高一数学试卷(必修2)

一、选择题（本大题共10题，每小题5分，共50分） 1、若a，b是异面直线，直线c∥a，则c与b的位置关系是（ ）

A . 相交 B. 异面 C.平行 D.异面或相交 2、 A（－2，3），B（3，－2），C（A.

1，ｍ）三点共线 则ｍ的值为（ ）． 2C.－2

D.2

1 2B.1 23、 下列说法不正确的是（ ）． ．．．．

A .空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形； B.同一平面的两条垂线一定共面；

C.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；

D.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直．

4、空间四边形的两条对角线相等垂直，顺次连接四边形中点所成的四边形一定是 （ ） A.矩形

B.菱形

C.正方形

D.空间四边形

5、直线x－2y+2k=0与两坐标轴所围成的三角形面积不大于1，那么k的范围是（ ）

A.k≥－1 B.k≤1 C.－1≤k≤1且k≠0 D.k≤－1或k≥1

6、一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45º，腰与上底均为1的等腰梯形，则这个

平面图形的面积是 （ ）

212

A．1 + B．1 + 2 C．2 + 2 D． + 2227、如果实数x,y满足等式(x2)2y23，那么

A.

y的最大值是 x（ ）

1 2B.3 3C.3 2D.

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8、在同一直角坐标系中，表示直线yax与yxa正确的是( ) y y y y O x O x O x O x

A B C D

9、经过点(2,1)的直线l到A(1,1)、B(3,5)两点的距离相等，则直线l的方程为（ ）

A.2xy30 B.x2 C.2xy30或x2

D.都不对

10、两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线x－y+c=0上，则m+c的值为（ ）．

A.0

B.2

C.3

D.－1

二、填空题（本大题共4道小题，每道小题5分，共20分）

11、一物体的三视图的俯视图是两个同心圆，对下列命题：①该物体可能是球；②该物体可能是一个空心圆柱；③该物体可能是圆台；④该物体可能是圆柱和球的组合物．其中正确命题的序号是 ．

12、如果对任何实数k，直线(3＋k)x＋(1-2k)y＋1＋5k=0都过一个定点A，那么点A的坐标是 ．

13、求圆xy1上的点到直线xy8的距离的最小值 ．

14、空间四个点P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=a，那么这个球面的面积是 ．

三、解答题（本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程） 15、 一几何体的三视图及其尺寸如图所示(单位：cm),求该几何体的表面积。（12分）

16、如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心， PO底面ABCD，E是PC的中点．

求证：（1）PA∥平面BDE；（2）平面PAC平面BDE．（12分）

A

D O B E C P 6 5 . 6 225

17、AB是⊙O的直径，C为圆上一点，AB＝2，AC＝1，P为⊙O所在平面外一点，且

PA⊥⊙O， PB与平面所成角为450

（1）证明：BC⊥平面PAC ； （2）求点A到平面PBC的距离．（14分）

18、自点P（－3，3）发出的光线l经过x轴反射，其反射光线所在直线正好与圆

x2y24x4y70相切，求入射光线l所在直线的方程．（14分）

19、某房地产公司要在荒地ABCDE上划出一块长方形地面（不改变方位）建造一幢八层楼的公寓，问

如何设计才能使公寓占地面积最大？并求出最大面积. （14分）

E60mA100mD80mB

70mC

20、已知动点M到点A（2，0）的距离是它到点B（8，0）的距离的一半，

求：（1）动点M的轨迹方程；（2）若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹．（14分）