水力学习题及答案-液体一元恒定总流的基本原理之欧阳术创编

第3章液体一元恒定总

流的基本原理题解

时间：2021.02.02 创作：欧阳术 3.1如图某水平放置的分叉管路，总管流量Q=40m3/s，通过叉管

1的流量为Q1=20m3/s，叉管2的直径d=1.5m求出管2的流量及断面平均流速。

1

题3.1图

解：由连续方程可知QQ1Q2 则Q2QQ1402020m3/s

3.2有一底坡非常陡的渠道如图所示，水流为恒定流，A点流速为5m/s，设A点距水面的铅直水深H=3.5m，若以oo为基准面。求A点的位置水头。压强水头，流速水头，总水头各为多少？ 题3.2图

解：A点的位置水头：zA10m A点的压强水头为：

pAHcos2303.50.752.63m g2uA251.27m A点的流速水头：2g29.81欧阳术创编 2021.02.02 欧阳美创编 2021.02.02

欧阳术创编 2021.02.02 欧阳美创编 2021.02.02

2pAuA总水头：EAzA102.631.2713.9m

g2g 3.3垂直放置的管道，并串联一文丘里流量计如图所示。

已知收缩前的管径D4.0m，喉管处的直径d2.0m，水银压差计读数△

v12h=3.0cm，两断面间的水头损失hw0.05（v1对

2g应喉管处的流速）求管中水流的流速和流量。 题3.3图

解：以2—2断面为基准面对1—1断面和2—2断面列能量方程

有（并取121.0）

2p1v12p2v2v12z100.05g2gg2g2g整理后得出

（a）

22p1p2v2v12v12v2v12z10.050.95gg2g2g2g2g2g列出水银压差计上的等压面方程有 经化简，由于z20

v12p1p2z112.6h代入（a）后可得12.6h0.

2gg从而

d24可解出

v12.m/s流量

Qv1A12.9.07104m3/s

3.4有一水泵，，抽水流量Q=0.02m3/s,吸水管直径

d=20cm，管长L=5.0m，泵内允许真空值为6.5m水柱，吸水管（包括底阀、弯头）水头损失hW=0.16m，试计算水泵的安装高度hs。

欧阳术创编 2021.02.02 欧阳美创编 2021.02.02

欧阳术创编 2021.02.02 欧阳美创编 2021.02.02

题3.4图

解：以水池水面为基准面，列水面和水泵进口断面的能量方程 而v4Q40.020.637m/s 22d3.140.2则hs6.50.0210.166.32m

3.5如图为一水轮机直锥形尾水管。已知A—A断面的直径d=0.6ｍ，断面A—A与下游河道水面高差z=5.0ｍ。水轮机通过流量Q=1.7ｍ3/s时，整个尾水管的水头损失

v2hW0.142g(v为对应断面A—A的流速)，求A—A断面的动水

压强。

题3.5图

解：选下游水面为基准面，列A—A断面与下游河道2—2

断面的能量方程

22pAvAvAz0000.14 而vA4Q241.726.02m/s

g2g2gd3.140.6 将vA 代入左式得：

3.6如图为一平板闸门控制的闸孔出流。闸孔宽度b=3.5

ｍ，闸孔上游水深为H=3.0ｍ,闸孔下游收缩断面水深hc0=0.6ｍ，通过闸孔的流量Q=12ｍ3/s求水流对闸门的水平作用力（渠底与渠壁摩擦阻力忽略不计）。 题3.6图

解：取1—1，2—2断面截取一段水体为控制体列出动量方

程有

欧阳术创编 2021.02.02 欧阳美创编 2021.02.02

欧阳术创编 2021.02.02 欧阳美创编 2021.02.02

P1P2RQ(v2v1)则可解出RQ(v2v1)P1P2

而 v1Q12Q121.14m/s ,v25.71m/s bH33.5bhc03.50.6 式中：P11gH2b19810323.51.51kN

22 将上述速度和压力值代入动量方程后，可得出 而水流对闸门的作用力为RR

3.7固定在支座内的一段渐缩形的输水管道如图所示，其

直径由d1=1.5ｍ变化到直径d2=1.0ｍ，在渐缩段前的压力表读数p=405kN/ｍ2，管中流量Q=1.8ｍ3/s，不计管中的水头损失，求渐变段支座所承受的轴向力R。 题3.7图

解：列1—1与2—2断面能量方程，可解出p2 而v14Q4Q1.02m/s ,v2.29m/s代入上式后可得 2d12d22 列出动量方程

P1P2RQ(v2v1)4051.524402.8614R1.8(2.291.02) 可解得渐变支座所承受的力 R396.79kN

3.8有一突然收缩的管道，收缩前的直径d1=30cm，d2=20cm，

收缩前压力表读数p=1.5pa，管中流量Q=0.30m3/s,若忽略水流阻力，试计算该管道所受的轴向拉力N。

题3.8图

解：取1—1，2—2断面为控制体，分别列出该两断面的能量

方程和动量方程有

欧阳术创编 2021.02.02 欧阳美创编 2021.02.02

欧阳术创编 2021.02.02 欧阳美创编 2021.02.02

2p1v12v2 取121则可解出2断面压强p2g()

g2g2g 由于v14Q40.34Q40.34.25m/s,v9.55m/s 2d123.140.32d223.140.2 将流速代入上式可得

p29810(15.490.924.65)115.37kN/m2

2断面压强为

列动量方程

P1P2RQ(v2v1)可解出

该管道所受轴向力为NR

3.9如图为一挑流式消能所设置的挑流鼻坎，已知：挑射

角θ=35°，反弧半径r=25ｍ，单宽流量q=80m2/s反弧起始断面的流速v1=30m/s，射出速度v2=28m/s，不计坝面与水流间的摩擦阻力，试求：水流对鼻坎的作用力。 题3.9图

解：求出断面1和2处水深 水重Gh1h2lg149.7kN

2 1和2断面的动水总压力为

P11111gh1298102.67234.97kN,P2gh2298102.86240.12kN2222列x向动量方程 列z向动量方程

3.10如图将一平板放置在自由射流之中，并且垂直于射流

轴线，该平板截去射流流量的一部分Q，射流的其余部分偏转一角度θ，已知v=30m/s，Ｑ＝36 l/s,Q1＝12 l/s不计摩擦，试求：（1）射流的偏转角度θ；（2）射流对平板的作用

欧阳术创编 2021.02.02 欧阳美创编 2021.02.02

欧阳术创编 2021.02.02 欧阳美创编 2021.02.02

力。

题3.10图

解：由连续方程QQ1Q2可得出Q224l/s 列x向动量方程RQ2v2cosQv 列y向动量方程0Q2v2sinQ1v1 由能量方程可知vv1v2 由y向动量方程可解出sin 由

x

向

动

量

Q1130 Q22方程可解出

R10000.024300.86610000.03630456.5N

而RR

3.11如图所示，有一铅直放置的管道，其直径d=0.35ｍ，在其出口处设置一圆锥形阀门，圆锥顶角θ=60°，锥体自重G=1400N。当水流的流量Q为多少时，管道出口的射流可将锥体托起？

题3.11图

解：管道出口流速为v，绕过阀体后仍为v 列出z方向动量方程有

GQ(vcosv)则Gv2A(1cos)代入数据后可得流速v

3.140.352v10.421.0m3/s 因此需流量Q44d23.12.一水平放置的180°弯管。如图所示。已知管径d=0.2ｍ，断

面1—1及2—2处管中心的相对压强p=4.0104N/m2,管道通过的流量Q=0.157m3/s。试求诸螺钉上所承受的总水平力。（不

欧阳术创编 2021.02.02 欧阳美创编 2021.02.02

欧阳术创编 2021.02.02 欧阳美创编 2021.02.02

计水流与管壁间的摩阻力） 题3.12图

解：取1—1，2—2断面的水体为控制体，并选坐标。 列x向动量方程：

RxP1P22Qvd24(p1p2)2Qv3.140.22(8104)210000.1575 则44082N3.13.一放置在铅直平面内的弯管，直径d=100ｍｍ，1—1，2—2断面间管长L=0.6ｍ，与水平线的交角θ=30°，通过的流量Q=0.03m3/s，1—1和2—2断面形心点的高差△z=0.15ｍ，1—1断面形心点的相对压强为p1=49kN/m2，忽略摩擦阻力的影响，求出弯管所受的力。 题3.13图

解：选择水平管轴线为基准面，列出1—1，2—2断面能量方

程 可

v解出

2p1v12v2p2g(z)g2g2g 由于

4Q40.033.82m/s d23.140.12 则p29.81(490.15)47.53kN/m2

9.81 列出x方向的动量方程：P1P2cosRxQ(v2cosv1) 则

RxP1P2cosQ(v2cosv1) 3.140.123.140.124947.530.8660.033.820.1340.077kN44欧阳术创编 2021.02.02 欧阳美创编 2021.02.02

欧阳术创编 2021.02.02 欧阳美创编 2021.02.02

求

Gg出

d24该水体的重量

3.140.12L9.810.60.046kN

4 列出z方向动量方程P2sinGRzQ(v2sin) 则RRx2Rz20.301kN

弯管所受总的力RR 方向角arctgRzRx75.18

3.14在水位恒定的水箱侧壁上安装一管嘴，从管嘴射出的水流喷射到水平放置的曲板上，如图所示，已知管嘴直径d=5.0cm，局部水头损失系数ζ=0.5，当水流对曲板的水平作用力R=980N时，试求水箱中的水头H为多少?(可忽略水箱的行近流速)

题3.14图

解：取基准面，并列出能量方程

3.140.052v23.61H0.0071Hm3/s 则Q44d2取2—2，3—3断面列x方向动量方程 可解出

3.140.05210003.612H25.58H HRQv29804时间：2021.02.02 创作：欧阳术 欧阳术创编 2021.02.02 欧阳美创编 2021.02.02