到耦合光频率渐变下的吸收信号．我们 发现，随着耦合光频率失谐量的改变，ＥＩＴ信号发 生了以下变化（如图４所示）． １１当耦合光频率分别与两个激发态共振时ｆ对 为ＥＩＴ信号强度（单位：任意单位）） Ｆｉｇ．４．（ｃｏｌｏｒ ｏｎｌｉｎｅ）ＥＩＴ ｓｉｇｎａｌ（ａｒｂｉｔｒａｒｙ ｕｎｉｔｓ，ｚ— ａｘｉｓ）ａｓ ａ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｕｐｌｉｎｇ－ｉｆｅｌｄ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ（ＭＨｚ， Ｙ—ａｘｉｓ）ｆｏｒ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｐｒｏｂｅ ｆｉｅｌｄ ｄｅｔｕｎｉｎｇ ｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ （ＭＨｚ，ｘ－ａｘｉｓ）． 我们还研究了耦合光不同的频率失谐量，ＥＩＴ 透明窗口绝对强度（即ＳＲＳ项）和相对深度（即ＳＲＳ 应Ａ２＝０和＋３６０ ＭＨｚ），ＥＩＴ信号强度并不相等， 而是与激发态Ｉ１）共振时（即Ａ２＝０处）较强．这 是不同的基态～激发态跃迁概率不同造成的：在 与ＯＰＳ的比值）的变化．如图５所示，黑色点为实 验数据，红色线为四能级系统理论拟合结果，理论 ８５Ｒｂ Ｄ１线超精细结构中，相对跃迁概率ＰＦＦ，分 拟合与实验结果变化趋势基本一致．由图５（ａ）我 们可以看出，在耦合光共振频率附近，ＥＩＴ透明窗 别为Ｐ３３＝４／９，Ｐ３２＝５／９，Ｐ２３＝７／９，Ｐ２２＝２／９， 物理学报Ａｃｔａ Ｐｈｙｓ．Ｓｉｎ．Ｖｏ１．６４，Ｎｏ．１５（２０１５）１５４２０８ 口的绝对强度最强，随耦合光频率失谐的增加，绝 对强度逐渐减弱，而透明窗口的相对深度在正失 谐处反而有所增加（如图５（ｂ）所示），最大值位置 在耦合光频率失谐约为＋１８０ ＭＨｚ处．拟合参数： ＝其影响．ＯＰＳ项：即线性吸收项，主要受原子布居 数Ｐ００的影响．由三能级和四能级系统拟合的透明 窗口相对深度图（如图６所示），我们可以看出，三 能级系统（最上方黑色点一线图１的透明窗口相对深 ＼ 隧靛罂 ０．１２ ＭＨｚ，７＝５．７５ ＭＨｚ，Ｉ＂１０＝７．７５ ＭＨｚ， 度在耦合光频率失谐为０的位置最大，并且在正负 失谐处，相同失谐量深度值相等．这是因为三能级 系统是一个对称的系统：由（７）式可知，耦合光正 ０：０．７７５ ＭＨｚ，Ｇ２＝６ ＭＨｚ． 负失谐△２量对ＯＰＳ项的影响是相同的，ＯＰＳ项在 薹 共振点两侧分布对称；在三能级系统中，形成ＳＲＳ 项的原子是通过多普勒频移达到与原子态共振的， 由速度分布函数可知 相同失谐量 正、负失谐原子 三 逞 嚣 葵 数相同，因此ＳＲＳ项也关于共振点对称．而在四能 级系统中，无论是受激拉曼项（ＳＲＳ）还是线性吸收 项ｆＯＰＳ），都要受到两个激发态的共同影响．原子 到不同激发态跃迁概率的不同造成了四能级系统 耦合光失谐频率／ＭＨｚ 的不对称性，因此透明窗口的相对深度也表现出不 对称性，其最大值的位置受两激发态之间的能级间 ６Ｏ ５５ ５０ 醒 ： ／ ．＝ ． 釜 ４５ 鬈４０ ３５ ３０ 一３００—２００～１００ ０ １００ ２００ ３００ ２５ 图５（网刊彩色）ＥＩＴ透明窗口绝对强度和相对深度随耦 合光频率失谐的变化（黑色点为实验数据，红色线为理论 拟合结果） （ａ）为透明窗口的绝对强度随耦合光频率失 一耦合光失谐频率／ＭＨｚ 谐的变化，共振处透明窗口绝对强度最强；（ｂ）为透明窗口 的相对深度随耦合光频率失谐的变化．误差为５％ 图６ （网刊彩色）三能级系统和四能级系统透明窗口相 对深度对比图（黑色点．线为三能级系统拟合结果，其余为 四能级系统拟合透明窗口的相对深度随△ 的变化．三能 级系统拟合结果透明窗口相对深度最大位置在耦合光频 率共振处：四能级系统，不同△ 对应透明窗口相对深度 最大值的位置分别为△ ＝９０ ＭＨｚ－＋Ａ２＝２７０ ＭＨｚ， △ ＝１８０ ＭＨｚ—÷△２＝２７０ ＭＨｚ，△ ＝３６０ ＭＨｚ Ｆｉｇ．５．（ｃｏｌｏｒ ｏｎｌｉｎｅ）Ｃｈａｎｇｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ＥＩＴ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ：（ａ） ａｎｄ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｄｅｐｔｈ ｏｆ ｔｈｅ ｗｉｎｄｏｗ；（ｂ）ａｓ ｔｈｅ ｃｏｕｐｌｉｎｇ－ ｉｅｌｆｄ￣ｅｑｕｅｎｃｙ ｉｓ ｄｅｔｕｎｅｄ．Ｂｌａｃｋ ｄｏｔｓ：ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ；Ｒｅｄ ｓｏｌｉｄ ｃｕｒｖｅ：ｆｉｔｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｌｙ ｆｏｒ ａ ｏｕｒ—ｌｅｖｅｌｆ ｓｙｓｔｅｍ．Ｔｈｅ ｅｒｒｏｒ ｂａｒｓ ａｒｅ土５％ｏｆ ｔｈｅ ｄａｔａ． ｝△２＝１８０ ＭＨｚ，Ａ ＝５４０ ＭＨｚ—÷△２＝９０ ＭＨｚ． ＥＩＴ透明窗口的相对深度，在一定程度上反应 △ 越大透明窗口相对深度最大值的位置越接近０ ＭＨｚ） 了光与原子相互作用的效率，深度越深，表明探测 光透过率越强，作用效率越高，这对于光存储和量 子信息过程都是十分有利的．因此，我们又对透明 窗口相对深度的影响因素进行了以下分析．透明 窗口的深度是由受激拉曼项ｆＳＲＳ）与线性吸收项 （ＯＰＳ）共同影响的．ＳＲＳ项：原子与光场形成受激 拉曼相干Ｐ２０后，耦合光作用于原子，在单光子共振 处释放出受激拉曼散射光子．拉曼散射光子会对探 测光起到增益的作用，透明窗口的绝对强度主要受 １５４２０８—５ Ｆｉｇ．６． （ｃｏｌｏｒ ｏｎｌｉｎｅ）Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ＥＩＴ ｗｉｎ— ｄｏｗ’Ｓ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｄｅｐｔｈ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｆｏｒ ａ ｔｈｒｅｅ—ｌｅｖｅｌ ａｎｄ ａ ｆｏｕｒ—ｌｅｖｅｌ ｓｙｓｔｅｍ ｆｏｒ ｄｉｆｉｅｒｅｎｔ ｅｘｃｉｔｅｄ ｌｅｖｅｌ ｅｎｅｒｇｙ ｇａｐｓ Ａ ．Ｂｌａｃｋ ｄｏｔｔｅｄ ｌｉｎｅ：ｔｈｒｅｅ—ｌｅｖｅｌ ｓｙｓｔｅｍ；Ｏｔｈｅｒ ｃｕｒｖｅｓ ａｒｅ ｆｉｔｔｅｄ ｆｏｒ ａ ｆｏｕｒ ｌｅｖｅｌ ｓｙｓｔｅｍ．Ｔｈｅ ｐｏｓｉ— ｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｄｅｐｔｈ ｉｓ ａｔ ｔｈｅ ｒｅｓｏｎａｎｃｅ ｐｏｉｎｔ ｉｎ ｔｈｅ ｔｈｒｅｅ—ｌｅｖｅｌ ｓｙｓｔｅｍ．Ｉｎ ｔｈｅ ｆｏｕｒ—ｌｅｖｅｌ ｓｙｓ— ｔｅｍ，ｔｈｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｄｅｐｔｈ ａｐ— ｐｒｏａｃｈｅｓ ｔｈｅ ｒｅｓｏｎａｎｔ￣ｅｑｕｅｎｃｙ ｐｏｉｎｔ ａｓ△ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ： Ａ ＝９０ ＭＨｚ－－＋△２＝２７０ ＭＨｚ，Ａ ＝１８０ ＭＨｚ ＿÷Ａ２＝２７０ ＭＨｚ．Ａ ＝３６０ ＭＨｚ＿÷Ａ２＝１８０ ＭＨｚ． Ａ ＝５４０ ＭＨｚ－÷△，＝９０ ＭＨｚ． 物理学报Ａｃｔａ Ｐｈｙｓ．Ｓｉｎ．Ｖｏ１．６４，Ｎｏ．１５（２０１５）１５４２０８ 隔△ 值的影响（如图６所示），四能级拟合结果从 释和解决存储效率问题．因此，失谐处ＥＩＴ信号的 研究对于光存储效率的提高，有一定的现实指导 意义． 上往下△ 值依次为＋５４０ ＭＨｚ（绿色菱形点一线１， ＋３６０ ＭＨｚ ｆ红色星形点一线），＋１８０ ＭＨｚ（蓝色三 角形点一线）和＋９０ ＭＨｚ（紫色正方形点一线）．当△ 值的增加时，透明窗口相对深度最大值的位置逐 渐向耦合光频率共振点靠近．此前我们也分析过， △ 值越大，四能级系统就越接近三能级系统，因而 透明窗口的相对深度值的变化也逐渐表现为与三 能级系统相接近．图６拟合参数为７ｏ＝０．１２ ＭＨｚ， ７＝５．７５ ＭＨｚ，ｎｏ＝７．７５ ＭＨｚ， ｏ＝０．７７５ ＭＨｚ， Ｇ２＝６ ＭＨｚ． 感谢日本电气通信大学的中川贤一教授和山西大学的 何军博士给予的有益讨论和帮助． 参考文献 ［１】Ｈａｒｒｉｓ Ｓ Ｅ １９８９ Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ，Ｌｅｔｔ．６２ １０３３ ［２］Ｂｏｌｌｅｒ Ｋ Ｊ，Ｉｍａｍｏｌｕ Ａ，Ｈａｒｒｉｓ Ｓ Ｅ １９９１ Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．Ｌｅｔｔ． ６６ ２５９３ ４结 论 本文中，我们建立了四能级系统的ＥＩＴ理论模 型，在耦合光频率失谐较小时，四能级系统理论拟 合与实验结果基本相符．我们用四能级系统分析了 在耦合光频率失谐较小时，两个激发态共同作用的 ＥＩＴ信号．此外，我们还对ＥＩＴ透明窗口的绝对强 度和相对深度进行了分析研究，并用四能级系统进 行分析拟合，拟合结果和实验基本符合．并且由三 能级和四能级系统的拟合结果对比，我们看到了四 能级系统能够对ＥＩＴ现象在耦合光频率近失谐处 的不对称性进行合理的分析．当然，由于实验系统 中的激光系统和光路、电路存在不稳定性和噪声， 【３］Ｚｉｂｒｏｖ Ａ Ｓ，Ｌｕｋｉｎ Ｍ Ｄ，Ｓｃｕｌｌｙ Ｍ Ｏ １９９９ Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ． Ｌｅｔｔ．８３ ４０４９ ［４】Ｓｃｕｌｌｙ Ｍ Ｏ １９９１ Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．Ｌｅｔｔ．６７ １８５５ ［５】Ｋａｓｈ Ｍ Ｍ，Ｓａｕｔｅｎｋｏｖ Ｖ Ａ，Ｚｉｂｒｏｖ Ａ Ｓ，Ｈｏｌｌｂｅｒｇ Ｌ， Ｗｅｌｃｈ Ｇ Ｒ．，Ｌｕｋｉｎ Ｍ Ｄ，ＲｏｓｔｏｖｔｓｅｖＹ，Ｆｒｙ Ｅ Ｓ，Ｓｃｕｌｌｙ Ｍ Ｏ １９９９ Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．Ｌｅｔｔ．８２ ５２２９ ［６］Ｋａｓａｐｉ Ａ，Ｊａｉｎ Ｍ，Ｙｉｎ Ｇ Ｙ，Ｈａｒｒｉｓ Ｓ Ｅ １９９５ Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ． ｅｔｔ．７４ ２４４７ ［７］Ｈａｕ Ｌ Ｖ，Ｈａｒｒｉｓ Ｓ Ｅ，Ｄｕｔｔｏｎ Ｚ，Ｂｅｈｒｏｏｚｉ Ｃ Ｈ １９９９ Ｎａｔｕｒｅ ３９７ ５９４ ［８】Ｆｌｅｉｓｃｈｈａｕｅｒ Ｍ，Ｌｕｋｉｎ Ｍ Ｄ ２０００ Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．Ｌｅｔｔ ８４ ５０９４ ［９］Ｃｈｅｎ Ｙ Ｈ，Ｌｅｅ Ｍ Ｊ，Ｗａｎｇ Ｉ Ｃ，Ｄｕ Ｓ Ｗ，Ｃｈｅｎ Ｙ Ｆ， ＣｈｅｎＹ Ｃ．Ｙｕ Ｉ Ａ ２０１３ Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．Ｌｅｔｔ．１１０ ０８３６０１ ［１０】Ｌｉｕ Ｃ，Ｄｕｔｔｏｎ Ｚ，Ｂｅｈｒｏｏｚｉ Ｃ Ｈ，Ｈａｕ Ｌ Ｖ ２００１ Ｎａｔｕｒｅ ４０９ ４９０ 导致实验结果与理论计算存在一定误差．另外，我 们实验用的铷原子池除了含有７２．２％的８５Ｒｂ，还含 有２７．８％的ＳＴＲｂ，当７９５ ｎｍ的激光锁在 ５Ｒｂ原子 Ｄ１线５Ｓ】／２ ５Ｐ】／２时，８ Ｒｂ原子会产生共振跃 迁．虽然激光对于 Ｒｂ原子的影响处于远失谐情 况，可以忽略不计，但是与理论上仅考虑纯 Ｒｂ的 情况还是存在一定差异． 在量子信息存储过程中，信号的存储和释放效 率对单光子频率失谐量有一定依赖关系，在失谐量 △】＝△２＝０时，虽然ＥＩＴ透明窗口强度最强，但 ［１１】Ｋｕｚｍｉｃｈ Ａ，Ｂｏｗｅｎ Ｗ Ｐ，Ｂｏｏｚｅｒ Ａ Ｄ，Ｂｏｃａ Ａ，Ｃｈｏｕ Ｃ Ｗ，Ｄｕａｎ Ｌ Ｍ，Ｋｉｍｂｌｅ Ｈ Ｊ ２００３ Ｎａｔｕｒｅ ４２３ ７３１ ［１２］Ｄｉｎｇ Ｄ Ｓ，ｗｕ Ｊ Ｈ，Ｚｈｏｕ Ｚ Ｙ，Ｌｉｕ Ｙ，Ｓｈｉ Ｂ Ｓ，Ｚｏｕ Ｘ Ｂ， Ｇｕｏ Ｇ Ｃ ２０１３ Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．Ａ ８７ ０１３８３５ ［１３］Ｄｉｎｇ Ｄ Ｓ，ｗｕ Ｊ Ｈ，Ｚｈｏｕ Ｚ Ｙ，Ｌｉｕ Ｙ，Ｓｈｉ Ｂ Ｓ，Ｚｏｕ Ｘ Ｂ， Ｇｕｏ Ｇ Ｃ ２０１３ Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．Ａ ８７ ０５３８３０ ［１４］Ｐｅｉ Ｌ Ｙ，Ｗａｎｇ Ｒ Ｑ，Ｚｕｏ Ｚ Ｃ，ｗｌｕ Ｌ Ａ，Ｆｕ Ｐ Ｍ ２０１３ Ａｃｔａ Ｐｈｙｓ，Ｓｉｎ．６２ １２４２０８（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）【裴丽娅，王如泉， 左战春，吴令安，傅盘铭２０１３物理学报６２ １２４２０８］ ［１５］Ｗａｎｇ Ｙ Ｈ，Ｗａｎｇ Ｊ Ｍ，ＹＡＮ Ｓ Ｂ，Ｌｉｕ Ｔ，Ｚｈａｎｇ Ｔ Ｃ ２００５ Ｇ ． Ｌａｓｅｒｓ ３２ １６ ｆｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）ｆ王彦华，王军 民，闫树斌，刘涛，张天才２００５中国激光３２ １６１ （１６］Ｐｅｉ Ｌ Ｙ，Ｌｕ ｘ Ｇ，Ｂａｉ Ｊ Ｈ，Ｍｉａｏ Ｘ Ｘ，Ｗａｎｇ Ｒ Ｑ，Ｗｕ Ｌ Ａ，Ｒｅｎ Ｓ Ｗ，Ｊｉａｏ Ｚ Ｙ，Ｚｈｕ Ｈ Ｆ，Ｆｕ Ｐ Ｍ，Ｚｕｏ Ｚ Ｚ ２０１３ Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．Ａ ８７ ０６３８２２ 是探测光频率正好处于共振跃迁线上，从而被大量 吸收，导致释放信号的效率很低［２ｏ］．而耦合光频率 小失谐处既可以降低吸收，同时还有较好的ＥＩＴ透 ［１７】Ｍｅｎｄｅｓ Ｍ Ｓ，Ｓａｌｄａｎｈａ Ｐ Ｌ，Ｔａｂｏｓａ Ｊ Ｗ Ｒ，Ｆｅｌｉｎｔｏ Ｄ ２０１３ Ｎｅｗ Ｊ．Ｐｈｙｓ．１５ １ 明区，我们希望能够找到一个较好的耦合光频率失 谐的位置，来解决这一矛盾，提高光存储效率．我 们对耦合光频率在跃迁共振附近ｆ即频率失谐量较 【１８］Ｖｕｒｇａｆｔｍａｎ Ｉ，Ｂａｓｈｋａｎｓｋｙ Ｍ ２０１３ Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．Ａ ８７ ０６３８３６ ［１９］ＦｉｏｒｅＶ，ＹａｎｇＹ，ＫｕｚｙｋＭＣ，ＢａｒｂｏｕｒＲ，ＴｉａｎＬ，Ｗａｎｇ Ｈ Ｌ ２０１１ Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．Ｌｅｔｔ．１０７ １３３６０１ 小）的ＥＩＴ信号相对深度进行了详细的研究，发现 相对深度最大值的位置不是在共振处，而是在频率 失谐为＋１８０ ＭＨｚ的位置，这在一定程度上可以解 ［２０】Ｍｅｎｇ Ｘ Ｄ，Ｔｉａｎ Ｌ，Ｚｈａｎｇ Ｚ Ｙ，Ｙａｎ Ｚ Ｈ，Ｌｉ Ｓ Ｊ，Ｗａｎｇ Ｈ ２０１２ Ａｅｔａ Ｓｉｎ．Ｑｕａｎｔ．Ｏｐｔ．１８ ３５７（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）［孟 祥栋，田龙，张志英，闰智辉，李淑静，王海２０１２量子光学学 报１８ ３５７１ １５４２０８．６ ｒ 物理学报Ａｅｔａ Ｐｈｙｓ．Ｓｉｎ．Ｖｏ１．６４，Ｎｏ．１５（２０１５）１５４２０８ Ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃａｌｌｙ ｉｎｄｕｃｅｄ ｔｒａｎｓｐａｒｅｎｃｙ ｉｎ ａ ｎｅａｒ—ｒｅｓｏｎａｎｃｅ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｆｉｅｌｄ木 Ｗａｎｇ Ｍｅｎｇ ） ）Ｂａｉ Ｊｉｎ—Ｈａｉ ）Ｐｅｉ Ｌｉ—Ｙａ ）Ｌｕ Ｘｉａｏ—Ｇａｎｇ ）Ｇａｏ Ｙａｈ—Ｌｅｉ ） ） Ｗａｎｇ Ｒｕ—Ｑｕａｎ ）Ｗｕ Ｌｉｎｇ－Ａｎ ）Ｙａｎｇ Ｓｈｉ—Ｐｉｎｇ ）Ｐａｎｇ Ｚｈａｏ—Ｇｕａｎｇ。） Ｐｕ Ｐａｎ—Ｍｉｎｇ ）Ｚｕｏ Ｚｈａｎ—Ｃｈｕｎ ）十 １）（Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｐｈｙｓｉｃｓ，Ｃｈｉｎｅｓｅ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｆｏｒ Ｃｏｎｄｅｎｓｅｄ Ｍａｔｔｅｒ Ｐｈｙｓｉｃｓ Ｂｅｉｊｉｎｇ １００１９０，Ｃｈｉｎａ） ２）（Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｐｈｙｓｉｃｓ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈｅｂｅｉ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈｉｊｉａｚｈｕａｎｇ ０５００００，Ｃｈｉｎａ） （Ｒｅｃｅｉｖｅｄ ６ Ｎｏｖｅｍｂｅｒ ２０１４；ｒｅｖｉｓｅｄ ｍａｎｕｓｃｒｉｐｔ ｒｅｃｅｉｖｅｄ ５ Ｆｅｂｒｕａｒｙ ２０１５） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｔｈｅ ｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎ ｏｆ ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃａｌｌｙ ｉｎｄｕｃｅｄ ｔｒａｎｓｐａｒｅｎｃｙ（ＥＩＴ）ｉｎ Ｒｂ ａｔｏｍｉｃ ｖａｐｏｒ ｉｓ ｓｔｕｄｉｅｄ ｉｎ ａ Ａ—ｔｙｐｅ ｏｆ ｆｏｕｒ—ｌｅｖｅｌ ｓｙｓｔｅｍ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｌａｓｅｒ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｄｅｔｕｎｅｄ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ａｔｏｍｉｃ ｒｅｓｏｎａｎｃｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ．Ｗｅ ｆｉｎｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ＥＩＴ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ ｇｒｏｗｓ ｗｅａｋｅｒ ａｓ ｔｈｅ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｌａｓｅｒ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｉｓ ｄｅｔｕｎｅｄ ｆｒｏｍ ｒｅｓｏｎａｎｃｅ，ｂｕｔ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｄｅｐｔｈ ｏｆ ｔｈｅ ｔｒａｎｓｐａｒｅｎｃｙ ｗｉｎｄｏｗ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ．Ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｄｅｐｔｈ ａｐｐｅａｒｓ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｉｓ ｄｅｔｕｎｅｄ ａｔ ａｂｏｕｔ ＋１８０ ＭＨｚ，ｎｏｔ ａｔ ｔｈｅ ｒｅｓｏｎａｎｃｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ．Ｗｅ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅ ｔｈａｔ ｔｈｉｓ ｉｓ ａ ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｔｈｅ ｔｗｏ ｅｘｃｉｔｅｄ ｓｔａｔｅｓ，ａｎｄ ｐｒｅｓｅｎｔ ａ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｆｏｕｒ－ｌｅｖｅｌ ｓｙｓｔｅｍ，ｗｈｉｃｈ ａｇｒｅｅｓ ｑｕｉｔｅ ｗｅｌｌ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｆｏｕｒ—ｌｅｖｅｌ ｓｙｓｔｅｍ，ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃａｌｌｙ ｉｎｄｕｃｅｄ ｔｒａｎｓｐａｒｅｎｃｙ，ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｄｅｔｕｎｉｎｇ ＰＡＣＳ：４２．６５．－ｋ．４２．５０．Ｇｙ，４２．６５．Ｄｒ ＤＯＩ：１０．７４９８／ａｐｓ．６４．１５４２０８ Ｐｒｏｊｅｃｔ ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｂａｓｉｃ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｐｒｏｇｒａｍ ｏｆ Ｃｈｉｎａ（Ｇｒａｎｔ Ｎｏｓ．２０１３ＣＢ９２２００２，２０１０ＣＢ９２２９０４），ａｎｄ ｔｈｅ Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｏｆ Ｃｈｉｎａ（Ｇｒａｎｔ Ｎｏｓ．１１２７４３７６，６１３０８０１１，１１４７４３４７）． ’Ｃ０ｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ａｕｔｈｏｒ．Ｅ—ｍａｉｌ：ｚｃｚｕｏ＠ｉｐｈｙ．ａｃ．ｃｎ １５４２０８ ７
