( - 学年 第 学期)
广 陵 学院 班(年)级课程 材料力学 (样)卷答
题目 一 二 三 四1 四2 四3 四4 总分 得分
一、填空题(14分)
1、对于没有明显屈服阶段的塑性材料,通常以产生 0.2%的塑性应变 所对应的应力作为屈服极限,称为条件屈服极限,用 p0.2 表示。
2、长为l、直径为d的两根由不同材料制成的圆轴,在其两端作用相同的扭转力偶矩T。圆轴的最大切应力max 相同 ;圆轴两端面的相对扭转角 不相同 。(选填相同或不相同)
3、要从直径为d的圆截面木材中割出矩形截面梁,并使其抗弯截面模量W为最大,则矩形的高宽比h/b=__2__。 h b
4、已知图(a)、(b)两简支梁的弯曲刚度之比为EI(a)/EI(b)=1:2。两梁跨中挠度之比为wmax (a )/ wmax (b) = 1/8 。
F2F
ABl/2l/2A llB
(a)
(b)
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5、在其它条件不变的情况下,若将一细长压杆的圆截面改为面积相同的正方形截面,杆的临界压力 增大 。(选填增大或减小)
二、选择题(10分)
1.现有钢、铸铁两种棒材,其直径相同。从承载能力和经济效益两方面考虑,图示结构中的两杆的合理选材方案是 A 。 (A) 1杆为钢,2杆为铸铁; (B) 1杆为铸铁,2杆为钢; (C) 两杆均为钢; (D) 两杆均为铸铁。
C2B1AP2.插销穿过水平放置的平板上的圆孔,在其下端受有一拉力P.该插销的剪切面面积和挤压面面积分别等于 B 。
(A) πdh,πD2/4; (B) πdh,π(D2-d2)/4; (C) πDh,πD2/4; (D) πDh,π(D2-d2)/4。
3.T形截面梁,两端受力偶矩Me作用,如图所示。若材料的抗压许用应力[c]大于抗拉许用应力[t],则梁截面的位置应如何安放?答: A 。
Me Me
A B C D 4、铸铁压缩试验中试件破坏由什么应力造成?破坏断面在什么方向?以下结论中正确的是___A___。
(A) 切应力造成,破坏断面与轴线大致成45º方向; (B) 切应力造成,破坏断面在横截面; (C) 正应力造成,破坏断面在横截面;
(D) 正应力造成,破坏断面与轴线大致夹角成45º方向。
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5、已知平面图形的形心为C,面积为A,对z轴的惯性矩为Iz,对图形z1轴的惯性矩有四种答案,正确答案是___D____。 (A)Izb2A; (B)Iz(ab)2A; (C)Iz(a2b2)A; (D)Iz(b2a2)A。
z a C b zC z1
三、作图题(16分)
1、试分别在图(b)、(c)上绘制矩形截面梁在横力弯曲条件下横截面(见图(a))的正应力与切应力沿截面高度的分布图,设截面上侧受压,剪力方向向下。(4分)
y (b)正应力分布图 (c)切应力大小分布图 z (a)矩形截面
2、在图(b)上绘制图(a)所示空心圆轴在扭矩T作用下横截面的切应力分布示意图。(2分)
T
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(a)空心圆轴横截面
(b)切应力分布图
3、作图示简支梁AB的剪力图与弯矩图。(10分)
AB 解:求反力 CqFA l/2 l/2 3ql83qlql,FB 88 Mmax 3l81ql813l29ql2q() 28128FS Q
M9ql21281ql216四、计算题(60分)
1、直径为15mm,标距为200 mm的合金钢杆,在比例极限内进行拉伸试验,当轴向荷载从零缓慢地增加到58.4kN 时,杆伸长了0.9 mm,直径缩小了0.022 mm,试确定材料的弹性模量E、泊松比。(10分)
Fl58.41032004EMPa73.44GPa 2Alπ150.90.90.0220.0045,90.00147 20015
90.001470.327 0.0045第4页
2、图示为一钢轨枕木的受力简图,已知矩形截面尺寸的比例为h:b=4:3,枕木的弯曲许用正应力为[]=12MPa,许用切应力为[]=1.7MPa,钢轨传给枕木的压力F=49kN,试为枕木选择截面尺寸。(20分)
F1.6mAC2mF0.2mDBb
h解:(1)求最大剪力和最大弯矩
FA=FB=F=49kN, FSmaxFA49kN MmaxFA0.2 m9.8kN(2)由正应力强度条件求h、b
maxMmax12h3Mmax, 得:WzbhWz68[]3即得:h8Mmax0.187m, 取h188mm,则b3h140mm 4(3)按切应力强度条件进行校核
3FSmax349103maxPa2.79MPa, 62A2188140设计的截面尺寸不能满足切应力强度条件,须重新设计。
(4)按切应力强度条件求h、b
max3491031.7106 23hh43h3491034b0.18m 得h,0.24m4231.7106取h240mm,b180mm
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3、图示等圆截面直角拐轴位于水平面内,l11m,l20.5m,拐轴直径
d40mm,受铅垂力F10.32kN与F20.kN作用,[]170MPa。试指出
危险截面,并用第三强度理论校核拐轴强度。(15分)
解:危险截面在A处
A截面弯矩M(F1F2)l10.96kNm A截面扭矩TF2l20.32kNm 第三强度理论强度条件为:
zyl1AF1BF2xr3M2T2[]
WM2T232106(0.96)2(0.32)2r3161MPa[] 3Wπ40故强度满足要求。
4.图示水平梁AC在A端用固定铰约束,在C处用直径d=20mm的圆截面杆CD支撑,C,D两端均为球铰。杆CD由低碳钢制成,材料的弹性模量E=200GPa,p=200 MPa,稳定安全因数nst=3.0,试根据CD杆的安全条件确定最大许可载荷[F ]。(15分)
1 m F A B 2 m C 20 D 1 m
l1l2E200p,为细长杆 99.34,CD杆柔度为解:pid/4p FcrcrAπ2E1FcrFFA15.50 kNnst3 , , NCD32FNCD 得F15.50 kN [F]15.50 k第6页
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