基于数据驱动的台区线损评估方法

吴科成１，　曲　毅１，　陈　荃１，　陈义森２，　欧阳森２（１．广东电网有限责任公司，广东广州　５１０６００；

２．华南理工大学，广东广州　５１０６４０）

摘　要：为克服传统评估方法无法挖掘台区线损潜在影响因素、可靠性不高的缺点，提出一种基于数据驱动的台区线损评估方法。获取台区线损的１０个影响因素，将其分为固有属性及运行属性两大类评估指标；采用正交信号校正法（ＯＳＣ）剔除影响因素与台区线损的正交分量，作为灰色关联分析（ＧＲＡ）的比较序列，并求取评估指标对台区线损的权重贡献。以１０个Ａ级供电台区作为算例，使用ＧＲＡ、ＯＳＣＧＲＡ、ＡＨＰＦＡ３种算法对台区线损进行评估，结果表明基于ＯＳＣＧＲＡ的台区评估方法在挖掘台区线损影响因素的潜在关系方面，以及进行排序评估方面具有最高的准确度。

关键词：低压台区；正交信号校正法；灰色关联分析；线损评估

中图分类号：ＴＭ７３１　文献标志码：Ａ　文章编号：２０９５８１８８（２０２１）０３００２９０７ＤＯＩ：１０．１６６２８／ｊ．ｃｎｋｉ．２０９５８１８８．２０２１．０３．００６

吴科成（１９８２—），男，高级工程师，主要从事电网规划、节能环保等工作。

ＤａｔａＤｒｉｖｅｎＭｅｔｈｏｄｆｏｒＬｉｎｅＬｏｓｓＡｓｓｅｓｓｍｅｎｔｉｎ

ＬｏｗＶｏｌｔａｇｅＳｔａｔｉｏｎＡｒｅａ

１１１２２

ＷＵＫｅｃｈｅｎｇ，　ＱＵＹｉ，　ＣＨＥＮＱｕａｎ，　ＣＨＥＮＹｉｓｅｎ，　ＯＵＹＡＮＧＳｅｎ

（１．ＧｕａｎｇｄｏｎｇＰｏｗｅｒＧｒｉｄＣｏ．，Ｌｔｄ．，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ５１０６００，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｏｕｔｈＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ５１０６４０，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｏｖｅｒｃｏｍｅｔｈｅｓｈｏｒｔｃｏｍｉｎｇｓｔｈａｔｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｅｖａｌｕａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｃａｎｎｏｔｔａｐｔｈｅ，ａｎｄｔｈｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｌｉｎｅｌｏｓｓｅｖａｌｕａｔｉｏｎｐｏｔｅｎｔｉａｌｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇｆａｃｔｏｒｓｏｆｔｈｅｌｉｎｅｌｏｓｓｉｎｌｏｗｖｏｌｔａｇｅｓｔａｔｉｏｎａｒｅａｉｓｎｏｔｈｉｇｈ，ａｌｉｎｅｌｏｓｓｅｖａｌｕａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｄａｔａｄｒｉｖｅｎｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅ１０ｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇｆａｃｔｏｒｓｏｆｔｈｅｌｉｎｅｌｏｓｓｏｆｌｏｗｖｏｌｔａｇｅｓｔａｔｉｏｎａｒｅａａｒｅｏｂｔａｉｎｅｄ，ａｎｄｄｉｖｉｄｅｄｉｎｔｏｔｗｏｃａｔｅｇｏｒｉｅｓｏｆｅｖａｌｕａｔｉｏｎｉｎｄｉｃａｔｏｒｓｏｆｉｎｈｅｒｅｎｔａｔｔｒｉｂｕｔｅｓＯＳＣ）ｉｓｕｓｅｄｔｏｒｅｍｏｖｅｔｈｅｏｒｔｈｏｇｏｎａｌａｎｄｏｐｅｒａｔｉｎｇａｔｔｒｉｂｕｔｅｓ．Ｔｈｅｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｓｉｇｎａｌｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ（ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓｏｆｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇｆａｃｔｏｒｓａｎｄｔｈｅｌｉｎｅｌｏｓｓｏｆｔｈｅｌｏｗｖｏｌｔａｇｅｓｔａｔｉｏｎａｒｅａ，ａｎｄｔｈｅｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｓｅｑｕｅｎｃｅｏｆｇｒａｙｒｅｌａｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓ（ＧＲＡ）ｉｓｕｓｅｄｔｏｏｂｔａｉｎｔｈｅｗｅｉｇｈｔｃｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｔｈｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｉｎｄｅｘｔｏｔｈｅｌｉｎｅｌｏｓｓｏｆ，ＧＲＡ，ＯＳＣＧＲＡ，ＡＨＰＦＡｔｈｒｅｅｔｈｅｌｏｗｖｏｌｔａｇｅｓｔａｔｉｏｎａｒｅａ．Ｔａｋｉｎｇ１０Ａｌｅｖｅｌｐｏｗｅｒｓｕｐｐｌｙｓｔａｔｉｏｎｓａｓａｎｅｘａｍｐｌｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｓａｒｅｕｓｅｄｔｏｅｖａｌｕａｔｅｔｈｅｌｉｎｅｌｏｓｓｏｆｔｈｅｌｏｗｖｏｌｔａｇｅｓｔａｔｉｏｎａｒｅａ．ＴｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔＯＳＣＧＲＡｈａｓｔｈｅｈｉｇｈｅｓｔａｃｃｕｒａｃｙｉｎｄｉｇｇｉｎｇｔｈｅｐｏｔｅｎｔｉａｌｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｌｉｎｅｌｏｓｓｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇｆａｃｔｏｒｓａｎｄｐｅｒｆｏｒｍｉｎｇｒａｎｋｉｎｇｅｖａｌｕａｔｉｏｎ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｌｏｗｖｏｌｔａｇｅｓｔａｔｉｏｎａｒｅａ；ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｓｉｇｎａｌｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ（ＯＳＣ）ｍｅｔｈｏｄ；ｇｒａｙｒｅｌａｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓ（ＧＲＡ）；ｌｉｎｅｌｏｓｓｅｖａｌｕａｔｉｏｎ

０　引　言

线损反映了电网在生产、运行、维护过程中损

失的电量，低压台区作为配电网末端环节，其电能损耗占整个电力系统电能损耗的６０％以上，台区

１］

线损管理面临着严峻的考验［。故挖掘台区线

曲　毅（１９７１—），男，高级工程师，主要从事线损管理、节能环保等工作。

陈　荃（１９８１—），女，高级工程师，主要从事节能环保及清洁能源并网相关技术研究。

２０１６Ａ０３０３１３４７６）；广东电网电力规划专题研究项目（０３００００ＱＱ００１９０００３）基金项目：广东省自然科学基金项目（

损与影响因素之间的关联性，提取出有价值的信息，可提升对台区线损评估的准确性，并为电网管

理部门提供良好的决策支持［２３］

。

影响台区线损的因素众多，不同的因素可能与台区线损之间存在某种典型分布。文献［４］利用主成分分析法求取综合评估函数中可靠性指标的权重，并依此建立评估模型。文献［５］结合序关系及熵权法对低压配电网台区健康状态进行评估。文献［

６］以改进层次分析法、变异系数法确定继电保护设备历史及实时状态指标的主客观权重。文献［７］将海量性、多元数据类型特点的电网数据集归结为少量典型的运行方式用于网损评估。以上评估方法有两个特点：①基于主客观赋权方法建立评估模型；②评估方法需要大量样本数据集。基于主观赋权的方法，可能对部分因素存在一定程度的高估或误判；基于客观赋权方法需要较大的数据样本，同时要求样本有较好的规律性，否则可能会出现量化结果和主观定性赋权相互矛盾的情况，进而使得所建立的评估模型的

精确性、可靠性难以得到保证［８］

。

无论从台区线损率波动的不确定性，还是从运行监控数据存在的误差来看，台区线损评估具有信息不完备的灰色性。灰色关联分析理论着重研究小样本的不确定性问题，对“贫信息”系统有

一定的理论分析优势［９１０］

。而正交信号校正作为一种数学矩阵变换方法，可将自变量系统中与因变量正交的信息滤除，保留自变量中对解释因变量有用的信息，从而挖掘自变量与因变量的潜在

关联关系［１１］

。

在上述背景下，本文提出一种基于数据驱动的台区线损评估方法

１　台区线损评估特征指标

台区线损受到多种因素的影响。部分影响因

素有相应量化的特征指标，如线路、变压器参数以及一些运行监控数据等，而一些台区网架结构、拓扑等因其统计的难度与不确定性，往往难以形成

可量化的指标［１２］

。本文介绍了目前监控较为成熟、可信度较高的１０个影响参数，作为台区线损评估指标，依据参数特点可分为固有属性指标及运行属性指标两类。１．１　固有属性评估指标

（１）主干线允许电流。台区主干线的最大允许电流与其线路的截面、敷设方式、环境温度等因素有关，主干线允许电流的差异会通过这些因素直接或间接地反映到线损水平上。

（

２）导线截面积。导线截面积与导线电阻成反比，截面积越大，导线电阻越小，传输相同有功电量的损耗也就越小。

（３）供电半径。指配电变压器到用电负荷的最远距离，是影响电网结构是否合理的重要参数。供电半径长易引发末端的电压问题，过短则不经济。

（

４）配电变压器容量。不同容量配电变压器的空载损耗、以及负载损耗都有所差异。如果配电变压器容量选择过大，变压器较长时间运行在轻载状态下，将增加配电网中固定损耗比重和无功损耗。

（５）用户数量。不同低压台区的用户数量差异可以从侧面反映台区供电现状与网架结构的大小。用户数量的多寡影响输电线路长度，进而影响台区损耗。

１．２　运行属性评估指标

（１）电压降。线路进行有功电量输送过程中，由于电抗的存在，会造成电压纵分量下降，从而使得末端电压变小。电压降越大，线路输送损耗越高。

（２）功率因数。配电变压器损耗主要为可变损耗，而可变损耗与功率因数的平方成反比，因此提高功率因数的降损节能十分可观。

（３）平均电流。低压线路平均电流的平方与线损电量成正比。运行中的配电线路，对应一个经济负荷电流范围，当实际负荷电流保持在这一范围运行时就可以使线损接近或达到极小值。

（４）平均负载率。与经济电流相对应，配电变压器也存在一个合理范围的负载率，使得处于此运行区间内的损耗最小。

（５）载流密度。不同的材料的载流密度取值不同，受散热因素与集肤效应影响，相同导线的截面积越大时，载流密度越小。载流密度可反映线路输送电流及导线截面的差异，与损耗均相关。

２　相关算法

２．１　正交信号校正

正交信号校正也可称为ＳＷｏｓｃ算法，通过提

取自变量系统中与因变量正交的数据信息并将之去除，从而提高自变量与因变量之间的相关程

度［１３］

。设自变量系统输入矩阵Ｘ，可将台区的１０个影响参数记为Ｘ＝［Ｘ１，Ｘ２，…，Ｘｋ，…，Ｘ１０

］，因变量Ｙ为台区线损率。

（１）计算Ｘｋ的第ｉ个主成分ｔ⊥，

ｉ，并与Ｙ作正交分解得到

ｔｎｅｗ，ｉ＝［Ｉ－Ｙ（ＹＴ

Ｙ）－１ＹＴ

］ｔ⊥，

ｉ（１）

　　（２）设ｈ为ＯＳＣ的因子个数，当ｉ取值１～ｈ时，可得第ｉ个ＯＳＣ因子的权重向量ｗｉ和新的得

分向量ｔ⊥，

ｉ：ｗ－１

ｉ＝Ｘｋｔｎｅｗ，ｉ

（２）ｔ⊥，

ｉ＝Ｘｋｗｉ（３）

　　（３）判断得分向量的收敛性，判断依据为‖ｔ⊥，ｉ－ｔｌａｓｔ，ｉ‖‖ｔ＜１０－６

（４）

⊥，

ｉ‖式中：　ｔｌａｓｔ，ｉ

———上一次迭代获取的得分向量。若满足式（４），否则返回（１）循环。

（４）计算第ｉ个ＯＳＣ因子的载荷向量ｐ⊥，

ｉ：ｐＴＴ

⊥，

ｉ＝Ｘｋｔ⊥，ｉ／ｔ⊥，ｉｔ⊥，ｉ

（５）

　　（５）计算Ｘｋ滤除第ｉ

个ＯＳＣ因子后的矩阵Ｘｏｓｃ，ｉ＋１

：ＸＴ

ｏｓｃ，ｉ＋１＝Ｘｋ－ｔ⊥，ｉｐ⊥，

ｉ（６）

　　（６）返回（１），更新ｋ＝ｋ＋１，ｉ＝ｉ＋１，直至滤除所有ＯＳＣ因子，得到正交校正后的新自变量矩阵Ｘｎｅｗ

：Ｘｎｅｗ＝Ｘ－Ｔ⊥Ｐ

Ｔ

⊥

（７）

　　ＯＳＣ在每一次修正中都去除了Ｘ中与Ｙ无关的正交分量，去除正交成分后利用灰色评估模型进一步挖掘台区线损率与影响因素的潜在关联关系，即可找出台区线损管理的关键点和薄弱点。此外，ＯＳＣ需要合理判断所需去除的正交成分个

数，以防止过拟合现象［１３］

。本文设定正交成分输

出的解释向量范数构造停止阈值。２．２　灰色关联分析

灰色关联分析以参考数列和比较数列几何形状的相似性来判断其间的关联程度，能最大限度地避免主观因素对于测度结果所造成的误差，且

具有计算量小、对样本数目要求较少的优点［１４］

。

２．２．１　关联系数计算模型

将正交校正后获取的台区线损１０个影响因素作为比较数列，即Ｘｎｅｗ的１

０个比较数列（Ｘｎｅｗ．１，Ｘｎｅｗ．２，…，Ｘｎｅｗ．ｉ，…，Ｘｎｅｗ．１０），参考数列为台区线损率Ｙ。计算影响数列与参考数列在各个点的差为

ｍｉｉ

ｎｍｉｊ

ｎＸｉ（ｊ）＋ρｍａｉ

ｘｍａｊ

ｘＸｉ

（ｊ）ξｉ

（ｊ）＝Ｘ（ｊ）＋ρｍａｘｍａｘＸ（ｊ）（８）

ｉｉ

ｊ

ｉ

式中：　Ｘｉ（ｊ）———第ｊ个时刻比较参数Ｘｎｅｗ．ｉ

与参考数列

Ｙ的相对差

值Ｘｎｅｗ．ｉ

（ｊ）－Ｙ；ρ

———分辨系数，取值范围（０，１），通常取０．５。

２．２．２　关联度计算

关联系数由其参考数列与比较数列的行数等同，信息比较分散，不便于直接作为关联度，为此有必要将各个时刻关联系数集中为一个值，通常将关联系数取平均作为比较序列的关联度。

Ｎ

ｒ１ｋ＝Ｎ∑ξｉ

（ｊ）（９）

ｊ＝１式中：　ｒｋ

———第ｋ个比较序列对参考序列的关联度；

Ｎ———序列的总个数，本文对应为待分析

台区个数。

３　台区线损评估方法

３．１　综合评估模型

传统评估模型基于专家对特征指标参数进行主观赋权，并结合客观赋权方法，获取特征参数的权重分量ｗｋ，从而计算台区状态评估值Ｔｉ

：Ｎ

Ｔｉ＝∑ｗｋｘｉｋ

（１０）

ｋ＝

１式中：　Ｔｉ

———第ｉ个台区的线损评估值；ｗｋ———第ｋ个台区影响参数的权重；ｘｉｋ

———第ｉ个台区第ｋ个影响参数标准化后的数值。

３．２　基于数据驱动的台区线损评估方法

对于台区线损影响参数，可利用灰色关联度大小刻画其权重，依据不同特征指标权重的大小来描述不同因素对台区线损率的影响程度。由于不同影响参数与台区线损率之间的关联度大小之和往往不为１，故不能直接将关联度大小赋予权重，而需要将计算所得的灰色关联度归一化处理

后再赋给权重［１５］

。

基于数据驱动的台区线损评估方法如下。

（１）原始参数归一化处理。获取台区评估指标和线损率原始参数，进行归一化处理。归一化算式为

ｘ′＝

ｘ－ｘｍｉｎ

ｘ（１１）

ｍａｘ－ｘｍｉｎ

式中：　ｘ———某个指标的原始数值；ｘｍａｘ、ｘｍｉｎ

———该指标的最大值与最小值；ｘ′———归一化处理后的数值。

（

２）对归一化后的数据进行ＯＳＣ预处理。由于ＯＳＣ算法需要预设所需去除的正交成分个数ｈ，而去除的正交成分个数会影响后续对台区线损的评估精度。利用每次正交信号校正后获取的得分向量ｔ⊥，ｉ和载荷向量ｐ⊥，

ｉ构造判别式，即１０τ＝

槡∑（ｔ２

⊥，ｉｋ）ｋ＝１１０，ｉ＝１，２，…，ｈ（１２）

∑⊥，ｉｋ）ｋ＝１

式中：　τ———每次正交校正后得分向量欧式范数

槡（ｐ２

与载荷向量欧式范数的比值。

计算每次正交校正的后的τ值，当τ≤０

．０１，可认为该次正交校正后已经去除了绝大多数自变量系统与因变量系统的正交成分，以此作为终止条件判断合理正交成分个数。

（３）获取评估指标与线损率的灰色关联度。将ＯＳＣ后的自变量矩阵Ｘｎｅｗ作为比较序列，台区线损率Ｙ′作为参考序列，计算评估指标的灰色关联度ｒｋ

。（４）计算每个评估指标的权值。对计算所得的灰色关联度ｒｋ进行归一化处理，将其归一化值作为评估指标的权重

ｗｒｋ

ｋ＝

１０

（１３）

∑ｒｋ

ｋ＝１

　　（５）计算台区线损评估值。利用式（１１）计算台区线损评估值，并根据台区评估值排序，分析评估值与对应线损率的关系。

４　算例分析

４．１　原始数据

本文选取南方电网某Ａ级供电分区的１０个台区作为评估对象，数据选取其在２０１８年的监控均值，这１０个台区为同一区局进行管理，其年供电量相近，但线损率却分布在［１．５３９％，６．４５２％］，差异较大。台区原始数据如表１所示。为了使后续线损评估结果更加直观，１０个台区依据线损率数值升序排序。

表１　台区原始数据

主干线

导线截供电配变用户

台区允许电流

面积半径容量数量电压降

Ｘ１／ｋＡＸ２／ｍｍ２

ＸＸ３／ｋｍＸ４／ＭＶＡＸ５／户６Ｃ１６１０２４００．２３４４００１４０．０１９Ｃ２５１５１８５０．３４８８００１４６０．０２１Ｃ３６１０２４００．２１５５００３００．０２４Ｃ４５１５１８５０．０２０５００２０．０１５Ｃ５５１５１８５０．３２５４００５８０．０１７Ｃ６６１０２４００．１９４４００８０．０１８Ｃ７７００３０００．２４４６３０２７０．０２４Ｃ８５１５１８５０．２２７６３０２８４０．０２２Ｃ９６１０２４００．２０２６３０１０９０．０２１Ｃ１０６１０２４０

０．１５０

５００

４０

０．０４１台区功率因平均电平均负载

载流密

线损率数Ｘ７流Ｘ８／ｋＡ率Ｘ９／％度Ｘ１０Ｙ／％Ｃ１０．８６１０．１８４０．３０１０．７６６１．５３９Ｃ２０．９５００．４６４０．９０２２．５１１２．１１５Ｃ３０．９５８０．１３２０．２１７０．５５３２．３０８Ｃ４０．９１７０．０１８０．０３６０．１０１２．６０１Ｃ５０．９０２０．１４７０．２８５０．７９５２．９６３Ｃ６０．９８２０．０５３０．０８８０．２２４３．５４９Ｃ７０．９６２０．１２９０．１８５０．４３３３．９７３Ｃ８０．９９４０．３１９０．６２０１．７２７４．８７５Ｃ９０．９５６０．０１９０．０３２０．０８２５．０３１Ｃ１０

０．９１５

０．１７０

０．２７９

０．７１０

６．４５２

　　表１中的自变量Ｘ１，Ｘ２，…，Ｘ１０

分别代表台区线损评估指标，因变量Ｙ代表对应的台区线损率；为检验原始数据的相关程度，对这１０个评估指标进行多重共线性诊断。自变量膨胀系数诊断如表２所示。

表２　自变量膨胀系数诊断

评估指标方差膨胀因子ＶＩＦ评估指标方差膨胀因子ＶＩＦＸ１６７７．２９０Ｘ６２．２５９Ｘ２８２６．７０８Ｘ７４．６６０Ｘ３５．７１６Ｘ８１５５９．８２７Ｘ４７．３８７Ｘ９２７６９．３８２Ｘ５３．２７６Ｘ１０２００８．５０６　　诊断结果通过方差膨胀因子ＶＩＦ体现，当ｍａｘＶＩＦ≥１０时，说明自变量间存在一定的多重共线性。由表２可知，评估指标Ｘ１、Ｘ２、Ｘ８、Ｘ９、Ｘ１０的ＶＩＦ远远超过１０，说明自变量系统中存在着高度的多重相关性。由指标含义也可知，主干线允许电流Ｘ１和导线截面积Ｘ２均指向导线材料，当选定一种导线材料时，其允许电流和截面积存在一一对应的关系；平均电流Ｘ８为载流密度Ｘ１０与导线截面积Ｘ２的乘积；而平均负载率Ｘ９的计算与平均电流Ｘ８、导线材料有关，故其ＶＩＦ最高。原始指标参数的多重相关性会使得传统线损评估方法出现一定的偏差，本文对原始数据进行ＯＳＣ校正，从而去除评估指标与线损率不相关的信息。４．２　利用ＯＳＣ对数据进行预处理

根据式（１１）对原始数据进行归一化处理，再利用ＯＳＣ算法对其进行修正。本文设定ＯＳＣ最大正交成分个数ｈ＝１０，并利用式（１２）判断合理正交成分个数，避免模型的过拟合。处理结果：当进行第１次ＯＳＣ时，τ＝０．０１２８９＞０．０１；当进行第２次ＯＳＣ时，τ＝０．０８６１１＞０．０１；当进行第３次ＯＳＣ时，τ＝０．００８１３＜０．０１，满足终止条件。故当完成３次ＯＳＣ后算法迭代结束，输出ＯＳＣ的权重向量ｗ、得分向量ｔ⊥、载荷向量ｐ⊥。３次ＯＳＣ后自变量相关向量如表３所示。

表３　３次ＯＳＣ后自变量相关向量

Ｘｗｔ⊥ｐ⊥Ｘ１０．０６８４－０．０３９１－０．６２２０Ｘ２－０．６７１７－０．００８５－０．５２０８Ｘ３－０．０３１２０．０１２１－１．０８６８Ｘ４０．１２８００．０２６１２．７２１９Ｘ５０．２１５０－０．０１３１２．６８１１Ｘ６－０．１３６３０．０２９５－５．１０２１Ｘ７０．０３５５０．００６９８．００８０Ｘ８－０．２２４５０．０２４２－２．７４００Ｘ９０．３６２７０．０３０１－２．２３３０Ｘ１０

０．５２７９

－０．０５６１

－１．９９０７

　　经过３次ＯＳＣ修正后，得分向量ｔ⊥和载荷向量ｐ⊥的范数之比低于０．０１，可认为此次正交校正后已经滤除自变量系统与因变量系统的大部分正交成分。经过３次ＯＳＣ修正后的台区数据如表４所示。

表４　经过３次ＯＳＣ修正后的台区数据

台区

Ｘ１

Ｘ２

Ｘ３

Ｘ４

Ｘ５

Ｃ１－０．０１６７－０．０３３０－０．０４０７－０．１８６９０．１２９７Ｃ２０．０９０６０．０８６５０．０３３４０．３００６－０．０７１８Ｃ３

０．１８７４

０．１６０７

０．３０５７

０．１００００．１１３６Ｃ４－０．０２８１－０．０３００－０．０６５８０．１０７８－０．１０８７

Ｃ５０．０３５００．０３４００．７０９４－０．１５０９０．０６７７Ｃ６０．１９３７０．１６５１０．４０５６－０．１１５１０．０５３０Ｃ７０．３４６４０．３６４８０．２９８８０．４５３９０．２６１２Ｃ８０．４７９００．４６０００．５１５３０．１９３３０．４８９２Ｃ９０．４６４６０．４２７２０．７４４９０．５６４８０．３７７３Ｃ１００．６１７９０．５８２４０．７６５６０．５７３４０．３５２３台区

Ｘ６

Ｘ７

Ｘ８

Ｘ９

Ｘ１０

Ｃ１－０．１１５３－０．１０９８－０．０５５０－０．０５６２－０．０５６９Ｃ２０．１７０００．１１０５０．０７１６０．０７２９０．０７３５Ｃ３０．３８８６０．４０３２０．２０２２０．１７７１０．１６５４Ｃ４０．１５４５０．１０２４０．０２２３０．０１４８０．０１２０Ｃ５０．０４３８０．２２０６０．０６０１０．０６４６０．０６７４Ｃ６０．２８６４０．４７６８０．２１９５０．２１０３０．２０６１Ｃ７０．３７６９０．３２５９０．２９０５０．２５７３０．２４２８Ｃ８０．５１６２０．５６６１０．４０６９０．３５５２０．３３２０Ｃ９０．４８０９０．４１０１０．３０１７０．２７９５０．２６９８Ｃ１０

０．８７８４

０．８９８９

０．５５６４

０．５０４００．４８０６

４．３　基于ＧＲＡ的权重分解

依据获取ＯＳＣ修正后的自变量参数，将其作为ＧＲＡ算法的比较序列，其参考序列为归一化后的台区线损率数据，ＧＲＡ算法计算所得的灰色关联度ｒｋ以及归一化权重ｗｋ。为验证ＯＳＣ算法的有效性，计算原始指标参数与线损率的灰色关联度，比较两者的区别。权重分解结果如表５所示。

表５　权重分解结果

指标Ｘ１

Ｘ２

Ｘ３

Ｘ４

Ｘ５

ＧＲＡｒｋ０．２１９１０．２１６５０．２２９８０．１３９２０．２９７１ｗｋ０．０８３９０．０８２９０．０８８００．０５３３０．１１３７ＯＳＣＧＲＡｒｋ０．９３４１０．９３３５０．７８３６０．６９８３０．７７２９ｗｋ

０．０１２３０．０１２３０．０１０３０．００９２０．０１０２指标Ｘ６

Ｘ７

Ｘ８

Ｘ９

Ｘ１０

ＧＲＡ

ｒｋ０．６８８３０．３５１４０．１５９２０．１５５３０．１５６５ｗｋ０．２６３５０．１３４５０．０６０９０．０５９４０．０５９９ＯＳＣＧＲＡ

ｒｋ０．８９４７０．８８５３０．９３２５０．９３７３０．９３９７ｗｋ

０．０１１８０．０１１７０．０１２３０．０１２４０．０１２４

　　由表５可知，原始指标参数与台区线损率的整体灰色关联度较低。其中ＧＲＡ最高为０．６８８３，对应指标为电压降，其次为功率因数，ＧＲＡ等于０．３５１４；与台区线损灰色关联度最低的指标为配电变压器容量，可以认为这１０个Ａ级供电台区在配电变压器容量参数上较为相近，配电变压器容量的微小波动对线损率的影响较低。

经过３次Ｏ

ＳＣ校正后，具有最高灰色关联度的参数为Ｘ１、Ｘ２、Ｘ８、Ｘ９、Ｘ１０，其ＧＲＡ均高于０．９，对比原始参数，指标Ｘ１、Ｘ２的ＧＲＡ提升超过０．７，而指标Ｘ８、Ｘ９、Ｘ１０的ＧＲＡ提升超过０．７７，而其他指标参数的ＧＲＡ值提升较低，说明这５个指标与台区线损率具有较高的潜在关联性，ＯＳＣ可将这种潜在关联性挖掘出来，并通过Ｇ

ＲＡ算法结果体现；原始参数中灰色关联度较低的供电半径Ｘ３、配电变压器容量Ｘ４及用户数量Ｘ５，在经过ＯＳＣ后其关联度虽提升至０．６５以上，但仍在１０个指标参数中处于最低水平，进一步表明，该１０个Ａ级供电台区，在台区的这３个固有属性参数上差距较小，其线损率仍存在较大差距的原因主要与ＧＲＡ提升较大的参数有关，其指向为输电导线材料、平均电流及负载率。

此外，经过３次ＯＳＣ后，具有高度多重相关性的５个指标ＧＲＡ值仍然相近，这是因为ＯＳＣ算法是直接通过自变量与因变量的参数关系进行校正，故无法克服自变量系统自身的多重共线性，后续灰色评估模型可对ＯＳＣ进行进一步的解释。４．４　评估结果分析

为验证所提算法的有效性，构建ＧＲＡ、ＯＳＣＧＲＡ、ＡＨＰＦＡ（层次分析－因子分析主客观赋权）３种评估方法，获取台区指标参数权重后，利用式（１０）计算台区线损评估值。依据灰色关联度赋权的Ｇ

ＲＡ及ＯＳＣＧＲＡ算法，其计算所得台区状态评估值与线损率数值为相同增长趋势；基于ＡＨＰＦＡ的方法，其评估值因赋权方法特性，评估值越高，说明台区运行状态越佳，对应线损率理论上越低。

利用ＧＲＡ、ＯＳＣＧＲＡ及ＡＨＰＦＡ３种赋权方式，计算得到台区线损状态评估值。线损状态评估值对比如表６所示。表６　线损状态评估值对比

台区台区线损率／％

ＧＲＡＯＳＣＧＲＡＡＨＰＦＡＣ１１．５３９６０．２７３６－０．０５３５０．４６２８Ｃ２２．１１５５８．７６８００．０９１８０．６１８２Ｃ３２．３０８５０．３６９００．２２２３０．１２３７Ｃ４２．６０１２０．０７３２０．０１８４０．５６７２Ｃ５２．９６３１０．２３８００．１１２７０．３５７６Ｃ６３．５４９５０．２７８６０．２１６６０．２１４５Ｃ７３．９７３６０．５０４１０．３１９５０．５７６２Ｃ８４．８７５５０．５５７５０．４３４００．１５６４Ｃ９５．０３２００．３５３５０．４２３９０．６６３２Ｃ１０

６．４５２０

０．４０４１

０．６２１９

０．５８３１

　　评估结果依据台区线损率由低至高排列，则对应的ＧＲＡ及ＯＳＣＧＲＡ算法的状态评估值理论上应当由低至高，而ＡＨＰＦＡ的评估值应当由高至低。ＧＲＡ、ＯＳＣＧＲＡ、ＡＨＰＦＡ线损评估结果分别如图１～图３所示。由于ＧＲＡ算法中，台区Ｃ２的评估值为８．７６８０，远高于其他台区，故设置评估值有效区间为［０，０．７］，以便更好与其他台区进行对比。

图１　ＧＲＡ线损评估结果

图２　ＯＳＣＧＲＡ线损评估结果

图３　ＡＨＰＦＡ线损评估结果

　　由图１可见，ＧＲＡ算法获取的台区评估结果，其评估值并未和理论分析的随线损率数值由低至高逐渐增长，整体而言，仅Ｃ６、Ｃ７、Ｃ８３个台区的理论评估与实际评估排序较为相近，其余台区均与理论分析有较大偏差，其中台区Ｃ２的理论评估数值应为倒数第２位，而实际评估值却处于最高，台区Ｃ９的实际评估值却处于第６位。

由图２可见，基于ＯＳＣＧＲＡ算法获取的结果，台区Ｃ１～Ｃ３、Ｃ６～Ｃ１０的线损评估值呈现明显的上升趋势，仅Ｃ４、Ｃ５的实际评估值与理论有较大差距。从线损率分布来看，台区Ｃ２～Ｃ５的线损率均处于［２．１１５５％，２．９６３１％］，差距较小；Ｃ６～Ｃ１０的线损率分布在［３．５４９５％，６．４５２０％］，差距明显。故可以推测：前５个台区由于本身线损率的分辨率较低，间接影响ＯＳＣＧＲＡ的评估精度，后５个台区线损率差距大，使得台区实际评估值更加符合理想情况。此外注意到，台区Ｃ１的线损评估值为负数，这是因为经过ＯＳＣ校正后构造的新自变量存在负值（由表４可见），这与常规台区评估方法存在一定区别，这不影响台区线损评估值排序。为避免评估值出现负值，也可将最低评估值作为基准值０，而其余评估值依此进行修正。

由图３可见，利用ＡＨＰＦＡ进行主客观赋权后计算得到的评估值，其理论评估值应为从高至低分布，而实际评估值却呈现不规律波动。一方面，这可能是因为基于专家意见的ＡＨＰ算法对１０个Ａ级台区线损率影响因素的重要程度排序出现一定程度误判；另一方面，ＦＡ算法因数据量较少而降低主成分提取的有效性，且ＦＡ算法并未将指标参数与评估对象的关系考虑进去，仅从评估参数间的关系进行赋权，进一步降低模型的可信度。

综上可知，基于ＯＳＣＧＲＡ算法的台区评估方法，在经过３次ＯＳＣ处理后虽然无法克服自变量存在的多重共线性，但较大程度地提高后续台区线损评估排序的准确性，侧面说明ＯＳＣ算法对台区线损影响因素潜在关联性挖掘的有效性。

５　结　语

提出一种基于数据驱动的台区线损评估方法，与１０个Ａ级供电台区线损率具有较高潜在

关联性的影响因素为导线材料、运行电流及负载率；基于ＯＳＣＧＲＡ的台区评估方法一定程度上克服传统台区线损评估因主观意见偏差及样本数据量较少的限制而造成的排序不准确的情况。同时，所提方法可对后续台区改造选优进行排序，为指导供电企业节能降损工作提供新思路。

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（下转第４０页）

全可靠运行的一个主要因素。配电网建设过程中要合理选用设备线夹，规范安装工艺，尽量将发热故障消灭在萌发阶段，确保线路安全运行。本文通过分析多起设备线夹发热事件，总结线夹发热的主要原因，归纳设备线夹工艺规范，对比多种型号的线夹优缺点，提出采用压缩型铜铝过渡线夹

图１０　无钎料铜铝过渡线夹结构图

（无钎料，铜面热镀锡），可降低设备线夹发热故障。

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收稿日期：２０２０１１２８

引流线与电气设备的角度，选用相应角度的压缩型铜铝过渡线夹（Ａ型为０°，Ｂ型为３０°，Ｃ型为４５°，Ｄ型为９０°）。设备线夹如图１１所示。

图１１　设备线夹

４　结　语

配电网设备的发热问题一直都是影响电网安

檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿（上接第３５页）

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收稿日期：２０２０１１１９

檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿檿交流先进技术平台　传播电工信息先锋