北京市2021年七年级下学期数学期中考试试卷A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 单选题 (共8题；共16分)

1. （2分） (2020七上·德江期末) 方程 A . B . C . D .

的解为（ ）

2. （2分） (2016七下·广饶开学考) 二元一次方程x+y=5的正整数解有（ ）个． A . 4 B . 5 C . 6 D . 7个

3. （2分） (2019八下·东台期中) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）.

A .

B .

C .

D .

4. （2分） 小亮的父亲想购买同一种大小一样、形状相同的地板砖铺设地面，小亮根据所学知识告诉父亲，为了能够做到无缝隙、不重叠地铺设，购买的地板砖形状不能是（ ）

A . 正三角形 B . 正方形 C . 正五边形 D . 正六边形

5. （2分） (2016八上·达县期中) 不等式 ≤﹣ x+ 的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A .

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B .

C .

D .

6. （2分） 现有两根长度分别为4cm和2cm的小木棒，请再找一根小木棒，以这三根木棒为边围成一个三角形，则第三根小木棒的长度是 （ ）

A . 2cm B . 5cm C . 6cm D . 7cm

7. （2分） (2017·新泰模拟) 已知：如图，四边形AOBC是矩形，以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y轴上，点A的坐标为（0，3），∠OAB=60°，以AB为轴对折后，C点落在D点处，则D点的坐标为（ ）

A . B . C . D .

8. （2分） (2019八下·澧县期中) 若一个正n边形的每个内角为144°，则n等于（ ） A . 10 B . 8 C . 7 D . 5

二、 填空题 (共6题；共7分)

9. （1分） (2017八上·宁化期中) 已知x+2y=2，用含y的代数式表示x，得________ .

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10. （1分） 已知x=﹣3+2t，y=3﹣t，则用x的代数式表示y是________．

11. （1分） 若关于x的不等式组 恰有三个整数解，则a的取值范围是________ ．

12. （2分） 一个六边形ABCDEF纸片上剪去一个角∠BGD后，得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=440°则∠BGD=________．

13. （1分） (2020七下·无锡月考) 将一副直角三角尺ABC和CDE按如图方式放置，其中直角顶点C重合，∠D＝45°，∠A＝30°.若DE∥BC，则∠1的度数为________.

14. （1分） 已知：不等式2x-m≤0只有三个正整数解，则化简

+|m-9|=________．

三、 解答题 (共10题；共分)

15. （5分） (2019七上·南岗期末) 解下列方程： （1） 3x+5=4x+1 （2）

.

16. （5分） (2020八下·西安月考) 解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上。 （1）

（2）

．

，并在数轴上表示它们的解集．

17. （5分） (2017七下·柳州期末) 解方程组： 18. （5分） (2017九下·泉港期中) 解不等式组

19. （5分） （工程问题）满池水的游泳池需要换水，单独打开甲管30小时可将全池水排完，单独打开乙管20小时可将全池水排完，若两管同时打开3小时后，关闭甲管让乙管排水3小时，再打开甲管同时关闭乙管，几小时后可将余下水放完？

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20. （5分） 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AC的垂直平分线．

（1） 求证：△BCD是等腰三角形；

（2） △BCD的周长是a，BC=b，求△ACD的周长（用含a，b的代数式表示）

21. （10分） (2017八下·南召期中) 近年来，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，顺风车行经营的A型车去年3月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年3月份与去年3月份卖出的A型车数量相同，则今年3月份A型车销售总额将比去年3月份销售总额增加25%．

（1）

求今年3月份A型车每辆销售价多少元； （2）

该车行计划4月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？

A，B两种型号车的进货和销售价格表：

进货价格（元/辆） 销售价格（元/辆） A型车 1100 今年的销售价格 B型车 1400 2400 22. （2分） 如图，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为AD边上的一点（不与点A、点D重合），将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，联结BP、BH．

（1）

求证：∠APB=∠BPH． （2）

求证：AP+HC=PH． （3）

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当AP=1时，求PH的长．

23. （10分） (2017七下·永春期末) 在边长为1的小正方形组成的方格纸中，若多边形的每个顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形.记格点多边形内的格点数为 ，边界上的格点数为 ，则格点多边形的面积可表示为

，其中 ， 为常数.

、正方形

.认真数一数：

内

（1） 在下面的两张方格纸中各有一个格点多边形，依次为 的格点数是________，正方形

边界上的格点数是________;

（2） 利用（1）中的两个格点多边形确定 ， 的值;

（3） 现有一张方格纸共有110个格点，画有一个格点多边形，它的面积 数为 .

①填空：若

，则 ＝________；

，若该格点多边形外的格点

24. （12分） (2019七下·九江期中) 已知：如图1，射线OP∥AE，∠AOP的角平分线交射线AE于点B．

（1） 若∠A=50°，求∠ABO的度数；

（2） 如图2，若点C在射线AE上，OB平分∠AOC交AE于点B，OD平分∠COP交AE于点D，∠ABO-∠AOB=70°，求∠ADO的度数；

（3） 如图3，若∠A=α，依次作出∠AOP的角平分线OB，∠BOP的角平分线OB1，∠B1OP的角平分线OB2，…，∠Bn-1OP的角平分线OBn，其中点B，B1，B2，…，Bn-1，Bn都在射线AE上，试求∠ABnO的度数．

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参

一、 单选题 (共8题；共16分)

1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、

二、 填空题 (共6题；共7分)

9-1、 10-1、 11-1、

12-1、 13-1、 14-1、

三、 解答题 (共10题；共分)

15-1、

15-2、

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16-1、

16-2、

17-1、

18-1、

19-1、 第 7 页 共 12 页

20-1、

20-2、

21-1、

21-2、

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22-1、 第 9 页 共 12 页

22-2、22-3、 第 10 页 共 12 页

23-1、

23-2、

23-3

24-1、

24-2、

24-3

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、

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