七年级数学下册第一单元最新综合测试题(北师大版)

七年级数学下册第一单元综合测试题（北师大版）

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．计算：a3•a2的结果（ ） A．a6 2．计算：A．2

B．5a ＝（ ） B．﹣2

C．

D．

C．6a

D．a5

3．已知am＝5，an＝2，则a2m+n的值等于（ ） A．50

B．27

C．12

D．25

4．下列运算正确的是（ ） A．（5﹣m）（5+m）＝m2﹣25 B．（1﹣3m）（1+3m）＝1﹣3m2

C．（﹣4﹣3n）（﹣4+3n）＝﹣9n2+16 D．（2ab﹣n）（2ab+n）＝4ab2﹣n2

5．已知m＝（）﹣2，n＝（﹣2）3，p＝﹣（﹣）0，则m，n，p的大小关系是（ ） A．m＜p＜n

B．n＜m＜p

C．p＜n＜m

D．n＜p＜m

6．计算a﹣2b2•（a2b﹣2）﹣3的结果是（ ） A．

B．b8

C．b4

D．

7．计算（2x+1）（x﹣5）的结果是（ ） A．2x2﹣9x﹣5 B．2x2﹣9x+5

C．2x2﹣11x﹣5 D．2x2﹣11x+5

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8．如果m2+m＝5，那么代数式m（m﹣2）+（m+2）2的值为（ ） A．14

B．9

C．﹣1

D．﹣6

9．若x2+mxy+25y2是一个完全平方式，那么m的值是（ ） A．±10

B．﹣5

C．5

D．±5

10．算式（2+1）×（22+1）×（24+1）×（28+1）×…×（232+1）+1计算结果的个位数字是（ ） A．8

B．6

C．4

D．2

二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分） 11．若（a﹣b）•A＝a2﹣b2，则A＝ ．

12．（4分）若（3m﹣2）0＝1有意义，则m的取值范围是 ． 13．（4分）把102×98写成公式的形式：102×98＝（ ）（ ）．

14．（4分）杨辉三角形，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列．在我国南宋数学家杨超所著的《详解九章算术》（1261年）一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律，观察下列各式及其展开式：请你猜想（a+b）9展开式的第三项的系数是 ．

三．解答题（共14小题，满分54分） 15．计算：（每题3分，共6分）

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（1）

16．计算：（每题3分，共18分） （1）

（3） （5）

（2）2019×2017﹣20182

（2）

（4）

（6）

17.（6分）已知（x2+mx﹣3）（2x+n）的展开式中不含x2项，常数项是﹣6．

（1）求m，n的值．

（2）求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．

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18.（6分）如图所示，成都市锦江区有一块长为米的长方形地块，角上有四个边长均为开发商计划将阴影部分进行绿化．

米，宽为米的小正方形空地，

（1）用含，的代数式表示绿化的面积是多少平方米？（结果写成最简形式） （2）若

19．（8分）对于任意四个实数a，b，c，d，可以组成两个实数对（a，b）与（c，d）．我们规定：（a，b）⊗（c，d）＝a2+d2﹣bc．例如：（1，2）⊗（3，4）＝12+42﹣2×3＝11．

（1）若（3x，﹣3x）⊗（ky，y）是一个完全平方式，则常数k的值为 ；

（2）若x+y＝6，且（2x+y，x2+y2）⊗（2，x﹣2y）＝60，求xy的值．

20．（10分）阅读下列文字：

我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可

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，，求出绿化面积．

以得到一个数学等式．图1给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长为a、b的长方形纸片．请解答下

（1）图2是由图1提供的几何图形拼接而得，可以得到（a+b）（a+2b）＝ ；

（2）请写出图3中所表示的数学等式： ；

（3）请按要求利用所给的纸片在图4的方框中拼出一个长方形，要求所拼出图形的面积为（2a+b）（a+b），进而可以得到等式：（2a+b）（a+b）＝ ；

（4）利用（3）中得到的结论，解决下面的问题：若4a2+6ab+2b2＝5，a+b＝，求2a+b的值．

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