按比例分配应用题及解题思路

一、基本题。

已知几个分量的和，与几个分量间的比，求各分量。 方法一：（1）求总份数（比的前后项的和）； （2）求一份量（总量（几个数的和）÷总份数）； （3）求出各分量（一份量×份数） 方法二：（1）求总份数（比的前后项的和）； （2）求出各分量占总量的几分之几； （3）求出各分量（总量×几分之几）

例1、六（1）班共有学生50人，其中男生人数与女生人数的比是3:2，这个班男、女生各有多少人？ 二、变式题

1、只知道几个分量间的比，求各分量。 （1）隐含总量。

方法：根据题的特点找出隐含的总量，再按基本题的方法解答。 例2、一个三角形的三个内角度数的比是3：2：1，这个三角形的三个内角各是多少？

（2）隐含分量所占的份数。

方法：根据等腰三角形的特点找出隐含的分量所占的份数，再按基本题的方法解答。

例3、一个等腰三角形的周长是28厘米，腰与底的比是3：1，这个三角形的三条边各是多少？

2、已知两个分量的差，与几个分量间的比，求各分量（或总量）。 方法：两个分量的差÷两个分量所占份数的差=1份数,再求各分量（或总量）

例4、饲养场鸡的只数比鸭少1200只，鸡与鸭只数的比是3:5，鸭有多少只？

3、已知几个分量的比，求各分量

（1）已知长方形的周长和长、宽的比，求长方形的面积方法：先用周长÷2求出长与宽的和（即总量），再按基本题的方法求出长和宽，再根据长方形的面积公式计算。

例5、一个长方形的周长是64厘米，长与宽的比是7:9.长方形的长方形的面积是多少平方厘米？

（2）已知长方体的棱长总和和长、宽、高的比，求长方体的体积

精选

方法：先用棱长总和÷4求出长、宽、高的和（即总量），再按基本题的方法求出长、宽、高，再根据长方体的体积公式计算。 例6、一个长方体的棱长总和是72厘米，长、宽、高的比是3:2:1.长方体的体积是多少立方厘米？

4、已知几个分量的平均数和几个分量的比，求各分量

方法：根据平均数×份数=总数，计算出总量，再按基本题的方法解答。

例7、甲、乙两个车间的平均人数是36人，如果两个车间人数的比是5：7，这两个车间各有多少人？

5、已知一个分量和几个分量的比，求其他分量（或总量）

方法：已知分量÷它所占的份数，计算出1份数，再求出其他分量（或总量）。

例8、第二小学有140个男生，男生与女生的比7:8，第二小学有女生多少人？ 6、重新分配问题。 方法：（1）把原来分配的结果加起来，算出总量，再按重新分配的比例，算出重新分配的结果。（2）一个人（或物）两次分配的差就是得到（或给出）的数。

例9、甲仓库存粮50吨，乙仓库存粮70吨，从甲仓库运给乙仓库多少吨粮食，才能使甲、乙两仓库的存粮比是1:2？

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