六年级上册-分数的四则运算和简便计算

专题温习

一.分数四则运算的运算轨则和运算次序

运算轨则是：1.加减：同分母分数相加减,分母不变,分子相加减：

异分母分数相加减,先通分,再分母不变,

分子相加减.

2.乘法：先约分,分子乘分子作为积的分子,分母乘

分母作为积的分母

3.除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数运算次

序是：混杂盘算,先算乘除法再算加减;假如有括号,先算括号里面的（先算小括号,再算中括号）统一级运算,一般从左往右盘算.假如相符运算定律,可以进行简算. 演习：

211713119

1.-（+ ）× 2. 351310 4538

3.111246÷

112 4.

1871499 729129310 5.51921548435586. 7.99 8.11－8）÷40 2（5二.分数四则运算的轻便运算

引言：分数乘法轻便运算所涉及的公式定律和整数乘法的轻便运算是一样的,根本上有以下三个：

① ② ③

乘法交流律：________________________ 乘法联合律：________________________ 乘法分派律：________________________

做题时,我们要擅长不雅察,细心审题,发明数字与数字之间的

关系,依据题意来选择恰当的公式或办法,进行轻便运算. 分数轻便运算罕有题型

第一种：连乘——乘法交流律的运用 例题：1）

13363）14826 5414137 2）

31556 涉及定律：乘法交流律 abcacb 根本办法：将分数相乘的因数互订交流,先交运算. 第二种：乘法分派律的运用 例题：1）

31()163）42 84()27927 2）

11()4104 涉及定律：乘法分派律 (ab)cacbc 根本办法：将括号中相加减的两项分离与括号外的分数相乘,符号保持不变.

第三种：乘法分派律的逆运算 例题：1）

417753）5 111121532 2）

55516996 涉及定律：乘法分派律逆向定律 abaca(bc) 根本办法：提取两个乘式中共有的因数,将残剩的因数用加减相连,同时添加括号,先交运算. 第四种：添加因数“1”

555例题：1）79714172323233131 272 2）9169 3）

涉及定律：乘法分派律逆向运算

根本办法：添加因数“1”,将个中一个数n转化为1×n的情势,将原式转化为两两之积相加减的情势,再提取公有因数,按乘法分派律逆向定律运算.

第五种：数字化加式或减式（拆项法） 例题：1）673169 17371816 2）19 3）

涉及定律：乘法分派律逆向运算

根本办法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的情势,或将一个通俗的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的情势,再按照乘法分派律逆向运算解题.

留意：将一个数转化成两数相加减的情势请求转化后的式子在运算完成后依旧等于原数,其值不产生变更.例如：999可化为1000-1.其成果与原数字保持一致. 第六种：带分数化加式 例题：1）712513 25724133161 2）51 3）

涉及定律：乘法分派律

根本办法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的情势,再按照乘法分派律盘算.

第七种：乘法交流律与乘法分派律相联合 例题：1）139594717241724 2）1166813191319 3）

1371137138138 涉及定律：乘法交流律.乘法分派律逆向运算

根本办法：将各项的分子与分子（或分母与分母）交流,经由过程变换得出公有因数,按照乘法分派律逆向运算进行盘算.

留意：只有相乘的两组分数才干分子和分子交流,分母和分母交流.不克不及分子和分母交流,也不克不及消失一组中的个中一个分子（或分母）和另一组乘式中的分子（或分母）进行交流. 教室演习

535193551. × ＋ × 2.17× 3.（ ＋ ）×32 4. 9494164841

× ×16 8

1235

5. ＋ × 6.44－72× 7.5×21×10 8.6.8×5591012

1＋5×3.2

1244(5)3 10.46×459.65112×4×24

23341－2241 11. (＋)×12 12.

513.42×（643－9×5 4－75726） 14.69 15.（31＋26）×7314 16.5×920062417

17.2008× 18. ＋( ＋ )×

200737225

92 19. 14×14×9 41571139139420. × × 21.12×（ － ） 22. × ＋ ×

72212124810171017911111393

23.36× 24. － × 25.（ － ）×

37131333428

3

3426.（ －0.125）×

813

3 27. 42×53+477×0.6 28.25×101-25 1934535501008729. 30.979