课 题 28.1 锐角三角函数(2) 教 学 1、了解锐角三角函数的概念，能够正确应用sinA、cosA、tanA•表示直角三角形中两边的比． 目 标 2、逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力． 教 学 重、难点 教 学 准 备 授 课 类 型 重点 难点 教师 学生 理解余弦、正切的概念． 熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算． PPT课件 课前预习 新授课 学生活动或个性化备课 教 学 流 程 一、复习引入 1、口述正弦的定义 2、（1）如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AB＝5，BC＝3．则sin∠BAC= ；sin∠ADC= ． C（2）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D。已知 AC=5 ，BC=2，那么sin∠ACD＝（ ） A．5 3B．2 3C．25 5D．5 2ADB二、探索新知 1.提问：一般地，当∠A取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？ 结论：在直角三角形中，当锐角B的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠B的邻边与斜边的比也是一个固定值。 2. 余弦、正切的定义 o如图，在Rt△ABC中，∠C=90，把锐角B的______与________的比叫做∠B的余弦，记作____ _即 把∠A的_______与__________的比叫做∠A的正切.记作________,即 锐角A的正弦,余弦,正切都叫做∠A的锐角三角函数. 3. 余弦、正切简单应用 教师解释课本第78页例2题意：如课本图28．1-7，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=3，求cosA、tanB的值． 5B6AC 教师对解题方法进行分析：我们已经知道了直角三角形中一条边的值，要求余弦，正切值，就要求斜边与另一个直角边的值．我们可以通过已知角的正弦值与对边值及勾股定理来求． 教师分析完后要求学生自己解题．学生解后教师总结并板书． BC， ABBC5 ∴AB==6×=10， sinA3 解：sinA= 又∵AC= ∴cosA=AB2BC210262=8， AC4AC4=，tanB==． AB5BC3 三、巩固练习 1.在△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则有（） A．B．C．D． 2. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果cosA4,那么tanB的值为（） 5A．B．C．D． 3、如图：P是∠的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4）， 则cos＝_____________. 四、归纳小结 本节课应掌握： 在直角三角形中，当锐角A的大小确定时，∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，把∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正切，记作tanA． 作 业 布 置 课 后 反 思 检查人 检查情况
