高一数学集合练习题及答案

一、选择题（每题4分，共40分）

1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数

2、集合{a，b，c }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10

3、若{1，2}A{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A的个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U（M∪N）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4}

xy15、方程组 xy1 的解集是 ( )

A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：00，0，0.3Q, 0N, a,bb,a ，

x|x220,xZ是空集中，错误的个数是 （ ）

A 4 B 3 C 2 D 1

7、点的集合M＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集

C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集

8、设集合A=x1x2，B=xxa，若AB，则a的取值范围是 （ ） A aa2 B aa1 C aa1 D aa2

9、 满足条件M1=1,2,3的集合M的个数是 （ ）

A 1 B 2 C 3 D 4

10、集合Px|x2k,kZ，Qx|x2k1,kZ，

Rx|x4k1,kZ，且aP,bQ，则有 （ ）

A abP B abQ

C abR D ab不属于P、Q、R中的任意一个 二、填空题（每题3分，共18分）

11、若A{2,2,3,4}，B{x|xt2,tA}，用列举法表示B 12、集合A={x| x+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若BA，则a=__________

2

13、设全集U=2,3,a2a3，A=2,b，CUA=5，则a= ，b= 。

214、集合Ax|x3或x3，Bx|x1或x4，AB____________. 15、已知集合A={x|xxm0}, 若A∩R=，则实数m的取值范围是 16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人. 三、解答题（每题10分，共40分）

17、已知集合A={x| x+2x-8=0}, B={x| x-5x+6=0}, C={x| x-mx+m-19=0}, 若B∩C≠Φ，A∩C=Φ，求m的值

2

2

2

2

218、已知二次函数f(x)=xaxb,A=xf(x)2x22,试求 f(x)的解析式

2

219、已知集合A1,1，B=xx2axb0，若B，且ABA 求实数

a，b的值。

2220、设x,yR，集合A3,xxyy，B1,xxyx3，且A=B，求实数x，

y 的值

答 案

一、选择题（每题4分，共40分）

题号 答案 1 2 A 3 C 4 D 5 C 6 C 7 D 8 A 9 B 10 B D 二、填空题（每题3分，共18分）

11,0 13、 a=2或-4；b=3 32114、 x|x3或x4 15 、 m 16、 25

411、 4,9,16 12、 ,三、解答题（每题10分，共40分） 17、解：由题意得A4,2,B2,3 根据B∩C≠Φ，A∩C=Φ，得3C，则：

93mm2190，解得m1=5，m2= —2

经检验m2= —2

18、由xf(x)2x22得方程xaxb2x有两个等根22

2根据韦达定理 解得 x1x22a44x1x2b484

a422

所以f（x）=x-42x+484

b48419解：由ABA，B得B1或1或1,1

a1 b1a12当B1时，方程x2axb0有两个等根—1，由韦达定理解得

b1a02当B1,1时，方程x2axb0有两个根—1、1，由韦达定理解得

b1当B1时，方程x2axb0有两个等根1，由韦达定理解得 2

（结论略） 20、由A=B得 x2xyy1,xxyx332解得 x3y2 或 x1y6