名师教学设计《烙饼问题》示范教学教案

四 年级 第 七 册 第 八 单元 第 二 课时 教学内容 烙饼问题 基础目标 1.理解烙饼规则。 细化目标 （1）知道烙饼需要烙两面。 （2）明确本节课研究的主要是每次最多烙2张饼的情况。 （3）学会记录烙饼方法。 生长目标 在研究“烙饼问题”中，积累数学活动经验，初步感悟（1）通过动手操作、讨论交流，优化的数学思明确优化方法：每次锅里都没有空位、想 交替烙。 （2）通过烙两张和三张饼的方法，展开推理至烙多张饼的最少时间：除一张饼外，有几张饼就烙几次。 （3）当饼的张数是双数时，两张两张地烙最省时，当饼的张数是单数时，先两张两张地烙，最后一组3张一起烙最方便。 （1）在解决问题的过程中，使学生认识到解决问题策略的多样性，渗透解决问题最优方案的意识。 （2）体会用图示法表示烙饼过程的简洁性。 （3）使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。 2.掌握最佳烙饼方法。 3.渗透解决问题最优方案的意识 教学重、难点 重点：建立烙两张饼和烙三张饼的模型，展开推理至烙多张饼的最少时间。 难点：寻找出解决问题的最优方案，形成优化的意识，提高解决实际问题的能力。 多媒体课件、圆片 教、学具准备 导入（5分钟） 环节目标：明确烙饼规则。从简单入手，通过烙一张与两张饼的时间对比，使学生充分认识到在同时能够烙两张饼的锅里，一次烙一张饼在时间上是显得多么的浪费，为下一个环节“三张饼“的最优化探究作好铺垫。 材料与任务 学生活动预设 同学们，看，老师带来了一只锅， 它可以用来做什么？ 今天这节课同学们就和老师一起 来做一做厨师，烙一烙饼。（出示课题） 我们先来看烙饼规则：每次最多能 烙2张饼，两面都要烙，烙一面要3 分钟。 Q1:请问烙一张饼要几分钟？ 6分钟 1

跟进策略 生说想法，师演示，为下面的探究作铺垫。 12分 6分钟，第一次烙2个饼 的正面，第二次烙反面。 其实我们一伸手就相当于2张 饼，把手拿出来，我们一起来烙一烙。 先把2张饼放在锅里，几分钟？再反过 来几分钟？（用手演示） 反思与改进 新授 Q2:烙2张饼呢？你的想法是？ （师记录方法） 第一次： 1正，2正 第二次： 1反，2反 环节目标：通过让学生自己去动手试一试，烙一烙，说一说的方法，让学生认识到尽量不让锅空着，交替着烙才是最优方案。使学生在实践中感悟到解决问题策略的多样化与方法的合理性。 材料与任务 1.探究三张饼的时间：交替烙法 Q3:你猜烙3张饼至少需要多少时间？猜想完了我们要验证一下。 我们先来看合作要求： 1.从学具袋中取出1、2、3号饼。 2.同桌合作，一个人烙，一个人把过程和时间记录在学习单第一题上。 Q4：哪组同学先上来给我们演示一下你们的烙饼过程？（一人说一人烙） 学生活动预设 9分钟 12分钟 跟进策略 针对预设1：预设1：12分钟。和他方法一先同时烙2个，再烙一样的同学请个。 举手。有没 预设2：9分钟。有其他方先烙第一个和第二个的法？ 正面，再烙第一个的反针对预设2：面和第三个的正面，最谁听明白了后烙第二个和第三个的他的想法？反面。 请你再上来 生上台介绍。演示一下。 （12分——9分） （第二种方 法再请一组 学生说，师 记录） 每次锅里都没有空位 （板演： 3*3=9分钟） Q5:老师把这两种方法放在了大屏幕上，请你仔细观察，为什么第二次比第一次更省时间？ 追问：为什么第二次只烙了3次？关键要注意什么？ 师小结：同学们，通过观察我们发现要节省时间，就要保证每次锅里都有2张饼。关键就是第二次时把2反换成3正，把3张饼交替着烙。 2

Q6:同桌之间把这种最省时的方法再烙一遍。 2.探究4个饼的烙法。 Q7:现在请你想一想烙4张饼至少 需要多少时间？ Q8:这次怎 么这么快？ 有好方法 吗？你能用 语言来简单 地描述一下 吗？ （师用图示师：原来可以把4张饼分成2组，2张 法板书） 是6分钟，4张就是12分钟。通过刚 才2张饼的经验大家得到了烙4张饼的 时间。真了不起。 3.探究5个饼的烙法。 师：看大家烙得这么热闹，厨师也 来了，还是在这个锅里烙，烙完5张饼 至少需要几分钟？请你先想一想，能想预设1：先烙3个，再烙 出来的同学直接把过程记录在学习单2个 上，有困难的同学可以拿出学具摆一预设2：先烙2个，再烙 摆，再记录。 3个 Q9：这2种方法有什么相同的地方？ 都是分成3个和2个来 烙，都用了15分钟 （出示表格） Q10：现在请你仔细观察4张饼和5张相同：都有2个一起烙。 看来烙多张饼的烙法，有什么相同和不同的地方？ 不同：4张2个2个烙，饼的时候我 5张分成了2个和3个。 们要充分地 利用烙2张 和3张的经 验。 3

预设1：12分钟。2个2个烙。先烙2张，用6分钟，再烙两张，6分钟，两个6分钟共12分钟。 预设2：烙1次用3分钟，4张饼共8个面，每次两个面，共烙4次，4×3=12分 预设3：15分钟，先烙3个，再烙1个。 4.探究多个饼的烙法。 Q11：如果是6张、7张、8张饼，你还烙吗？请你像大屏幕上一样分一分，再完成学习单第2题上的表格。 Q12：你发现了什么？ Q13：在分的方式上你还有什么发现？ 饼的张数和烙的次数一样 预设1：平均分 预设2：都分成了2张和3张。 师小结：当饼的张数是双数的时候，2 张2张分比较方便。当饼的张数是单数 时，先拿出3张，剩下的2张2张烙。 预设1：有几张饼就要烙今天我们学习了烙饼问题，你有什么收几次。 获？ 预设2：每次都要让锅里有2张饼。 反思与改进 巩固练习 师：什么时候都是2张，什么时候2张和3张一起？ 板书：烙饼次数=烙饼张数、烙饼时间=一面的时间×饼的张数 注意：1张除外，锅里有2张饼。 环节目标：使学生进一步感悟到解决问题策略的多样化与方法的合理性，并能使用所得公式进行解题。 材料与任务 1.一只平底锅每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面需要2分钟，妈妈要烙三张饼至少需要（ ）分钟 2.复印机可以同时复印2张稿件，复印一面需要20秒，有7张稿件，两面都要印，最少需要多少时间复印完？那4

学生活动预设 6 20×7=140秒 20×10=200秒 跟进策略 反思与改进 课堂总结 10张稿件呢？ 3.一个BBQ炉子一次最多能烤3块饼，两面都要烤，每面烤熟需要5分钟，要烤完6块饼，最少需要几分钟？ 环节目标：此环节中“今天你有什么收获吗？”这个问题的提出，主要是想培养学生整理、归纳的意识和习惯，提高学好数学的自信心。 材料与任务 今天我们学习了怎样合理安排时间，说说学习感受，今天你有什么收获吗？ 学生活动预设 解决问题的方法很多，我们要善于思考，找到最好的方法，提高做事的效率。 跟进策略 反思与改进 板书设计 烙饼问题 用最省时的烙饼方法，从烙两张饼开始，烙饼的次数=烙饼的张数 烙饼的时间=烙每面的时间×饼的张数 教学反思

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