基于MATLAB的随机振动数据分析方法研究

GUO Xiao-xi;ZHANG Ren-qun

【摘 要】本文阐明了利用MATLAB对随机振动数据进行谱分析的方法,介绍了数据采集、处理、分析的常规流程.针对一部分关键流程,开展了详细的推理与说明,便于后续使用MATLAB进行随机振动数据数据分析的工程技术人员参考,避免发生错误.根据工程需要,建议工程技术人员采用MATLAB的GUI界面技术分析数据,因为GUI能直观的设置参数和显示分析结果,能提升工作效率. 【期刊名称】《环境技术》 【年(卷),期】2019(037)003 【总页数】4页(P12-15)

【关键词】MATLAB;随机振动;数据分析;傅里叶变换 【作 者】GUO Xiao-xi;ZHANG Ren-qun 【作者单位】; 【正文语种】中 文 【中图分类】U472 引言

MATLAB具备完善的数值计算函数库和图形可视化功能，可以极大地提高工程技术人员的工作效率，可以更快更准确地开展数据分析和计算项目。现在MATLAB的使用越来越广泛，大部分工科类院校都开设MATLAB课程，作为一个基本的工

具，并且MATLAB的语言简单，容易上手，受到广大工程技术人员的喜爱。在动力学方面，随机振动数据分析需要对数据进行大量的计算和处理，MATLAB恰好有相关的计算函数，可以被直接调用，免去了通用计算方法的设计和编程，例如傅里叶变换函数可以直接用来开展傅里叶变换计算，所以在工程项目中，工程技术人员经常用到MATLAB分析随机振动数据。在这里根据工程经验来讲述一下

MATLAB的使用方法和注意事项，希望能帮助相关工程技术人员解决实际的问题。 1 分析对象

按照随机过程的分布函数和概率密度的不同特性分为平稳随机过程和非平稳随机过程。若产生随机过程的主要物理条件在时间进程中不改变，则此过程可以认为是平稳的，本文后续分析的随机振动数据是针对加速度概率谱密度不随时间而变化的数据，即平稳随机振动数据。

在实际工程中应该是先有数据采集，后有数据分析，数据采集与分析是密不可分的。依据分析要求，应该先确定数据采集的相关参数和方法。同样，在数据采集后再开展数据分析。在数据分析时应注意采集数据的相关特性。下面主要介绍数据采集时的3个注意事项。

1）传感器精度和量程。在振动数据采集时，通常采用电容式加速度传感器，精度和量程不可兼得。在实际应用中，如果传感器已经选定，一般是先保证量程，因为量程不够会导致无法记录高量值数据，出现所谓的“削峰”现象；

2）采样率。依据香农采样定理，如果信号是带限的，采样率必须大于被采样数据带宽的两倍。采样率过低会导致数据的频率重叠，出现所谓的“混叠”现象，采样率过高会导致数据量过大，给数据传输、储存、分析带来负担；

3）数据采集时间长度。随机振动数据分析的统计误差公式为，其中B是频率分析精度，T是数据采集时间长度，如果B=1 Hz，T=120 s，统计误差为9.13 %，这在工程上是允许的，所以数据采集时长应大于120 s。[1]

数据采集系统输出的数据文件格式一般有“.mat”、“txt”、“csv”分别对应的软件是MATLAB，记事本、excel软件。 2 数据分析流程 2.1 读取数据文件

针对上面提到的“.mat”、“txt”、“csv”除了用对应的软件可以查看外，同时也可以用MATLAB直接读取文件中的数据。下面介绍一种MATLAB读取文件的方法。

2.2 绘制时域图

随机振动数据文件内容主要包括两列，一列是采样时间，一列是加速度量值，文件的开头可能包含文件日期、采样率、时间单位、样本大小等信息。读取数据文件后，通过MATLAB中workpace查看TimeData的数据内容及结构，本文分析的数据文件中前面10行是数据的一些基本信息，包括采样率、样本大小等信息，如图1所示。

因此在调用TimeData中的采样时间和加速度量值数据时，应该剔除前面10行的数据，绘制二维图，MATLAB程序如下。

随机振动数据的时域图见图2，可知采样时间长度为154 s，同样可以通过样本数除以采样率可得采样时间为154 s，采样时间长度满足1 Hz分析精度的统计误差要求。

图1 数据内容及结构 2.3 数据分段

频率分析精度等于采样率的值除以分析点数（每段数据的长度）。为了保证频率分析精度1 Hz的要求，分析点数应不小于采样率的值，同时分析点数增加导致傅里

叶变换计算量增大，所以这里选取的分析点数等于采样率的值。依据实际经验发现，MATLAB处理数据分段快速傅里叶变换再求平均的计算速度比直接求全部数据快速傅里叶变换的速度要快很多，MATLAB程序如下。

N=5 115；%%每段数据的长度，即分析点数、谱线数、窗函数的长度

数据的截断导致了泄露问题，通过加窗函数处理，可以减少旁瓣带来的影响。常见的窗函数包括矩形窗、三角形窗函数、hanning窗、hamming窗，选取窗函数时注意：主瓣高度与旁瓣高度之比尽可能大，窗函数的主瓣宽度尽可能小，旁瓣的衰减快，在允许的情况下窗函数的时间历程尽量长。通过对比表1中的窗函数的特性[2] ，优先考虑旁瓣较低的窗函数，因为旁瓣是导致泄露的主要因素，建议选取hamming窗。 2.4 傅里叶变换

MATLAB自带的快速傅里叶变换函数（fft），可以开展快速傅里叶变换计算，需要注意的是频域上的计算结果并不是实际幅值。我们知道正、逆变换的关系如下。

其中 nk W 是谐波分量。

由式（1）可知，频域数据X(k)是N个时域数据x(n)的谐波分量相加的结果；同理，由式（2）可知，时域数据x(n)的实际幅值是频域数据X(k)的1/N倍。 同时，数据的频谱是前后对称的，而且一般负频率没有物理意义。所以把正频率对应的频率幅值的两倍作为频谱幅值。

所以实际幅值是频域上计算结果的2/N倍。MATLAB程序如下。

2.5 分析结果

对每段数据的快速傅里叶变换结果进行平均，获得最终的频谱关系。绘制频域图和计算加速度均方根值的MATLAB程序如下。加速度谱密度见图3，加速度均方根值为2.319 5 G。

图2 随机振动数据的时域图

表1 常见窗函数及特性序号 窗函数名称 主瓣宽度 主瓣旁瓣高度比1 矩形 4π/N 13 dB 2 三角形 8π/N 25 dB 3 Hanning 8π/N 31 dB 4 Hamming 8π/N 41 dB

3 GUI界面设计

GUI是由各种图形对象，如图形窗口、按钮、文本框、图轴、菜单等构建的用户界面，是人机交互的工具和方法。随机振动数据分析工作的分析对象是时域数据，设置分析参数，通过计算处理后，输出结果是数据在频域上的特性。根据需要实现功能设计界面的工作流程图如图4所示。

依据工作流程，设计输入与输出界面，并设置计算开始按钮。图5是一个简单的GUI界面设计。 图3 加速度功率谱密度 图4 GUI界面设计工作流程图 图5 GUI界面设计实例 4 总结

综上所述，利用MATLAB开展随机振动数据分析的程序简洁、通俗易懂，而且GUI界面设计通用性强、简单的图形用户界面使时域数据和频域数据显示界面更加直观。利用简单的频谱分析GUI界面解决工程项目数据分析，操作简单，图文并茂，形象具体，能有效提高工作效率，减少误操作。 参考文献:

【相关文献】

[1] 施荣明．军工产品振动环境试验的新规定[R] ．北京：北京苏试创博环境可靠性技术有限公司， 2012．

[2] 徐坤玉，张彩珍，药雪崧．语音信号的加窗傅里叶变换研究[J] ．山西师范大学学报．2011， 25 (3)：79-82．