贵州省兴义市第八中学2016届高三上学期素养课题(一)数学练习卷

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一．选择题（每题７分共６３分）

1.设a,b是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则能得出ab的是（ ） A．a，b//， B.a，b，// C.a，b，// D.a，b//，

2.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，点P在线段AD1上运动，则异面直线CP与BA1所的 θ角的取值范围是（ ）

P A.

B.

C.

D.

3.在长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1AD2AB．若E,F分别为线段A1D1，CC1 的中点，则直线EF与平面ADD1A1所成角的正弦值为（ ）

A．

1362 B． C． D．

3332→→22

4.直线3x＋y－23＝0与圆O：x＋y＝4交于A，B两点，则OA·OB＝( )

A．2 B．－2 C．4 D．－4

5.某四面体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面

正视图

侧视图

体的外接球的表面积为（ ）A.3 B.4 C.2 D.

俯视图

5 26.已知m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,给出下列命题： ①若,m//,则m； ②若m,n,且mn,则； ③若m,m//,则； ④若m//,n//,且m//n,则//． 其中正确命题的序号是（ ）

A．①④ B．②④ C．②③ D．①③

7.已知点P(x，y)是直线kx＋y＋4＝0(k>0)上一动点，PA，PB是圆C：x＋y－2y＝0的两条切线，A，B为切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为( )

A．4 B．22 C．2 D.2

8.如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体体积的最小值等于（ ）

2

2

A． 36

B．

C．18 D．

9.已知向量a,b,c满足a4,b22,a 与b的夹角为，(ca)(cb)1，则

4ca的最大值为

（A）2

二．填空题（每题７分，共２１分）

10.将长、宽分别为4和3的长方形ABCD沿对角线AC折起，得到四面体A-BCD，则四面体A- 1 2 （B）

221 （C） （D）21 1 22BCD的外接球的体积为_________.

11.某几何体三视图如图所示（正方形边长为2），则该几何体的体积为 .

12.已知数列an的首项a1=2，其前n项和为Sn，若Sn+1=2Sn+1，则an=________. 三．解答题：

13.（1６分） 如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，BAD60,Q是AD的中点

（1）若PAPD，求证：平面PQB平面PAD； （2）若平面APD平面ABCD，且PAPDAD2， 在线段PC上是否存在点M，使二面角MBQC的大小为60，若存在，试确定点M的位置，若不存在，请说明理由。

