2011中考复习专题训练六

方程与不等式

一、填空题 1．“某数与 6 的和的一半等于 12”，设某数为 x，则可列方程_________． 2．方程 2x＋y＝5 的所有正整数解为_________．

3．当 x＝______时，代数式 3x＋2 与 6－5x 的值相等．0 4．方程组xy3的解是_________．

2x3y4xyax2的一组解是，则其另外一组解是 ．

xyby35. 已知方程组6. 3 名同学参加乒乓球赛，每两名同学之间赛一场，一共需要______场比赛，则 5 名同学一

共需要______比赛．

x21的解集是__________________． 38．当x_________时，代数代23x的值是正数．

7．不等式

x3x14xx1的解集是__________________． 9．不等式组3210．不等式3x100的正整数解是_______________________．

_. 11．x2的最小值是a，x6的最大值是b，则ab__________12．生产某种产品，原需a小时，现在由于提高了工效，可以节约时间8%至15%，若现在所需

要的时间为b小时，则____________< b <_____________． 二、选择题

13．关于x的一元二次方程(a1)xxa10的一个根是0，则a的值为 （ ）

A. 1 B. －l C. 1 或－1 D.

221 2x25x614. 使分式 的值等于零的x是( )

x1A.6 B.-1或6 C.-1 D.-6 15. 若两个连续整数的积是56,则它们的和是( )

A.11 B.15 C.-15 D.±15 16. 若方程组ax(a1)y6的解x、y 的值相等，则a 的值为 ( ）

4x3y14A. －4 B. 4 C . 2 D. 1 17. 不解方程判断下列方程中无实数根的是( )

1

A.-x=2x-1 B.4x+4x+

222

5=0; C. 42x2x30 D.(x+2)(x-3)==-5

18. 若,是方程x2x20070的两个实数根，则23的值 （ ） A．2007 B．2005 C．－2007 D．4010

19．某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )

A.200(1+x)2

=1000 B.200+200×2x=1000

C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x)2

]=1000

20.一元一次不等式组2x132x33x的解集是 （ ）

A．-2＜x＜3 B．-3＜x＜2 C．x＜-3 D．x＜2

21．如图1，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集 （ ）

A．

12x1 B．x323 C．x+1≥-1 D．-2x＞4 22．关于x的方程2a3x6的解是非负数，那么a满足的条件是( )

A．a＞3 B．a≤3 C．a＜3 D．a≥3 三、解答题

23．已知关于x、y的方程组x2y1．

x2ym（1）求这个方程组的解；

（2）当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1，y不小于－1．

24．已知方程组2xy5k6x2y17的解为负数，求k的取值范围．

2

25．某电厂规定该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过 A 度，那么这个月这户只需交 10 元用电费，如果超过 A 度，则这个月除了仍要交 10 元用电费外，超过部分还要按每度 0.5 元交费．

①该厂某户居民 2 月份用电 90 度，超过了规定的 A 度，则超过部分应该交电费多少元（用 A 表示）？

②下表是这户居民 3 月、4 月的用电情况和交费情况：

月份 用电量（度） 交电费总数（元） 3月 4月 80 45 25 10 根据上表数据，求电厂规定A度为多少？

26．艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等. （1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？

（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元?

3

27．近几年我省高速公路的建设有了较大的发展，有力地促进了我省的经济建设，正在修建的

某段高速公路要招标，现有甲、乙两个工程队，若甲、乙两队合作24天可以完成，需费用120万元，若甲单独做20天后，剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这样需费用110万元．问：（1）甲、乙两队单独完成此项工程，各需要多少天？（2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需要费用多少万元？

28．某商店1995年实现利税40万元（利税＝销售金额－成本），1996年由于在销售管 理上进行了一系列改革，销售金额增加到154万元，成本却下降到90万元， （1）这个商店利税1996年比1995年增长百分之几？

（2）若这个商店1996年比1995年销售金额增长的百分数和成本下降的百分数相同， 求这个商店销售金额1996年比1995年增长百分之几？

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