北师大版七年级数学下册第五章5.2探索轴对称的性质导学案

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一、学习目标

1.经历探索轴对称性质的过程，积累数学活动经验，发展空间观念。 2.理解轴对称的性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分，对应线段相等、对应角相等。

二、温故知新

1、下列各数中，成轴对称图形的有（ ）个

A．1 B.2 C.3 D.4

2、如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形。

(1) （2） （3） （4） 三、自主探究：阅读课本p118-119

如图，将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平。

（1） 上图中，两个“14”有什么关系？

（2）在上面扎字的过程中，点E与点E’重合，点F与点F’重合，设折痕所在直线为l,连接点E与点E’的线段与l有什么关系？连接点F与点F’的线段呢？

（3）线段AB与线段A’B’有什么关系？线段CD与线段C’D’呢？

（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4有什么关系？说说你的理由。

做一做：

观察下图的轴对称图形，回答下列问题：

（1）找出它的对称轴及其轴对称的两个部分。

（2）连接点A与点A’的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B’的线段呢？

(3) 线段AD与线段A’D’有什么关系？线段BC与线段B’C’呢？

（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4有什么关系？说说你的理由。

归纳：轴对称的性质：

(1)在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴 ，对应线段 ，对应角 。

(2)成轴对称的两个图形，它们的对应线段或其延长线相交，交点在_______上。 例1.如图（1）已知对称轴m和一个点A,要画出点A关于m的对称点A’？

如图（2）已知对称轴l和一条线段AB，如何画出线段AB关于l的对应线段A’B’？

mA(1)

(2)

ABl

四．随堂练习：

1.在下列图形中，找出轴对称图形，并找出它的两组对应点。

2.如图，在方格纸上画出了一棵树的一半，请你以树干为对称轴画出树的另一半.

（2题） （3题）

3.如图，直线l是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半。

五、小结：

（1）在轴对称图形中对应点所连的线段被对称轴_______。 （2）对应线段_______，对应角_______。

（3）成轴对称的两个图形，它们的对应线段或其延长线相交，交点在______上。

你还有哪些收获： 哪些疑问： 六．当堂检测：

1、仔细观察下面的图案，并按规律在横线上画出合适的图形。

2、下列右侧四幅图中，平行移动到位置M后能与N成轴对称的是（ ）

A.图1 B.图2 C.图3 D.图4 3.如图是一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴，画出这个图案的另一半。

课后作业：导与练74-76 答案：

二．温故知新 1． B 2．

四．随堂练习：

1.略 2.如图 3. 如图

（2题） 六．当堂检测：

1.

2.C 3. 如图

（3题）