磁感应耦合式无线电能传输系统效率分析及控制策略研究

磁感应耦合式无线电能传输系统

效率分析及控制策略研究

成 晟

（海军装备部，北京 100071）

摘 要：磁感应耦合无线电能传输是无线电能传输方式的一种，该技术日趋成熟，已经被应用于许多行业，如电动汽车、电子产品、医疗设备、工业设备等行业。介绍了几种传统的无线电能传输方式的工作原理，并对比了这几种传输方式的优缺点。介绍了松耦合变压器的结构，并分析了不同补偿方式下，单补偿网络与双补偿网络拓扑的优缺点，进而确定试验中原、副边均采用串联补偿电容的拓扑结构。考虑变压器线圈内阻，计算谐振网络传输功率和效率与松耦合变压器互感值和系统工作频率之间的变化关系，再根据变化规律选择合适的工作频率和变压器互感值。对系统进行化简建模分析，搭建系统仿真模型，通过仿真验证了整个系统设计的可行性。

关键词：磁感应耦合式无线电能传输；松耦合变压器；补偿网络；电压闭环控制 中图分类号：V242.3 文献标志码：A DOI：10.16443/j.cnki.31-1420.2019.01.003

Efficiency Analysis and Control Strategy Research of Magnetic Inductively Coupled Wireless Power Transmission System

CHENG Sheng

(Navy Equipment Department, Beijing 100071, China)

Abstract: Magnetic inductively coupled wireless power transmission is one type of wireless power

transmission technology. This technology has become increasingly mature and has been used in many industries, such as electric vehicles, electronic products, medical equipment, industrial equipment, etc. The principles of several traditional wireless power transmission methods are introduced and their advantages and disadvantages are compared. The structure of the loosely coupled transformer is introduced, and the advantages and disadvantages of single compensation network topology and double compensation network topology under different compensation modes are analyzed. Then the topology structure of using series compensation capacitors at both primary side and secondary side is used in the test. Considering the internal resistance of the transformer coil, the relationship between the transmission power & efficiency of the resonant network and the mutual inductance value of the loosely coupled transformer & the operating frequency of the system is calculated, and then the appropriate working frequency and transformer mutual inductance are selected according to the variation law. The system is simplified and modeled, the system simulation model is built, and the feasibility of the whole system design is verified by simulation.

Key words: magnetic inductively coupled wireless power transmission; loosely coupled transformer; compensation network; closed loop control of voltage

作者简介：成晟（1980—），男，工程师。研究方向：装备管理。

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0 引言

近些年来，各种电子产品、电动汽车以及医疗器械等设备不断推陈出新。伴随着这些产品的升级，无线电能传输的方式也走进了人们的视线。几种常见的无线电能传输方式如图1所示。根据能量传输的原理与方式的不同，无线电能传输方式主要可分为以下几种：磁感应耦合、磁耦合谐振、电场耦合、微波、激磁感应耦合式无线电能传输与磁耦合谐光和超声波[1]。

振式无线电能传输可以统称为磁场耦合式无线电能传输[2]。根据传输距离的远近，也可以将无线电能传输方式划分为：1）近距离耦合的传输方式，主要包括磁感应耦合与电场耦合；2）远距离辐射的传输方式，主要包括微波传输和激光传输等；3）中短距离辐射的传输方式，如超声波传输；4）中等距离耦合的传输方式，如磁耦合谐振[5]。

中等距离耦合磁耦合谐振磁场耦合磁感应耦合近距离耦合电场耦合传统无线电能的传输方式激光远距离辐射微波超声波中短距离辐射 图1 无线电能传输的几种主要方式

1 无线电能传输方式概述

1.1 磁感应耦合

图2是一种常见的磁感应耦合式无线电能传输系统的原理图[3-6]。整个系统主要包含原边的发射电路和副边的接收电路。原边的电路包括高频逆变、谐振网络和发射线圈3个部分；副边的电路由接收线圈、谐

高频逆变原边补偿电容振网络和整流电路组成。与传统的变压器不同的是：原边线圈和副边线圈之间是通过较大的气隙相连接的。这种情况下，系统可无线传输电能，但是原边线圈和副边线圈的漏感都比较大，所以需要在电路中加入补偿网络以对无功进行补偿。

可分离变压器副边补偿电容整流电路直流电源 负载

图2 磁感应耦合式无线电能传输系统原理图

1.2 磁耦合谐振

图3为磁耦合谐振式无线电能传输系统的原理图。整个系统主要包括高频交流电源、发射和接收线圈、

接收电路等部分。系统基于电磁谐振的原理，将2个线圈连在一起组成谐振电路，2个线圈的谐振频率相同。当电路的频率达到线圈的固有频率时，整个系统

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会产生谐振，电能通过谐振线圈传输，电能的传输效率比较高。磁耦合谐振式无线电能传输系统的谐振频率比较高，一般为兆赫级，这种系统能实现中等距离、高达几千瓦功率的传输[7]。一般情况下，磁耦合谐振式无线电能传输系统的传输效率不高[8-9]，因此，通常会使用中继线圈或多个谐振线圈来提高系统的电能传输能力[10-11]。比较常见的做法是使用双中继线圈或三中继线圈，这样既可以提高传输效率，又能在一定程度上增加传输距离。目前，磁耦合谐振式无线电能传输的技术主要应用在电动汽车、医疗设备等领域。与磁感应耦合式无线电能传输技术相比，磁耦合谐振式无线电能传输技术的传输距离较远，但传输效率较低。

发射线圈接收线圈高频电整流滤源输入波负载谐振线圈

图3 磁感应耦合式无线电能传输系统原理图

1.3 电场耦合

图4为常见的电场耦合式无线电能传输技术原理图，系统主要由电源、逆变电路、补偿电感、耦合极板、副边接收电路和负载组成[12-13]。系统在输入的高频电源作用下，极板间产生感应电场，位移电流在电场的作用下传输能量，实现在极板之间的电能传输。系统中，耦合极板相当于电容，会消耗大量的无功，使得系统的能量大量损耗，效率降低[14-15]。在实际应用中，通常在系统的电容的两边加入补偿电感来补偿系统耦合极板所消耗的无功。

发接整电能高频逆补偿电射收流滤输入变电路路极极负载板板波电路发射电路接收电路图4 电场耦合式无线电能传输系统原理图

实际应用中，耦合极板的设计是十分重要的。耦

合极板通常有平板式、圆筒式和圆盘式这几种结构。耦合极板的等效电容值比较小，如果在100 k左右的工作频率工作，那么所需补偿电感的值会很大。系统所需电感值过大，导致电感制作困难，这也是这项技术的难点。同时，因为耦合极板的电容值很低，系统的传输功率比较小，系统的传输效率也比较低。

电场耦合式无线电能传输系统需要比较大的耦合极板等效电容值，因此耦合极板间的距离通常很小，在几毫米到几厘米之间。同样作为近距离耦合的无线电能传输方式，电场耦合式系统在传输功率和效率上都比磁场耦合式系统低，所以，目前其应用于实际的情况并不多。但是电场耦合式无线电能传输系统具有可以穿越金属障碍物的阻断、电磁干扰很小等优点，这些优点也让人们对于这项技术给予了更多关注。

2 松耦合变压器模型

2.1 松耦合变压器互感模型

在无线电能传输系统中，由于松耦合变压器初级与次级线圈之间存在较大气隙，所以变压器的耦合系数较低、漏感较大。图5为松耦合变压器磁路图，Φm1和Φm2分别表示初级和次级绕组在磁芯中产生的磁通；Φl1和Φl2分别表示初级和次级绕组产生的漏磁通；Φm表示初级和次级绕组互链后产生的等效磁通，也就是通常所指的互感磁通。

图5 松耦合变压器磁路图

根据图5，可以得到互感磁通Φm为

Φm=Φm1－Φm2 （1） 原边线圈和副边线圈产生的总磁通分别为

⎧⎨

Φ1=Φm1+Φl1

⎩Φ2=Φ （2） m2+Φl2

同时，可以得到原边和副边产生电压的等效磁通

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分别为

⎧⎪Φp=Φm+Φl1=Φm1−Φm2+Φl1

（3） ⎨

⎧Φm1Rm=N1i1

（9） ⎨

=ΦRNi⎩m2m22

⎪⎩Φs

=Φm−Φl2=Φm1−Φm2−Φl2变压器绕组产生的电压可以表示为

⎧

⎪dΦp⎪vp=N1⎨

dt （⎪⎪⎩

vdΦ4）

ss=N2dt根据式（3）、式（4），可以得到变压器两端电压的表达式，为

⎧

⎪v=NdΦp

⎪p1

dt

⎪⎪⎪=Nd(Φm1+Φl1)NdΦdi1di1−1m2⎨dt=Lpdt−M2

dtdt⎪⎪v=NdΦs

s2

⎪dt⎪⎪⎩

=NdΦm1d(Φl2+Φm2)didi2dt−N2dt=M1dt−Ls2

dt

（5） 式中：Lp、Ls分别为松耦合变压器原、副边线圈的自感；M为原、副边之间的互感值。根据式（2），可以得到它们的取值分别为

LΦm1+Φl1

p=N1

i （6） 1

LΦm2+Φl2

s=N2

i （7）

2

M=NΦm2Φm11

i=N2

（8）

2

i 1

根据式（5），得到了松耦合变压器的互感模型，如图6所示。

图6 松耦合变压器互感模型

2.2 松耦合变压器漏感模型

实际中的变压器存在磁阻，设磁阻为R，则可以得到原、副边线圈所产生的磁动势，其表达式为

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将式（9）代入，可以将磁通Φm1在原边所产生的电压表示为

v=NdΦN2m1

1m1dt

=1di1

R （10） mdt令LNm=

1Φm1i，则vdim1=L1m1

dt。

通常将Lm定义为变压器的励磁电感。

引入一个参数n，表示理想变压器的变比，对式（3）、式（4）进行化简处理，可以得到松耦合变压器原、副边电压值，为

⎧

⎪⎪vp=(Lp−nM)di1+nMd(i−i2)⎨

dtdt1n

⎪⎪⎩

nvs=nMddt(i1−i2n)−(n2Ls−nM)di（11） 2dt(n)根据式（11），可以得到变压器的漏感模型，如图7所示。

图7 松耦合变压器漏感模型

将副边绕组的自感与互感值等效到原边，就能得到如图7所示的松耦合变压器漏感模型。

定义Lp－nM和n2Ls－nM分别为原边线圈漏感Ls1和副边线圈漏感等效到原边后的值Ls2，nM为变压器等效励磁电感值Lm。

引入一个变压器的重要参数，即耦合系数k，其定义为

k=

ML （12）

pLs理想变压器的耦合系数k的值为1，松耦合变压器的漏感比较大，耦合系数小于1。理想变压器的变比n为匝比N1/N2。由于松耦合变压器的耦合系数不为1，所以在松耦合变压器中，变比n的值不等于变压器的匝比N1/N2，而有n=M/Ls。将松耦合变压器的漏感模型

进一步化简，得到松耦合变压器的简化漏感模型，如图8所示。

图8 松耦合变压器简化漏感模型

2.3 谐振补偿网络

单谐振补偿网络的拓扑存在比较大的弊端，实际应用较少。双谐振补偿网络的拓扑可以分为2种情况：1）当原边采用串联电容补偿时，原边补偿电容值不随负载的改变而改变；2）当原边采用并联电容补偿时，原边电容的取值会随着负载的变化而发生较大的改变。由于补偿电容值的改变会对试验过程的控制系统提出较高的要求，所以一般采用原边串联电容的补偿网络。

3 系统控制策略、效率分析和仿真

3.1 电路拓扑概述

采用全桥逆变器拓扑的无线电能传输系统简化模型如图9所示。系统原边采用全桥逆变器结构，S1~S4分别为逆变器的4个开关管，D1~D4分别是开关管相对应的反并联二极管，C1~C4为缓冲电容，并联在开关管的D极与S极之间。电路原、副边均采用串联补偿电容的拓扑，补偿电容分别为Cp和Cs。Lp和Ls分别为松耦合变压器原、副边的自感值。副边电路主要为整流电路，D5~D8分别为4个整流管，Co是整流桥输出之后的滤波电容，RL为系统的负载。

图9 磁感应耦合无线电能电能传输系统电路

简化模型

3.2 系统控制方式

本系统采用对称PWM控制。常见的逆变器控制方式有：1）单电压环控制方式；2）电压环与电流环双环控制方式。本系统为纯阻性负载，采用单电压环的控制方式。整个系统的简化控制框图如图10所示。

图10 系统简化控制框图

首先采样系统的输出电压，得到电压值之后反馈给系统的原边。将反馈电压值与系统设定好的电压参考值进行比较，得到的值经过一个PI调节器，与设定的频率值进行比较，然后得到一个频率信号，改变系统输出PWM频率，进而改变电路工作状态，改变输出电压。

3.3 谐振网络功率传输能力与效率分析

进行试验时，采用原、副边均为串联补偿的拓扑。表1为试验用系统设计参数取值，其中Rp和Rs分别为原、副边线圈内阻。

表1 系统设计参数 参数 取值 Vp/V 150 Lp/μH

272

Ls/μH 167 Rp/Ω 0.9 Rs/Ω 0.6 RL/Ω 10 f/Hz 48 000

根据设计参数，得到谐振网络输出功率和效率随着互感值变化的曲线，如图11所示。从图11可以看到：输出功率最大时，整个谐振网络传输效率仅为50%左右；当系统传输效率达到90%以上时，谐振网络的输出功率又变得比较小。

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图11 谐振网络输出功率和效率随互感值变化的

曲线图

在实际应用中，为了综合考虑输出功率与效率的关系，通常会采用效率与功率相折中的办法。一般选择系统效率能够达到90%的区间中输出功率也比较大的部分作为系统的工作区间，这样既可以满足系统对输出功率的要求，同时也能提高系统效率、减小电能的损失。把区间内的互感值代入计算，可知：当松耦合变压器的耦合系数在0.2~0.3之间时，可以满足这个要求。

如果系统松耦合变压器互感值保持不变，谐振网络的效率随着系统工作频率的增大而增大，而输出功率随着系统工作频率的增大先增大，达到最大值之后减小，且输出功率最大时，系统的工作频率为

ω=

Rp(Rs+RL)M （13）

通过测量试验用松耦合变压器，可以得到变压器的互感值为44.3 μH，将系统互感值代入，可以得到系统输出功率和效率随着频率变化的规律，如图12所示。

图12 谐振网络输出功率和效率随频率变化的曲线图

试验中，系统工作区间设定为47 kHz~52 kHz，从图中可以看出：系统输出的功率在900 W~800 W之间，

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谐振网络效率可以达到90%。 3.4 仿真分析

根据之前的设计参数，搭建系统的MATLAB仿真模型，并绘制逆变器输出电压、电流仿真波形图和副边输出电压、电流仿真波形图，如图13、图14所示。

图13 逆变器输出电压、电流仿真波形图

图14 副边输出电压、电流仿真波形图

从图13可以看出：系统输出电压为150 V，逆变器输出为方波，输出电流相位滞后于系统的电压，电路呈感性，原边谐振电容电压值在800 V左右，电容电压相位与原边电流相位相差90°。

从图14可以看出：系统输出电压在90 V左右。仿真使用10 Ω负载的电阻，可以计算得出系统输出功率在800 W左右。

4 结论

本文介绍了无线电能传输理论和常见的无线电能传输方法，详细分析了磁感应耦合无线电能传输技术，推导了松耦合变压器的互感模型，并建立了采用全桥逆变器拓扑的无线电能传输系统简化模型。根据谐振网络输出功率和效率随互感值和频率变化的曲线，一般选择系统效率能够达到90%的区间中输出功率也比

较大的部分作为系统的工作区间，这样既可以满足系统对输出功率的要求，同时也能提高系统效率、减小电能的损失。最后搭建了系统的仿真模型，通过仿真验证了整个系统设计的可行性。

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