点的投影 教学设计

教学内容 【提出问题】 点、直线、平面是构成物体形状的基本几何元素。要正确又迅速地识读、画物体的三视图，必须掌握这些几何元素的投影特性和作图方法。 点的投影 点在一个面上的投影不能反映点的空间位置。提问：如何解决这个问题？ 【自主学习】 回顾：三视图的投影规律是什么？ 自学提示： 1、点的三面投影怎样表示？ 2、点的投影规律是什么？ 3、点的空间位置怎样用坐标表示？ 4、怎样作出点的三面投影图？ 【合作探究】 活动一：点的三面投影 正面，水平面，侧面；OX轴，OY轴，OZ轴 点的投影表示方法： 点A---- H面：a V面：a′ 1

教师活动 引入，揭示本节课主题，板书课题 课件展示点的一面投影，提出问题 学生活动 明确本节课学习任务 思考，回答 课件出示本节所用知识及要解决的问题 板画投影轴 结合教室墙角和课件，引导学生说出三投影面和投影轴，介绍点的投影的表示方法，板书 回顾所学知识 自主学习课本，尝试解决问题 在教师引导下，说出投影面和投影轴 理解点的投影表示方法，并牢记 学 过 程 W面：a″ 投影面展开： 【活动二】点的投影规律 提问：点的三面投影也是点，分别为a a′a″，它们有怎样的规律？ 归纳： aa′⊥OX轴 a′a″⊥OZ轴 aax=a″az 【活动三】点的坐标与空间位置 课件演示，展开投影面 提出问题，引导学生思考、归纳总结。 由点到三投影面的距离，讲解点的坐标 观察展开后的点的三面投影 仔细观察点的投影展开图，思考，回答 观察点的三面投影图，学会用点的坐标表示空间的某一点 学习点的投影作图 练习点的投影作图 学习根据点的坐标作点的三面投影 思考，找出作图方法 【拓展应用】点的投影作图 课件出示点的投影 的两种作图方法 1、 已知点的两面投影，求作第三面投影 45º线法；直接量取法 出训练题 2、 已知点的坐标，求作点的三面投影 出示例题，教师示 范板书 【延伸】已知点到三个投影面的距离，怎 样作投影图？ 课件出示例题，提 示学生思考 2 【巩固练习】 1、 小结课堂内容 2、 巩固练习题 课堂小结 布置作图训练和课下思考题 点的投影 完成习题册19页的作图训练。 一、点的三面投影 A点-------H面：a V面：a′ W面：a″ 二、点的投影规律 aa′⊥OX轴；a′a″⊥OZ轴；aax=a″az 三、点的坐标与空间位置 板 书 设 计 点的坐标 A（x,y,z） X：点到W面的距离：左右 Y：点到V面的距离：前后 Z；点到H面的距离：上下 四、点的投影作图 1、 已知点的两面投影，求作第三面投影 2、 已知点的坐标，求作点的三面投影 3