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单位圆中的三角函数线

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单位圆中的三角函数线

圆心在原点,半径等于1的圆为单位圆.设角的顶点在圆心O,始边与x轴正半轴重合,终边交单位圆于P,过P作PM垂直x轴于M,作PN垂直y轴于点N.以A为原点建立y轴与y轴同向,与的终边(或其反向延长线)相交于点T(或T),则有向线段0M、0N、AT(或AT)分别叫作的余弦线、正弦线、正切线,统称为三角函数线.有向线段:既有大小又有方向的线段.

要点诠释:

三条有向线段的位置:

正弦线为的终边与单位圆的交点到x轴的垂直线段; 余弦线在x轴上;

正切线在过单位圆与x轴的正方向的交点的切线上; 三条有向线段中两条在单位圆内,一条在单位圆外.

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