湖北省宜昌市中考数学模拟试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 选择题： (共16题；共32分)

1. （2分） (2019七上·拱墅期末) 下列计算正确的是（ ） A . 5 + (-6) = -11 B . -1.3 + (-1.7) = -3 C . (-11) - 7 = -4 D . (-7) - (-8) = -1

2. （2分） (2019八下·长沙期末) 下列运算正确的是（ ） A . 992＝（100﹣1）2＝1002﹣1 B . 3a+2b＝5ab C .

＝±3

D . x7÷x5＝x2

3. （2分） 若点P关于x轴对称点为P1（2a+b，3），关于y轴对称点为P2（9，b+2），则点P坐标为（ ） A . （9，3） B . （﹣9，3） C . （9，﹣3） D . （﹣9，﹣3）

4. （2分） (2020·天津) 计算 A . B .

的结果是（ ）

C . 1 D .

5. （2分） (2016九上·兴化期中) 若正比例函数y=mx（m≠0），y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m的图象大致是（ ）

A .

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B .

C .

D .

6. （2分） (2020七下·枣阳期末) 一个长方形在直角坐标系中三个顶点的坐标为（-1，-1），（-1，2），（3，-1），则第四个顶点的坐标为（ ）

A . （2，2） B . （3，2） C . （3，3） D . （2，3） 7. （2分） 若A . m= B . m＞ C . m≤ D . m≥

8. （2分） 如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（ ）

有意义，则m取值范围是（ ）

A .

B .

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C .

D .

9. （2分） (2017八下·西安期末) 一个正多边形的边长为2，每个内角为135°，则这个多边形的周长是（ ） A . 8 B . 12 C . 16 D . 18

10. （2分） (2019八下·南关期中) 如图，在□ ＝6，若□

的周长是34，则

的长为（ ）

中，∠

的平分线AE交

于点 ，且

A . 5 B . 6 C . 8 D . 11

11. （2分） 有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式

A . ﹣1 B . 0 C . 1 D . 2

12. （2分） (2017·柘城模拟) 某小区为了排污，需铺设一段全长为720米的排污管道，为减少施工对居民生活的影响，须缩短施工时间，实际施工时每天的工作效率比原计划提高20%，结果提前2天完成任务．设原计划每天铺设x米，下面所列方程正确的是（ ）

A .

﹣

=2

+

﹣

的值是（ ）

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B . C . D .

=

﹣ ﹣

=2 =2

13. （2分） (2018·河南) 如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（ ）

A .

B . 2 C . D . 2

14. （2分） (2018·湘西模拟) 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣（2k+1）x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）

A . B . C . D . k≥

且k≠1

且k≠0

，

15. （2分） 如图，l1∥l2∥l3 ， 直线a ， b与l1、l2、l3分别相交于A、B、C和点D、E、F ． 若 DE=4，则EF的长是（ ）.

A .

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B .

C . 6 D . 10

16. （2分） 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（0，﹣2），与x轴交点的横坐标分别为x1 ， x2 ， 且﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列结论正确的是（ ）

A . a＜0 B . a﹣b+c＜0 C .

>1

D . 4ac﹣b2＜﹣8a

二、 填空题： (共3题；共3分)

17. （1分） (2019八上·南关期末) 阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律、结合律、交换律，已知i2=﹣1，那么

的平方根是________．

18. （1分） (2017·邵阳模拟) 把多项式2x2﹣4x+2分解因式的结果是________．

19. （1分） (2019七下·端州期末) 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A与点A′重合（点A在BC边上），点B落在点B′的位置上，若∠DEA′=40°，则∠1+∠2=________°．

三、 计算题： (共2题；共20分)

20. （15分） (2018七上·老河口期中) 计算

（1） （﹣3 ）﹣（﹣2 ）﹣（﹣2 ）﹣（+1.75）﹣（﹣1 ） （2） ﹣4×（﹣2 ）﹣6×（﹣2 ）+17×（﹣2 ）﹣19 ÷ （3） ﹣12+ ×[﹣22+（﹣3）2×（﹣2）+（﹣3）]÷（﹣ ）2 21. （5分） (2018七上·揭西期末)

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四、 解答题： (共6题；共61分)

22. （5分） (2019九下·徐州期中) 已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC. ①求证：CD=AN.

②若∠AMD=50°，当∠MCD=▲ °时，四边形ADCN是矩形.

23. （15分） (2019八下·福田期末) 如图，在 垂直平分线

交

于点 ，连接

并延长交

中， 于点 ，

，

是

上的中线，

的

，垂足为 .

（1） 求证： （2） 若 （3） 如图，在 请你直接写出

， 中，

；

，求 ，

的长；

， 是

上的一点，且

，若

，

的长.

24. （10分） “知识改变命运，科技繁荣祖国”，某市中小学每年举办一届科技运动会，图1、图2为该市2016年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图．

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（1） 该校参加车模、建模比赛的人数分别是________人和________人；

（2） 该校参加航模比赛的总人数是________人，空模所在扇形的圆心角的度数是________°，并把图1补充完整________；

（3） 从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖．2016年该市中小学参加航模比赛人数共有2485人，请你估算2016年参加航模比赛的获奖人数．

25. （15分） (2017八下·抚宁期末) 某景点的门票销售分两类：一类为散客门票价格为40元/张；另一类为团体门票（一次性购买门票10张及以上），每张门票价格在散客门票价格基础上打8折．某班部分学生要去该景点旅游，设参加旅游x人，购买门票需要y元．

（1） 如果每个人分别买票，求x与y之间的函数解析式．

（2） 如果团体买票，求x与y之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围． （3） 请根据人数变化设计一种比较省钱的购票方案．

26. （5分） (2018·徐汇模拟) 如图所示，巨型广告牌AB背后有一看台CD，台阶每层高0.3米，且AC=17米，现有一只小狗睡在台阶的FG这，层上晒太阳，设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α=60°时，测得广告牌AB在地面上的影长AE=10米，过了一会，当α=45°，问小狗在FG这层是否还能晒到太阳？请说明理由（ 1.73）．

取

27. （11分）

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（1） （操作发现）

如图1，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．请接要求画图：将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，点B的对应点为B′，点C的对应点为C′，连接BB′，则∠AB′B＝________．

（2） （问题解决）

如图2，在等边三角形ABC内有一点P，且PA＝2，PB＝ 长；

（3） （灵活运用）

如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA＝

，BP＝

，PC＝1，求∠BPC的度数．

，PC＝1，求∠BPC的度数和等边三角形ABC的边

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参考答案

一、 选择题： (共16题；共32分)

1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、

二、 填空题： (共3题；共3分)

17-1、

18-1、

19-1、

三、 计算题： (共2题；共20分)

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20-1、

20-2、

20-3、21-1、

四、 解答题： (共6题；共61分)

22-1、

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23-1、

23-2、

第 11 页 共 15 页

23-3、

24-1、

24-2、

24-3、25-1、25-2、

第 12 页 共 15 页

25-3、

26-1、27-1、

第 13 页 共 15 页

27-2、 第 14 页 共 15 页

27-3、

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