关于化工原理中离心泵的教学体会

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关于化工原理中离心泵的教学体会

赵文利，郝建东晏丽红，

）（天津３天津科技大学化工与材料学院，００４１７

［摘要］考虑到化工原理中离心泵设备教学的实际困难和本校所选教材的局限性，本文介绍了几点教学

体会：采用实物教学和理论教学相结合的方法讨论离心泵的结构和工作原理；采用变换参照物及静力学基本方程和流体力学基本方程相结合的方法推导离心泵的理论压头；围绕性能参数的计算公式讨论特性曲线的影响因素；通过比较管路特性曲线和泵特性曲线介绍工作点；从三个不同的角度定义汽蚀余量，并进行深度剖析。这种教学方法收到了很好的教学效果。［关键词］离心泵；结构；理论压头；特性曲线；工作点；汽蚀余量

ＥｘｅｒｉｅｎｃｅｓｏｎＴｅａｃｈｉｎｏｆＣｅｎｔｒｉｆｕａｌＰｕｍｉｎｔｈｅＣｏｕｒｓｅ　　　　　　ｐｇｇｐ　　

ｏｆＰｒｉｎｃｉｌｅｓｏｆＣｈｅｍｉｃａｌＥｎｉｎｅｅｒｉｎ　　　　ｐｇｇ

，，ＨＹａｎＬｉｈｏｎＺｈａｏＷｅｎｌｉａｏＪｉａｎｄｏｎ　　　ｇｇ

：ＡｂｓｔｒａｃｔＳｏｍｅｅｘｅｒｉｅｎｃｅｓｏｎｔｅａｃｈｉｎｏｆｃｅｎｔｒｉｆｕａｌｕｍｉｎｔｈｅｃｏｕｒｓｅｏｆｒｉｎｃｉｌｅｓｏｆｃｈｅｍｉｃａｌｅｎｉ－　　　　　　　　　　　　ｐｇｇｐｐｐｐｇ　　ｎｅｅｒｉｎｗｅｒｅｒｏｏｓｅｄｉｎｖｉｅｗｏｆｄｉｆｆｉｃｕｌｔｉｅｓｏｆｔｅａｃｈｉｎｅｕｉｍｅｎｔａｎｄｌｉｍｉｔａｔｉｏｎｓｏｆｏｕｒｔｅｘｔｂｏｏｋ．Ｓｔｒｕｃ－　　　　　　　　　　　　ｇｐｐｇｑｐ　　ｔｕｒｅｓａｎｄｏｅｒａｔｉｏｎａｌｒｉｎｃｉｌｅｓｏｆｃｅｎｔｒｉｆｕａｌｕｍｗｅｒｅｓｔｕｄｉｅｄｕｓｉｎｏｂｅｃｔｔｅａｃｈｉｎａｎｄｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　　　　　　　　　　ｐｐｐｇｐｐｇｊｇ　　　

ｔｅａｃｈｉｎＴｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｈｅａｄｗａｓｄｅｄｕｃｅｄｂｃｈａｎｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｒｅｆｅｒｅｎｃｅｏｂｅｃｔｓａｎｄｃｏｍｂｉｎｉｎｈｄｒｏｓｔａｔｉｃ　　　　　　　　ｇ．ｙｇｇｊｇｙ　　　ｅｕａｔｉｏｎｗｉｔｈｆｌｕｉｄｍｅｃｈａｎｉｃａｌｅｕａｔｉｏｎｓ．Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｆａｃｔｏｒｓｏｆｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｃｕｒｖｅｓｗｅｒｅｄｉｓｃｕｓｓｅｄｂａｓｅｄ　　　　　　　　　　　ｑｑｏｎｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｆｏｒｍｕｌａｓｏｆｅｒｆｏｒｍａｎｃｅａｒａｍｅｔｅｒｓ．Ｏｅｒａｔｉｎｏｉｎｔｏｆｃｅｎｔｒｉｆｕａｌｕｍｗａｓｓｔｕｄｉｅｄｂ　　　　　　　　　　ｐｐｐｇｐｇｐｐｙ　　ｃｏｍａｒｉｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｃｕｒｖｅｓｏｆｕｍｗｉｔｈｉｅ′ｓ．Ｎｅｔｏｓｉｔｉｖｅｓｕｃｔｉｏｎｈｅａｄｗａｓｄｉｓｃｕｓｓｅｄｉｎｔｈｒｅｅｄｉｆ－　　　　　　　　　　　　ｐｇｐｐｐｐｐ　　ｅｒｅｎｔｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎｓ．Ｇｏｏｄｔｅａｃｈｉｎｅｆｆｅｃｔｓｗｅｒｅａｃｈｉｅｖｅｄ．ｆ　　　　ｇ　

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　　化工原理课程主要介绍化工过程中的各种单元操作，其中每个单元操作均包括“过程”和“设——泵或风机就是“备”两部分。流体输送机械—流体流动”一章中介绍的流动过程对应的设备。其

“离心泵”是化工原理教学大纲中要求重点掌中，

“握的机械设备。相对于“过程”而言，的讲设备”解存在一定的现实困难：一方面，如何有效增强学生对设备的感性认识；另一方面，如何交代清楚设

，［女，讲师，作者简介］晏丽红（硕士。９７７１－）

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关于化工原理中离心泵的教学体会

备的工作原理和性能参数。事实证明：学生只有在对设备有非常直观的感性认识的前提下，才能深刻理解设备的工作原理和性能参数。针对设备教学的特殊性，同时考虑到本校所选教材的局限性，笔者结合多年的教学经验，就离心泵的教学总结了几点体会。

离心泵的教学要密切联系第一章“管路流动”的知识。第一章的教学着眼于管路，研究的问题是：求管路完成一定的输送任务（已知上、下游截

面间的高差ΔＺ、压差Δｐ或输送量Ｖｓ）所需的有效压头ｈｅ和有效功率Ｎｅ；而离心泵的教学着眼于离心泵，研究的问题是：求某台离心泵（已知型号和转速ｎ）能够提供的实际压头Ｈ和轴功率。第一个问题中管路是需方，

第二个问题中泵是供方。虽然两个问题的着眼点不同，但是进行理论分析的依据均是流体力学基本方程：由物料衡算得到的连续性方程和由机械能衡算得到的伯努利方程。

一、离心泵的结构和工作原理———先实物，后理论

离心泵对于初学化工原理的学生而言是陌生的，教师可以通过教具、多媒体图片或动画向学生介绍。但是，教具只是塑料模型，多媒体演示也只是二维或三维虚拟仿真，二者均与现实有一定差距。事实表明，这两种教学方式并不足以有效增强学生对泵的感性认识。如果在讲离心泵结构之前，教师先带学生进入化工原理演示实验室认识泵的结构并进行泵的拆装，教学就会收到相当好的效果。在实验室里，４～５个学生为一组，在教师的指导下合作将一个真实、完整的泵体拆卸下来，认识泵的主要部件（叶轮、泵壳和轴封装置）。首先，教师引导学生将拆下来的叶轮和操作台上摆放的叶轮进行比较，讲解叶轮的三种型式（全开式、全闭式和半开式）和叶轮上叶片的弯曲方向，让学生认识前弯、后弯和径向叶片。接着，学生观察泵壳，用手触摸泵壳的流动通道，感知它的形状特点，并根据流体流动的连续性方程得出“泵壳的通道逐渐扩大可起到能量转换的作用”这一结论。最后，教师引导学生拆卸机械密封装置，让学生了

解密封原理。

在学生拆卸泵体的同时，教师讲解泵的工作原理（轴带动叶轮高速旋转，叶轮中心处为真空，叶轮对液体做功，使液体获得能量），并让学生观察泵体铭牌上标注的各种性能参数，对这些参数形成初步印象。

通过实物教学和演示实验课，学生的感性认识有了很大的提高。之后再进行课堂教学，学生学习起来就会轻车熟路、易如反掌。正所谓：“耳听为虚，眼见为实”。在实验室中，教师边讲解边示范，学生亲眼观察设备、亲手拆解设备，心、眼、耳、手、脑并用，学习效率大大提高了。这就是理论和实践相结合的方法。这种教学方法不仅获得了很好的教学效果，而且锻炼了学生的工程实践能力。

二、离心泵的理论压头———变参照系，由静到动

对于离心泵的理论压头Ｈ∞这个知识点，教学中首先要明确离心泵的实际压头Ｈ的定义，然后对照第一章所讲的管路所需有效压头ｈｅ，比较二者的异同。Ｈ是离心泵的性能参数，与离心泵的结构和转速有关；而ｈｅ是完成一定输送任务所需的，与输送任务和管路设置有关。在流体输送系统中，泵是供方，管路是需方。

接着，教师在两点假设的基础上推导理论压头的表达式。本课程所用教材中的推导方法是首先在叶片的边缘和叶片的根部之间列伯努利方

程［１］

，然后给出静压头增加的两个原因（一是离心

力做功，二是叶片通道变大），最后用包含圆周速度、切向速度和绝对速度的公式表示出Ｈ∞。此

推导方法略显生硬和突兀，在逻辑上也不够严密。学生常常会产生疑惑：静压力增加为何是这两个原因引起的？

笔者通过查阅教材、教学参考书和文献［

２－４］，最终借鉴了教材［２

］的推导方法。以叶轮作为参照物，假设离心泵为零流量，即液体在叶片上无相对速度，此时列出欧拉方程，可得到：

Ｎ关于化工原理中离心泵的教学体会

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Ｘｄｘ＋Ｙｄｙ＋Ｚｄｚ－ｄｐρ＝０（１

）积分得到：

ｐ１ｕ１２ｐ２ｕ２２

ρｇ＋Ｚ１－２ｇ＝ρｇ＋Ｚ２－

２ｇ（２

）式（２）即流体在离心力场中的静力学方程。由式（２

）可知，液体在离心力场中的总势能守恒。总势（ｐｕ２

能是ρｇ＋Ｚ－２ｇ）。假定离心泵有流量，

列出流体在离心力场中的机械能衡算方程，即动能和势能之和守恒：

（ｐｕ２ｗ２ｐｗ２１２ρｇ＋Ｚ１）１（ｕ２２２１－２ｇ＋２ｇ＝ρｇ＋Ｚ２－２ｇ）＋２ｇ（３

）整理得：

（ｐ２ρｇ＋Ｚ）－（ｐ１ｕ２２ｕ２１

２ρｇ＋Ｚ１）＝（２ｇ－

２ｇ）＋（ｗ２

１

２２ｇ－ｗ２

２ｇ）（４

）　　再以地面为参照物，在叶片根部到叶片边缘之间列伯努利方程：

Ｈ（２

１

２

∞＝

ｐ＋Ｚ２

）－（ｐ＋Ｚ）＋（ｃ２

ｃ２１

ρｇρｇ１

２ｇ－２ｇ）（５

）将式（４）代入式（５

）得：Ｈｕ２２ｕ２１ｗ２１ｗ２ｃ２ｃ２

∞

＝（２ｇ－２ｇ）＋（２２ｇ－２ｇ）＋（２１２ｇ－２ｇ）（６

）式（６

）即理论压头Ｈ∞的表达式。如此，由离心力场到重力场、由静力学方程到流动方程进行分析，推导过程层层递进、逻辑严密，最终得出结论。学生可以按图索骥、顺藤摸瓜，深刻理解离心泵理论压头的表达式。

三、离心泵特性曲线的影响因素———有理可析，有据可依

介绍这部分内容时，教师可先罗列出理论压头Ｈ∞、流量Ｑ、功率Ｎ和效率η的公式，即：

Ｑ＝２πｒ２ｂ２（７）Ｈ＝

ｕ２ｃ２ｕ∞

ｇ（８

）Ｎ＝

ＨＱρｇη（９

）η＝ηｍηｖηｈ（１０）　　依据上述公式，

我们首先得出影响这些性能参数的诸多因素，即液体的种类（密度ρ和黏度μ）

、叶轮的转速ｎ及叶轮的外径Ｄ２；然后紧紧围绕这几个公式，判断这些因素对离心泵性能参数及特性曲线的影响，从而得出比例定律和切割定律。尤其要注意的是，这两个定律成立的前提条件分别是叶轮转速变化不大和叶轮尺寸切割不大，此时速度三角形才近似相似，因此各种损失（水力损失、容积损失和机械损失）近似不变，泵的效率也不变。

某台泵（转速为ｎ，叶轮外径为Ｄ２）的特性方程可表示为：

Ｈ＝Ｃ－ＤＱ２

（１１

）其中Ｃ和Ｄ均大于０。由式（１１）可看出，泵的特性曲线是一条以纵轴Ｈ为对称轴的抛物线，截距为Ｃ，开口向下。我们可根据比例定律或切割定律写出新转速ｎ′或新叶轮外径Ｄ′２下泵的特性方程：

Ｈ′＝（ｎ′）２ｎＣ－ＤＱ′２

（１２）Ｈ′＝（Ｄ′２

２２

Ｄ（１３

）２

）Ｃ－ＤＱ′因此可看出，新泵特性曲线与旧泵特性曲线相比，只是曲线在坐标系中的位置改变，而形状（即抛物线的开口大小）并未改变。

根据比例定律可知：

Ｈ∝ｎ２（１

４）Ｑ∝ｎ（１５）则：

Ｈ∝Ｑ２

（１６

）由此可知在Ｈ～Ｑ坐标系中，符合比例定律的点位于一条过原点的抛物线上。切割定律亦然。

四、离心泵的工作点及流量调节———纵向对照，横向比较

离心泵的工作点是管路的特性曲线和泵的特性曲线（一般指Ｈ～Ｑ曲线）的交点。其中，管路

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关于化工原理中离心泵的教学体会

特性曲线就是第一章所学管路的伯努利方程。

对于开放管路，管路特性方程可写为：

符合比例定律或切割定律。

再分析管路特性曲线的影响因素（假设流动：其中Δ为完全湍流）ｚ、ｚ、ΔΔΔｐ、ｐ和ρｅ，ρ和ｌ影响曲线的位置，ｌｅ影响曲线的形状。

当流量发生变化时，调节叶轮的转速或改变叶轮的尺寸可以满足新的流量。对于开放管路，我们需求出新的工作点，再根据式（或式（１２）３）１求新转速或新尺寸；对于循环管路，由于管路特性曲线恰好是过原点的抛物线，我们可以直接使用比例定律或切割定律来求新转速或新尺寸。

综上所述，在讲管路特性方程时，笔者首先采，用和泵的特性方程对照的教学思路（见表１）接着比较开放管路和循环管路的特性方程（见表），通过纵向对照和横向比较，加深学生对离心泵２

工作点及管路特性方程的理解，使其形成类比学习思维。

ｌ＋Σｌｐ８λ（ｅ）２Δｈｅ＝ΔＱｚ＋＋２　５　

ｄｇπｇρ简化为：

ｈｅ＝Ａ＋ＢＱ２

其中Ａ和Ｂ均大于０。

对于循环管路，管路特性方程可写为：

）（７１

（）１８

８ｌ＋Σｌλ（ｅ）２ｈｅ＝Ｑ２５

ｄ　π　ｇ简化为：

（）１９

Ｑ２ｈｅ＝Ｂ其中Ｂ大于０。

）（０２

）从式（和式（可以看出，开放管路的特１８２０）性曲线是截距不为零的抛物线，而循环管路的特性曲线是过原点的抛物线，因此，后者曲线上的点

表１　泵的特性曲线和管路特性曲线比较

类比泵管路

列方程画曲线开口向下的抛物线开口向上的抛物线

列出影响因素

分析曲线变化

影响曲线位置的因素

影响曲线形状的因素

无

Ｑ２Ｈ＝Ｃ－ＤＱ２ｈｅ＝Ａ＋Ｂｎ、Ｄ２ｚ、ｌΔΔｅｐ、ρ、

ｎ、Ｄ２ｚ、ΔΔｐ、ρｌｅ

表２　开放管路的特性曲线和循环管路的特性曲线比较

类比

方程

曲线

比例定律或切割定律的应用

不可直接应用可直接应用

开放管路循环管路

Ｑ２ｈｅ＝Ａ＋ＢＱ２ｈｅ＝Ｂ截距不为零的抛物线过原点的抛物线

——供需双方，深度离心泵的汽蚀余量—　　五、剖析

本课程所用教材中关于汽蚀余量的介绍并不

］３，５６１］２－－，，十分清楚［笔者对比了几种经典教材［总

动、静压头之和比饱和蒸汽压头高出的数值：

２

ｐｖｐｅｕｅ－＋

ｇｇρｇ２ρ））将式（代入式（可得：２１２３

（ＳＨ）ＮＰａ＝

（））（３２

结出以下教学思路。

分别从吸入液面ｓ截面到泵入口ｅ截面、从ｅｐｐｖｓ（（）２ＮＰｈｆＳＨ）４－－ｚｓａ＝ｓ－Σｅ－

ｇｇρρ）由式（可看出该汽蚀余量与吸入液面的压力、２４安装高度和吸入管路的压头损失有关，其数值取决于管路的特性，也称之为管路的汽蚀余量。装置汽蚀余量越大越好，抗汽蚀能力越强。

必须汽蚀余量（允许汽蚀余量）定义为ｅ截面处的动、静压头之和比ｋ截面处的静压头高出的

截面到泵内压力最低处ｋ截面列伯努利方程：

２

ｐｐｅｕｓｅｈｆ＝ｚ＋Σ＋ｓｓ＋ｅ－

ｇｇｇ２ρρ２２ｐｅｕｐｋｕｋｅｈｆ＋＝＋＋Σｅｋ－

２２ｇｇｇｇρρ（）（）２１（）２２

装置汽蚀余量（有效汽蚀余量）定义为ｅ截面的

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数值：

（ＮＰＳＨ）（ｐｅｕ２

ｅ）ｐｋｒ＝

ρｇ＋２ｇ－ρｇ（２５

）将式（２２）代入式（２５

）可得：（ＮＰＳＨ）ｕ２

ｋｒ＝２ｇ＋Σｈｆｅ－

ｋ（２６

）由式（２６）可看出该汽蚀余量与泵的结构有关，其数值取决于泵的结构。

临界汽蚀余量（最小汽蚀余量）定义为泵内刚好发生汽蚀时的必须汽蚀余量，此时ｐｋ＝ｐｖ，且截面处的静压头和动压头均达到最小值，

即：２（ＮＰＳＨ）ｍｉｎ

ｕｅ，ｍｉｎ

ｃ＝

（ｐｅ，ρｇ＋

２ｇ）－ｐｖρｇ（２７）　　规定泵的实际必须汽蚀余量比临界汽蚀余量

高０．３ｍ，

即（ＮＰＳＨ）ｒ＝（ＮＰＳＨ）ｃ＋０

．３ｍ（２８

）　　笔者从不同角度进行深入剖析讲解之后，学生就会清楚地了解汽蚀余量的概念。汽蚀余量与压头类似，既可表示泵的特性，也可表示管路的特性。我们仿照压头的介绍方法，分别写出泵和管路汽蚀余量的方程，画出曲线，分析两条曲线的交点及交点左右两侧的区域。交点处是正好发生汽蚀的点，交点左侧（ＮＰＳＨ）ａ＞（ＮＰＳＨ）ｒ，是无汽蚀区；交点右侧（ＮＰＳＨ）ａ＜（ＮＰＳＨ）ｒ，

是严重汽蚀区。这样介绍以后，学生就会得出结论：汽蚀是管路和泵两方面的原因造成的。

六、结语

综上所述，教师进行离心泵教学时应采用逻辑严密的教学思路和科学合理的教学方法。笔者在介绍泵的结构和工作原理时，采用先实物后理论、实物教学和课堂教学相结合的方法，使学生对

泵产生了非常直观的了解，在此基础上深刻理解

了泵的工作原理；在介绍离心泵的理论压头时，依次推导离心力场中的静力学方程、流动方程和重力场中的流动方程，层层递进，由浅入深，最终得出离心泵的基本方程；在介绍离心泵特性曲线的影响因素时，紧紧围绕公式进行探讨，最后得出结论；在介绍离心泵的工作点时，将泵的特性和管路的特性纵向对照，又将开放管路和循环管路的特性横向比较，总结调节工作点问题的分析和解决思路；在介绍离心泵的汽蚀余量时，定义了三种汽蚀余量，并揭示了三者的不同之处和相互联系。总之，离心泵教学中遵循从离心泵的结构到性能的主线，理论结合实际，紧密联系管路，由浅入深，由此及彼，相互类比，深度剖析，不仅锻炼了学生的工程实践能力，也培养了学生的逻辑思维能力，产生了事半功倍的教学效果。

（文字编辑：李丽妍）

参考文献：

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