八年级上学期数学竞赛题

I

姓名 : 八年级上学期竞赛

-、

填空题（30 分）

若函数y= （k-1）x+3|k|-3是正比例函数，则 k=

已知一次函数y=mx+4的图像经过点（m，8），并且不经过三象限, 函数

「中，自变量x的取值范围是

余油量Q（升）与它飞行时间t （单位：时）的函数关系式为 __ 度

;若飞机的速 为840千米/小时，为了保证飞行安全，则飞机最多可飞行

千米远。

5、为了加强居民的节水意识，沿河自来水公司原来采取分段 收费

班级: 标准，居民每月交水费 y （元），与水量x （吨）的函 数关系 如右图所示，请你通过函数图像，回答自来水公司 收费标准： 若用水不超过 5吨，水费为 ____________________ 元/吨；若 用水超过5吨，超过部分的水费为 _________________ 元/吨。 7、如果一个正方形面积扩大 4倍，则正方形的边长

8、已知A （3, m ）和B （ n, 4）关于y轴对称，那么P （m , n) 关于原点对称的

点P'的坐标是

9、Rt △ ABC 中，/ C=90o 并且 CD丄 AB 于 D ,AB=16cm , / B=30o,则 AD=

cm

W 考号口 : 10、若厶 ABC 处 A'B'C' , AD、A'D'分别是角平分线，且 AB=6 , A'D'=7 , B'D'=4，则△ ABD的周长为 _____________

二、选择题 （30分）将正确答案填在下面的表格里

题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

答案

11、在下列实数中: ,0.8080080008…，- 7无理数的个数

有（

）个

B、2

12、 与数轴上的点 -- 对应的数是（

A、实数

B、有理数

C、无理数 D、整数

13、 我们通常的照镜子实际上是属于（

） 变换形式。 A、平移

B、旋转

C、翻折

D、以上都不是

14、下列命题正确的是（

）

A、 两边及一角对应相等的两三角形全等。 B、 有两边和其中一边上的中线对应相等的两三角形

全等。

CD、、有两个角和一边上的高对应相等的两三角形全等。 有三个角对应相等的两三角形全等。 15、下列说法错误的是（

）

A、1是（—1）2的算术平方根 B、— 27的立方根是—3 C、.(_7)2「=7

D、、144

=

12

16、下列说法正确的是（ ）

A、一次函数是正比例函数 B、在s= n2r中，s与r是正比例函数关系

C、正比例函数不是一次函数

D、在函数y= n （x-2）中，y是x-2的正比例函数

17、把直线y= — 4x平移得到直线 y = — 4x— 6,则直线y = - 4x必须（

）

A、向上平移6个单位 B、向下平移6个单位 C、向左平移6个单位

D、向右平移6个单位

18、已知点（一1, yj , （2, y?）都在直线y= — 3x + 1上，则y1 , y?大小关系是（ A. y1 >y 2 B.y 1 =y 2 C.y 1 19、一次函数y =（ k+1） x + b-2的图像如图所示，_则 k, b的符号分

Y别 是（ ）A、k>-1,b>2

B、k>0,b<0 C、k<0,b>0 D、k<-1,b>2

20、下图是一种古代计时器 —— “漏壶”的示意图，在壶内盛一定量 壶壁的水，水从壶下的小孔漏出， 内画岀刻度，人们根据壶中水面的位置 计算时间，用x表示时间，

y表示壶底到水面的高度，下面的哪个图像适

合表示

一小段时间内y与x的函数关系（暂不考虑水量变化对压力的影响）？（

)

AB CD

三、解答题(40 分)

21、(7分)已知一次函数图像经过(1, — 1 )和(一2,— 7)两点， (1 )求此一次函数解析式；

(2)求该图象与坐标轴围成的三角形的面积。

A

22、(8 分)已知：如图/ ABC艺 BDE=90 , AC丄 BE,且 AB=BD

AC 、BE相交于点M , C是BD的中点，DE=5 求：AB的长

23 、［9分］:某公司在甲市和乙市分别有库存的某种机器 12台和6台，现销售给A市 10台，B市8台，已知从甲市调动一台到 A市、B市的运费分别是400元和800元，

从乙市调一台到

A市、B市的运费分别是300元和500元。 (1)设从甲市调往A市x台，求总运费y关于x的函数解析式及自变量的取值范围;

(2 )求出总运费最低的调运方案及最低的运费。

24、［8分］已知A (8, 0)及在第一象限的动点 P (x , y),且x + y = 10,设厶OPA的 面积为So

(1 )求S关于x的函数表达式(写出x的取值范围)；(2)求S= 12时P点坐标；

25、( 8 分) 如图，AB // CD AB=CD 点 E、 对角线AC上，且BE=DF 求证：AF=CE

参考答案： 一、 1、-1 ,

2、-2 ,

3、x<3, 4、Q=320-8t、1680, 5、1.2 1.5

6 、2、-2、4, 7、扩大 2 倍，8、(-4,3 ), 9、4CM 10、17 二、 CADBD DBADB

三、 21、(1)解：设一次函数的解析式为

y=kx+b

因为图象经过(1, -1 ), (-2 , -7 ) 所以有k+b=-1

-2k+b=-7

解得 k=2 b=-3

一次函数的解析式为 y=2x-3

(2)图象与坐标轴围成的三角形的面积

=9/4

22、利用/ A=Z EBD AB=BD / ABC=Z BDE <△ ABWA BDE 得 BC=DE=5 贝U AB=BD=2BC=10

23、( 1) y=400x+300 ( 10-x) +800 (12-x) +500 ( 6- ( 10-x)) =-200x+10600

(4三x三10)

(2) 方案（种） 一 甲市到A 乙市到A 总费用 （元） 费用最低方案：从甲市调 10台到A市，其余调到B市。总费用为8600元

24、 ( 1) s=8y/2=8 (10-x ) /2=-4x+40

( 04 6 9800 -二二 5 5 9600 三 6 4 9400 四 五 六 七 7 3 9200 8 2 9000 9 1 8800 10 0 8600 (2) s=12 时-4x+40=12 所以 x=7 所以 y=10-7=3 所以 P (7, 3)

25、 提示：利用 BE=DF得 BE+EF=DF+E即 BF=DE又 AB// CD所以/ ABF* CDE又 AB=CD 所以△ ABF^A CDE所以 AF=CE