先简支后连续预应力溷凝土连续箱梁30m_计算书-21页文档资料

第一节 横向分布计算

桥梁横断面布置图如下：

图1 桥梁横断面

1、修正刚性横梁法：

计算参数：G/E=0.4 单梁抗扭惯矩：0.435m4 边梁抗弯惯矩：0.3783m4

中梁抗弯惯矩：0.3760m4 计算跨径：29.4m

记入扭转作用：β＝0.252 横向分布系数影响线坐标： X 1.5 4.5 7.5 10.5 1号梁 0.364 0.289 0.213 0.137 2号梁 0.287 0.262 0.237 0.212 3号梁 0.212 0.237 0.262 0.287 4号梁 0.137 0.213 0.289 0.364 横向最不利加载： 横向分布系数： 1号梁 4号梁 三车道 三车道折减（0.78折减系数） 0.733 0.884 0.571 0.689 两车道 0.567 0.667 1号梁取0.57，4号梁取0.69 2、刚接梁法：

计算参数：G/E=0.4 单梁抗扭惯矩：0.435m4 边梁抗弯惯矩：0.3783m4

中梁抗弯惯矩：0.3760m4 计算跨径：29.4m 悬臂长：0.6625m

横向分布系数影响线坐标： X 0.0 1.5 3.0 4.5 6.0 7.5 9.0 10.5 12.0 1号梁 0.385 0.351 0.317 0.282 0.248 0.216 0.184 0.154 0.124 2号梁 0.289 0.281 0.272 0.262 0.252 0.239 0.227 0.215 0.202 3号梁 0.202 0.215 0.227 0.239 0.252 0.262 0.272 0.281 0.289 4号梁 0.124 0.154 0.184 0.216 0.248 0.282 0.317 0.351 0.385 横向最不利加载： 横向分布系数： 1号梁 4号梁 三车道 三车道折减（0.78折减系数） 0.734 0.866 0.572 0.676 两车道 0.556 0.647 1号梁取0.57，4号梁取0.68 第 1 页

第二节 冲击系数计算

计算参数：E=3.45×1010 N/m2 抗弯惯矩：0.3760m4

计算跨径：30.0m G=31161N/m mc=3176.45kg/m

f1适用于连续梁正弯矩及剪力效应，对应u1＝0.264

f2适用于连续梁负弯矩效应，对应u2＝0.361

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第三节 主梁计算

一、 结构设计概况

桥梁全宽为24.0m，桥面净空：1.5m人行道+2.5m非机动车道+2×3.75m行车道+0.5m分隔带+2×3.75m行车道+2.5m非机动车道+1.5m人行道；设计速度：80公里/小时；设计荷载：公路—I级。地震动峰值加速度系数为0.05。

主桥上部结构为（4×30+5×30+4×30+5×30+4×30）m先简支后连续预应力混凝土连续箱梁，梁高1.60 m，采用C50混凝土。预应力材料采用OVM及OBM系列锚具、镀锌双波纹管，桥面铺装为12厘米现浇混凝土。 二、设计参数取值

1、永久作用 ⑴ 结构重力：

一期恒载混凝土容重为26kN/m3计，按实际断面计重量，横梁按集中荷载考虑, 抗压及抗弯弹性模量为3.45×104MPa，线膨胀系数为0.00001，弹性继效系数为0.3，二期恒载为栏杆及桥面铺装等二期恒载取为12.48kN/m。

⑵ 预加力：

预应力钢绞线采用公称直径Фs15.24mm低松弛钢绞线，其抗拉强度标准值fpk＝1860MPa，弹性模量Ep＝1.95×105 MPa，松弛率=3.5%，孔道摩擦系数0.25，孔道偏差系数0.0015，一端锚具变形及钢束回缩6mm，锚下张拉控制应力为0.75fpk=1395Mpa。计算模型中已经考虑预制箱梁中普通受力钢筋的影响,按照预应力A类构件进行计算。将桥面铺装当作二期恒载，不考虑桥面铺装参与受力。

⑶ 混凝土收缩及徐变作用：

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按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2019）计算,环境年平均相对湿度RH取80%。

⑷ 基础变位作用： 按隔墩沉降1cm考虑。

2、可变作用 ⑴ 汽车荷载：

公路—Ⅰ级（横向分配系数为：0.69） ⑵ 汽车冲击力：

按《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2019）规定的方法计算(取0.264)。

⑶温度（均匀温度和梯度温度）作用：

体系升温20℃、体系降温-20℃，梯度温度按照《公路桥涵设计通用规范》

（JTG D60-2019）的规定进行计算。计算模式见图1。

图2 温度计算模式

3、作用组合

组合1：恒载＋汽车荷载

组合2：恒载＋汽车荷载＋第一组支座沉降＋第一组温度(升温) 组合3：恒载＋汽车荷载＋第一组支座沉降＋第二组温度(降温) 组合4：恒载＋汽车荷载＋第二组支座沉降＋第一组温度(升温) 组合5：恒载＋汽车荷载＋第二组支座沉降＋第二组温度(降温)

4、计算原则

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计算图示及离散图均按原设计文件确定，施工流程按原设计文件提出的施

工方案确定。

材料参数根据设计文件及规范取值，见下表。

材 料 设 计 参 数 表

材料 C50 混 凝 土 混 凝 土 项 目 抗压设计强度fcd 抗拉设计强度ftd 抗压弹性模量Ec 计算材料容重ρ 线膨胀系数α 参 数 22.4Mpa 1.83Mpa 34500Mpa 2.6t/m3 1.0E-5 备 注 0.75fpk 特性参数 收缩徐变速度系数及终极值 按JTG D62-2019取值 相对湿度 0.80 标准强度fpk 低 松 弛 钢 绞 线 锚 具 及 控制张拉应力σky 弹性模量Ep 松弛率 钢束管道摩阻系数μ 钢束管道偏差系数k 波 纹 管 单端锚具变形及回缩值Δ l1860Mpa 1395Mpa 195000Mpa 0.035 0.25 0.0015 0.006m 三、四跨一联结构计算

1、结构离散

结构的静力计算分析采用平面杆系理论，以主梁轴线为基准线划分结构离散图，按施工步骤划分数个施工阶段和运营阶段进行计算，验算主梁的内力、应力、位移等，计算采用《桥梁静力线性计算程序QJX》进行计算。

四跨一联结构共划分143个节点、主梁单元142个，永久约束单元5个，临时约束单元6个。结构离散图见图2。

图3 四跨一联结构离散图

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2、符号规定

弯矩M：以单元下缘受拉为正，单元上缘受拉为负； 剪力Q：以使单元产生顺时针转动为正，反之为负； 轴力N：以单元受压为正，受拉为负；

位 移：竖直方向以向上为正，水平方向以向右为正； 应 力：以单元受压为正，受拉为负。 3、四跨一联结构计算结果附图

(1)持久状况极限状态承载能力（见《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2019）4.1.6）：

·组合1承载能力见图4； ·组合2承载能力见图5； ·组合3承载能力见图6； ·组合4承载能力见图7； ·组合5承载能力见图8；

图4 持久状况极限状态组合1承载能力

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图5 持久状况极限状态组合2承载能力

图6 持久状况极限状态组合3承载能力

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图7 持久状况极限状态组合4承载能力 图8 持久状况极限状态组合5承载能力

(2)A类预应力构件短期效应荷载组合抗裂验算（见《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2019）6.3.1）：

·短期效应组合1正应力见图9； ·短期效应组合2正应力见图10； ·短期效应组合3正应力见图11； ·短期效应组合4正应力见图12； ·短期效应组合5正应力见图13；

·短期效应组合汽车最大剪力下主应力见图14； ·短期效应组合汽车最小剪力下主应力见图15；

图9 短期效应组合1正应力

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图10 短期效应组合2正应力

图11 短期效应组合3正应力

图12 短期效应组合4正应力

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图13 短期效应组合5正应力 图14 短期效应组合汽车最大剪力下主应力 图15 短期效应组合汽车最小剪力下主应力

(3)A类预应力构件长期效应荷载组合抗裂验算（见《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2019）6.3.1）：

·长期效应组合1正应力见图16； ·长期效应组合2正应力见图17； ·长期效应组合3正应力见图18； ·长期效应组合4正应力见图19； ·长期效应组合5正应力见图20；

图16 长期效应组合1正应力 图17 长期效应组合2正应力 图18 长期效应组合3正应力 图19 长期效应组合4正应力 图20 长期效应组合5正应力

(4)持久状况和短暂状况的应力验算（见《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵

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设计规范》（JTG D62—2019）7.1.5）：

·成桥阶段正应力见21； ·组合1正应力见图22； ·组合2正应力见图23； ·组合3正应力见图24； ·组合4正应力见图25； ·组合5正应力见图26； ·汽车最大剪力下主应力见图27； ·汽车最小剪力下主应力见图28。

图21 持久状况成桥阶段截面正应力 图22 持久状况组合1截面正应力 图23 持久状况组合2截面正应力 图24 持久状况组合3截面正应力 图25 持久状况组合4截面正应力 图26 持久状况组合5截面正应力 图27 持久状况汽车最大剪力下截面主应力 图28 持久状况汽车最小剪力下截面主应力

4、四跨一联结构计算主要结论

(1)规范强制性条款：持久状况极限状态承载能力验算（见《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2019）4.1.6）

在组合1～组合5五种工况下，截面极限状态承载能力均满足要求。 (2)规范强制性条款：预应力混凝土受弯构件抗裂验算（见《公路钢筋混凝土及

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预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2019）6.3.1）

1）、正截面抗裂验算

在短期效应组合1～组合5五种工况下满足A类预应力混凝土构件规范要求。 在长期效应组合作用下，在墩顶处下缘虽出现拉应力；但出现拉应力的区域均在墩顶实心段,所算数值不真实,而其它部位均未出现拉应力，所以在长期效应作用下满足A类预应力混凝土构件规范要求。

2）、斜截面抗裂验算

在短期效应组合下，最大主拉应力为1.06MPa，小于A类预应力混凝土构件在短期效应作用拉应力限值（1.855MPa），结构满足A类预应力混凝土构件规范要求。

tp0.7ftk（2.65*0.7=1.855）预制构件A类

(3)持久状况和短暂状况的应力验算（见《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2019）7.1.5）

1）、正应力： ·成桥阶段：

上缘最大应力7.36MPa； 下缘最大应力7.45MPa。 ·持久状况组合1： 上缘最大应力8.66MPa； 下缘最大应力10.24MPa。 ·持久状况组合2： 上缘最大应力12.69MPa； 下缘最大应力10.39MPa。

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·持久状况组合3： 上缘最大应力9.26MPa； 下缘最大应力11.16MPa。 ·持久状况组合4： 上缘最大应力12.50MPa； 下缘最大应力11.04MPa。 ·持久状况组合5： 上缘最大应力8.80MPa； 下缘最大应力11.96MPa。 2）、主压应力： ·成桥阶段：

最大主压应力7.49MPa。 ·持久状况汽车最大剪力下： 最大主压应力8.83MPa。 ·持久状况汽车最小剪力下： 最大主压应力8.25MPa。 (4)活载位移

取挠度长期增长系数为1.425，主梁边跨跨中在活载作用下最大上拱度为3.38mm，最大下挠度为9.11mm，其绝对值之和为12.48mm；主梁次边跨跨中在活载作用下最大上拱度为4.19mm，最大下挠度为7.34mm，其绝对值之和为11.53mm,满足规范要求（L/600＝49mm）。

(5)主要结论

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持久状况极限承载能力满足规范要求；短期效应组合正截面抗裂验算满足要求，长期效应组合正截面抗裂验算满足要求，短期效应组合斜截面抗裂验算满足要求；使用阶段混凝土的压应力和主压应力满足要求；活载位移满足要求。 四、五跨一联结构计算

1、结构离散

结构的静力计算分析采用平面杆系理论，以主梁轴线为基准线划分结构离散图，按施工步骤划分数个施工阶段和运营阶段进行计算，验算主梁的内力、应力、位移等，计算采用《桥梁静力线性计算程序QJX》进行计算。

五跨一联结构共划分179个节点、主梁单元178个，永久约束单元6个，临时约束单元8个。结构离散图见图29。

图29 五跨一联结构离散图

2、符号规定

弯矩M：以单元下缘受拉为正，单元上缘受拉为负； 剪力Q：以使单元产生顺时针转动为正，反之为负； 轴力N：以单元受压为正，受拉为负；

位 移：竖直方向以向上为正，水平方向以向右为正； 应 力：以单元受压为正，受拉为负。 3、五跨一联结构计算结果附图

(1)持久状况极限状态承载能力（见《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2019）4.1.6）：

·组合1承载能力见图30；

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·组合2承载能力见图31； ·组合3承载能力见图32； ·组合4承载能力见图33； ·组合5承载能力见图34；

图30 持久状况极限状态组合1承载能力

图31 持久状况极限状态组合2承载能力

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图32 持久状况极限状态组合3承载能力

图33 持久状况极限状态组合4承载能力

图34 持久状况极限状态组合5承载能力

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(2)A类预应力构件短期效应荷载组合抗裂验算（见《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2019）6.3.1）：

·短期效应组合1正应力见图35； ·短期效应组合2正应力见图36； ·短期效应组合3正应力见图37； ·短期效应组合4正应力见图38； ·短期效应组合5正应力见图39；

·短期效应组合汽车最大剪力下主应力见图40； ·短期效应组合汽车最小剪力下主应力见图41；

图35 短期效应组合1正应力 图36 短期效应组合2正应力 图37 短期效应组合3正应力 图38 短期效应组合4正应力 图39 短期效应组合5正应力 图40 短期效应组合汽车最大剪力下主应力 图41 短期效应组合汽车最小剪力下主应力

(3)A类预应力构件长期效应荷载组合抗裂验算（见《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2019）6.3.1）：

·长期效应组合1正应力见图42； ·长期效应组合2正应力见图43； ·长期效应组合3正应力见图44； ·长期效应组合4正应力见图45；

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·长期效应组合5正应力见图46；

图42 长期效应组合1正应力 图43 长期效应组合2正应力 图44 长期效应组合3正应力 图45 长期效应组合4正应力 图46 长期效应组合5正应力

(4)持久状况和短暂状况的应力验算（见《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2019）7.1.5）：

·成桥阶段正应力见47； ·组合1正应力见图48； ·组合2正应力见图49； ·组合3正应力见图50； ·组合4正应力见图51； ·组合5正应力见图52； ·汽车最大剪力下主应力见图53； ·汽车最小剪力下主应力见图54。

图47 持久状况成桥阶段截面正应力 图48 持久状况组合1截面正应力 图49 持久状况组合2截面正应力 图50 持久状况组合3截面正应力 图51 持久状况组合4截面正应力 图52 持久状况组合5截面正应力

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图53 持久状况汽车最大剪力下截面主应力 图54 持久状况汽车最小剪力下截面主应力

4、五跨一联结构计算主要结论

(1)规范强制性条款：持久状况极限状态承载能力验算（见《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2019）4.1.6）

在组合1～组合5五种工况下，截面极限状态承载能力均满足要求。 (2)规范强制性条款：预应力混凝土受弯构件抗裂验算（见《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2019）6.3.1）

1）、正截面抗裂验算

在短期效应组合1～组合5五种工况下满足A类预应力混凝土构件规范要求。 在长期效应组合作用下，在墩顶处下缘虽出现拉应力；但出现拉应力的区域均在墩顶实心段,所算数值不真实,而其它部位均未出现拉应力，所以在长期效应作用下满足A类预应力混凝土构件规范要求。

2）、斜截面抗裂验算

在短期效应组合下，最大主拉应力为1.06MPa，小于A类预应力混凝土构件在短期效应作用拉应力限值（1.855MPa），结构满足A类预应力混凝土构件规范要求。

(3)持久状况和短暂状况的应力验算（见《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2019）7.1.5）

1）、正应力： ·成桥阶段：

上缘最大应力7.35MPa； 下缘最大应力7.45MPa。

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·持久状况组合1： 上缘最大应力8.66MPa； 下缘最大应力10.24MPa。 ·持久状况组合2： 上缘最大应力12.73MPa； 下缘最大应力10.77MPa。 ·持久状况组合3： 上缘最大应力9.03MPa； 下缘最大应力11.23MPa。 ·持久状况组合4： 上缘最大应力12.51MPa； 下缘最大应力11.04MPa。 ·持久状况组合5： 上缘最大应力8.80MPa； 下缘最大应力11.93MPa。 2）、主压应力： ·成桥阶段：

最大主压应力7.45MPa。 ·持久状况汽车最大剪力下：最大主压应力8.30MPa。 ·持久状况汽车最小剪力下：最大主压应力8.83MPa。

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(4)活载位移

取挠度长期增长系数为1.425，主梁边跨跨中在活载作用下最大上拱度为3.29mm，最大下挠度为9.26mm，其绝对值之和为12.55mm；主梁次边跨跨中在活载作用下最大上拱度为4.35mm，最大下挠度为7.25mm，其绝对值之和为11.60mm,满足规范要求（L/600＝49mm）。

(5)主要结论

持久状况极限承载能力满足规范要求；短期效应组合正截面抗裂验算满足要求，长期效应组合正截面抗裂验算满足要求，短期效应组合斜截面抗裂验算满足要求；使用阶段混凝土的压应力和主压应力满足要求；活载位移满足要求。

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