同构式体系(二)—指对同构(题目)

0 ，若对任意的 x (0 ， ) ，不等式 ex ln x 0

值范围是

．

【例 2】（2020•全国四模）若不等式 mxemx ln x 恒成立，则实数 m 的取值范围为(

2

)

1

A．[ ， )

e2

1

B．[ ， )

2e

1 C． (， )

e

1

D．[ ， )

e

m

【例 3】（2020•贵州调研）设实数 m  0 ，若对任意的 x  e ，若不等式 x2 ln x  me x  0 恒成立，则 m 的最 大值为（

1 A． e

）

e B． 3

C． 2e

D． e

【例 4】（2020•衡水期末）已知 x 2x2e2x + ln x = 0 的实根，则关于实数 x 0 是方程 0 的判断正确的是（

B. x £ 1 C. 2x + ln x = 0 D. 2ex0 + ln x = 0 A. x ³ ln 2

0 0 0 0 0

e

）

1

【例 5】（2020•四月全国模考）已知对任意的 x  (0 ， ) ，都有 k (ekx  1)  (1  ) ln x  0 ，则实数 k 的取值

x

范围是 .

.

m

1

【例 6】（2020•江西模考）已知函数 f (x)  2x3 ln x  (m  x)e x ，当 x  e 时， f (x)  0 恒成立，则实数m 的

取值范围为（ ） A. ( ，4e]

B. ( ，3e] C. ( ，2e]

3

D. (， e]

2



(ex  1)x 

ln x 在(0 ， ) 上恒成立，求 【例 7】（2020•河北正定中学月考）已知不等式的取值范

x  1

围

.

【例 8】（2020 四川模拟选择压轴，2020.6.7）

已知函数 f (x)  x  a ln x  ex  xa (a  0) ，若 f (x)  0 在 x [2 ， ) 上恒成立，则实数 a 的最小值为（ ）

A. 2e

B. e

C.  e

eD.  2

a2 【例 9】（2020•浙江镇海中学）若实数 a、b 满足 2 ln a  ln(2b)   4b  2 ，则（ ） 2

1 1

A. a  b  2  B. a  2b  2  C. a2  b  3 D. a2  4b  1

4 4

.

【例 10】（2019 武汉调研，2020 安徽六安一中模考）已知函数 f (x) = ex - a ln(ax - a)+ a (a > 0) ，若关于 x 的不等式 f (x) > 0 恒成立，则实数 a 的取值范围为 ．