广陵材料力学样卷(答)

（ － 学年 第 学期）

广 陵 学院 班(年)级课程 材料力学 (样)卷答

题目 一 二 三 四1 四2 四3 四4 总分 得分

一、填空题（14分）

1、对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常以产生 0.2%的塑性应变 所对应的应力作为屈服极限，称为条件屈服极限，用 p0.2 表示。

2、长为l、直径为d的两根由不同材料制成的圆轴，在其两端作用相同的扭转力偶矩T。圆轴的最大切应力max 相同 ；圆轴两端面的相对扭转角 不相同 。（选填相同或不相同）

3、要从直径为d的圆截面木材中割出矩形截面梁，并使其抗弯截面模量W为最大，则矩形的高宽比h/b=__2__。 h b

4、已知图（a）、（b）两简支梁的弯曲刚度之比为EI(a)/EI(b)=1:2。两梁跨中挠度之比为wmax (a )/ wmax (b) = 1/8 。

F2F

ABl/2l/2A llB

(a)

(b)

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5、在其它条件不变的情况下，若将一细长压杆的圆截面改为面积相同的正方形截面，杆的临界压力 增大 。（选填增大或减小）

二、选择题（10分）

1．现有钢、铸铁两种棒材，其直径相同。从承载能力和经济效益两方面考虑，图示结构中的两杆的合理选材方案是 A 。 (A) 1杆为钢，2杆为铸铁； (B) 1杆为铸铁，2杆为钢； (C) 两杆均为钢； (D) 两杆均为铸铁。

C2B1AP2．插销穿过水平放置的平板上的圆孔，在其下端受有一拉力P．该插销的剪切面面积和挤压面面积分别等于 B 。

(A) πdh，πD2/4； (B) πdh，π(D2－d2)/4； (C) πDh，πD2/4； (D) πDh，π(D2－d2)/4。

3．T形截面梁，两端受力偶矩Me作用，如图所示。若材料的抗压许用应力[c]大于抗拉许用应力[t]，则梁截面的位置应如何安放？答： A 。

Me Me

A B C D 4、铸铁压缩试验中试件破坏由什么应力造成？破坏断面在什么方向？以下结论中正确的是___A___。

(A) 切应力造成，破坏断面与轴线大致成45º方向； (B) 切应力造成，破坏断面在横截面； (C) 正应力造成，破坏断面在横截面；

(D) 正应力造成，破坏断面与轴线大致夹角成45º方向。

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5、已知平面图形的形心为C，面积为A，对z轴的惯性矩为Iz，对图形z1轴的惯性矩有四种答案，正确答案是___D____。 (A)Izb2A； (B)Iz(ab)2A； (C)Iz(a2b2)A； (D)Iz(b2a2)A。

z a C b zC z1

三、作图题（16分）

1、试分别在图（b）、（c）上绘制矩形截面梁在横力弯曲条件下横截面（见图（a））的正应力与切应力沿截面高度的分布图，设截面上侧受压，剪力方向向下。（4分）

y （b）正应力分布图 （c）切应力大小分布图 z （a）矩形截面

2、在图（b）上绘制图（a）所示空心圆轴在扭矩T作用下横截面的切应力分布示意图。（2分）

T

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（a）空心圆轴横截面

（b）切应力分布图

3、作图示简支梁AB的剪力图与弯矩图。（10分）

AB 解：求反力 CqFA l/2 l/2 3ql83qlql，FB 88 Mmax 3l81ql813l29ql2q() 28128FS Q

M9ql21281ql216四、计算题（60分）

1、直径为15mm，标距为200 mm的合金钢杆，在比例极限内进行拉伸试验，当轴向荷载从零缓慢地增加到58.4kN 时，杆伸长了0.9 mm，直径缩小了0.022 mm，试确定材料的弹性模量E、泊松比。（10分）

Fl58.41032004EMPa73.44GPa 2Alπ150.90.90.0220.0045，90.00147 20015

90.001470.327 0.0045第4页

2、图示为一钢轨枕木的受力简图，已知矩形截面尺寸的比例为h:b=4:3，枕木的弯曲许用正应力为[]=12MPa，许用切应力为[]=1.7MPa，钢轨传给枕木的压力F＝49kN，试为枕木选择截面尺寸。（20分）

F1.6mAC2mF0.2mDBb

h解：（1）求最大剪力和最大弯矩

FA＝FB＝F＝49kN, FSmaxFA49kN MmaxFA0.2 m9.8kN（2）由正应力强度条件求h、b

maxMmax12h3Mmax，  得：WzbhWz68[]3即得：h8Mmax0.187m， 取h188mm，则b3h140mm 4（3）按切应力强度条件进行校核

3FSmax349103maxPa2.79MPa， 62A2188140设计的截面尺寸不能满足切应力强度条件，须重新设计。

（4）按切应力强度条件求h、b

max3491031.7106 23hh43h3491034b0.18m 得h，0.24m4231.7106取h240mm，b180mm

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3、图示等圆截面直角拐轴位于水平面内，l11m,l20.5m,拐轴直径

d40mm，受铅垂力F10.32kN与F20.kN作用，[]170MPa。试指出

危险截面，并用第三强度理论校核拐轴强度。（15分）

解：危险截面在A处

A截面弯矩M(F1F2)l10.96kNm A截面扭矩TF2l20.32kNm 第三强度理论强度条件为：

zyl1AF1BF2xr3M2T2[]

WM2T232106(0.96)2(0.32)2r3161MPa[] 3Wπ40故强度满足要求。

4．图示水平梁AC在A端用固定铰约束，在C处用直径d=20mm的圆截面杆CD支撑，C，D两端均为球铰。杆CD由低碳钢制成，材料的弹性模量E=200GPa，p＝200 MPa，稳定安全因数nst＝3.0，试根据CD杆的安全条件确定最大许可载荷[F ]。（15分）

1 m F A B 2 m C 20 D 1 m

l1l2E200p，为细长杆 99.34，CD杆柔度为解：pid/4p FcrcrAπ2E1FcrFFA15.50 kNnst3 ， ， NCD32FNCD 得F15.50 kN [F]15.50 k第6页

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