福州市【小升初】小升初数学综合模拟试卷答案及详细解析(39)

一、填空题：

1. 1/1990×1992 +1/1992×1994 +1/1994×1996 +1/1996×1998 +1/1998×2000 =( )

2．在下式□中分别填入三个质数，使等式成立：□+□+□=60．

3．一辆汽车开动后，先用28分行驶了31千米，后来以每小时千米的速度又行驶了36分才到达目的地．则这辆汽车平均每分约行______千米（结果保留两位小数）． 4．蓄水池有甲、乙、丙三个注水管，如果甲单独开需要18小时注满水池；乙、丙合开需要9小时注满水池；甲、丙合开需要10小时注满水池．则乙单开需要______小时注满水池． 5．如图，三角形ABC和三角形DEF分别是等腰直角三角形．已知DF=6，AB=5，EB=2.6，则阴影部分的面积是______．

6．从1949至1997所有自然数之积的尾部有______个连续的零．

面第1位到第1997位中，数字3出现了______次．

8．有一楼梯共12级，如规定每次只能跨上一级或两级，要登上第12级，共有______不同的走法．

9．有三个数字，能组成6个不相同的三位数，这6个三位数之和等于1998，那么其中最大的那个三位数是______．

二、解答题：

1．哥哥和弟弟共有图书120本，哥哥给了弟弟5本书后，哥哥还比弟弟多10本，哥哥与弟弟原有图书各多少本？

2．一条船顺水而行，6小时行60千米，逆水航行这段路，10小时才能到达，那么这条船在静水中的速度及水流的速度各是多少？

3．爸爸有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快40秒，而闹钟却比标准时间每小时慢40秒，那么爸爸的手表一昼夜比标准时间差多少秒？

4．从1到300的自然数中，至多选出多少个数，使它们当中的每一个数都不是另一个数的倍数？

答案，仅供参考。

一、填空题：

过程略。 2．

做这题的关键在于能熟记100以内的质数，也可用质数判别法找质数．由于三个质数的和是60，60是偶数，这三个质数必有一个偶质数，两个奇质数，这个偶质数是2，两个奇质数是47、11或53.5有

47+11+2=60或53+5+2=60

3．0.99

4．15

丙管每小时注满水池的：

乙管每小时注满水池的：

乙管单独开注满水池需要时间：

5．9.78

因为△ABC和△DEF都是等腰三角形，所以有EF=DF=6，BC=AB=5，又因为∠E=∠C=45°，所以∠EHC=90°，由此∠AGH=45°，又∠EGB=∠AGH=45°，因此，三角形EBG也是等腰直角三角形，同理三角形AGH、EIC都是等腰直角三角形，有EB=BG=2.6，AG=2.4，

又因为BF=EF-EB=3.4，所以FC=BC-BF=5-3.4=1.6， 所以阴影部分的面积为：

6．12

积的尾部连续零的个数是由因数中含有质因数2和5的个数确定的，因为2×5=10，有一对质因数2和5相乘，尾部会出现一个零．由于1949至1997这49个连续自然数中，质因数2比质因数5的个数多，所以只要找出含有质因数5的个数，就可确定积的尾部有多少个连续的零．

先求从1至1997的自然数中含有质因数5的个数， 1997÷5=399…2 1997÷25=79…22 1997÷125=15…122 1997÷625=3…122

所以1至1997的自然数中，共含有质因数5的个数是：399+79+15+3=496 同理可以求出1至1948的自然数中含有质因数5的个数是： 3+77+15+3=484（个）

所以1949至1997的自然数中含有质因数5的个数是： 496-484=12（个）

故积的尾部有12个连续的零． 7．333

又因为

1997÷6=332…5

出现了：

332+1=333（次）

8．233

考虑这类问题可以先从简单的入手，登上1级台阶有1种上法，登上2级台阶有2种上法，即2=1+1．同理 3=1+1+1=1+2=2+1…有3种上法 4=1+1+1+1=1+1+2=1+2+1=2+1+1

=2+2…有5种上法．按照上述方法可得出下面一串数： 1，2，3，5，8，13，…

这串数的规律是：从第三个数起，每个数都是它前面两个数的和．登上12级台阶的走法数对应这串数的第12个，即233种走法． 9．621

同理剩下的三位数之和也是（a+b+c）×111，所以

2×（a+b+c）×111=1998

a+b+c=9

又由于a、b、c不为零且均不相同，所以最大的数是621． 二、解答题：

1．哥哥有图书70本，弟弟有图书50本．

从图中可以看出原来哥哥比弟弟多：

10+5+5=20（本）

弟弟原有图书：

（120-20）÷2=50（本）

哥哥原有图书：

120-50=70（本）

2．船速8千米/时，水速2千米/时． 顺水速度：60÷6=10（千米/时） 逆水速度： 60÷10=6（千米/时） 船速：（10+6）÷2=8（千米/时） 水速：（10-6）÷2=2（千米/时）

标准时间走1小时，闹钟只走：

而闹钟走1小时，手表要走：

标准时间1小时，手表比标准时间慢了：

所以，手表一昼夜比标准时间慢 4．最多选出150个数

考虑这类问题可以从最大数依次往前去取，可以知道从151到300共150个自然数中，任何两个都没有倍数关系，而1至150中的每一个数都至少有一个倍数在151

至300之中，因此每增加一个1至150的自然数时，就至少要从151至300中去掉一个自然数，因而总数并不会增加，还有可能减少，所以最多选出150个自然数，使它们当中的每一个数都不是另一个数的倍数．