《列表法解决问题》教学设计人教版三年级上册第三单元

课时教学设计 课 时 主备学校 使用学校 本单元第7课时 课 题 主备人 使用人 列表法解决问题 教学内容分析 人教版义务教育六年制小学数学教科书第五册第三单元第33页的内容，在本单元穿插编排利用已学过的知识解决简单实际问题的基础上，专门设计编排了运用列表法解决问题的内容。在探究中，学生体会到“把符合要求的方案一一列举出来”是解决这个问题的有效策。呈现完整的运用列表法解决问题的过程，突出用列表法一一列举时，有助于不重复、不遗漏地列举各种方案，感受这一策略的特点和价值。 学生以往的学习过程和生活实践中有一定的整理信息、分析问题和解决问题的经验，但有的学生学习能力较强却存在急于求成的问题，有的学生学习能力较学情分析 弱又存在无处下手的问题，而且之前学习的一种或多种方法解决问题一般处于无序状态，通过今天的学习，将学生无序思维有序化，体会用列表法有助于不重复、不遗漏地列举各种方案的特点和价值，有效提升解决问题的能力。 1.经历解决简单实际问题的过程，学会用列表的方法整理实际问题中的信息，分析数量关系，寻求解决问题的有效方法，做到不重复、不遗漏，初步体会用列表法解决问题的作用。 2.在自主探究和小组合作相结合的学习程中，体验与他人交流合作解决问题的目标确定 乐趣。 3.感受数学与生活的密切联系，进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的兴趣和信心。 学习重点难点 1.教学重点：掌握用列表法解决问题和分析问题的策略。 2.教学难点：正确分析数量关系，感受列表法的有序思考策略。

学习活动设计 【环节一：复习旧知，导入新课。】 （一）复习旧知，巩固吨的认识 (多媒体出示练习题，学生举手抢答) 1. 填出合适的单位 约重200（ ） 约重3（ ） 2.计算 8吨＝（ ）千克 2吨－900千克＝（ ）千克 3000千克＝（ ）吨 6吨－1吨＝（ ）千克 3.判断对错 ①1千克铁比1千克棉花重。 （ ） ② 一个篮球约重340吨。 （ ） 师：刚才同学们回答得又对又快，表现非常优秀，老师很满意，你们对自己的表现满意吗？ 生：满意！ 师：努力之后有收获是欣喜的！今天还有更复杂的题目，同学们想挑战吗？ 生：想！ （二）导入新课，激发学生解决实际问题的兴趣 师：在日常生活和数学学习中，为了解决实际问题，常常需要运用各种策略。今天这堂课，我们就要一起学习一种既神奇又普通的方法，就是列表法，想掌握这种方法来解决问题的同学可要认真学啦！ [设计意图：复习旧知，让学生体验学习的成就感，因势利导抛出问题，激发学生的学习动机，激起学生主动探索知识的欲望，把学生身边的问题数学化，为学生提供解决实际问题的机会。] 【环节二：自主活动，探究新知。】 （一）理解题意 （课件出示主题图） 例9 下面两辆车可以用来运煤。如果每次运煤的车都能装满，怎样安排能恰好运完36吨煤？ 1.提问： ①从图中我们获得了哪些信息？ ②要求的问题是什么？ ③特别需要注意的关键词有哪些？ 2.讨论：求怎样派车恰好把36吨煤运完，就是求载质量8吨的教师二次设计

车、载质量6吨的车各安排运几次，使得这两辆车运载煤的总质量等于36吨，不多也不少。 ［设计意图：从问题入手，激发了学生学习的兴趣，产生我要学的欲望。在此基础上引导学生认真阅读、理解、分析题目内容，养成良好的做题习惯和思维习惯。］ （二）探索方法 1.各抒己见 师：谁能根据刚才的讨论说说自己的想法和答案？ 生：可以用载质量6吨的货车来运煤6次，因为六六三十六，恰好可以把36吨煤运完。 师：这个方案不错，根据一句乘法口诀直接找到答案，那还有没有其他的方案呢？ 生：我认为可以用载质量8吨的货车运煤3次和用载质量6吨的货车运煤2次，因为三八二十四，二六十二，24+12=36，也恰好可以把36吨煤运完。 师：不错，确实是这样，这位同学用了乘法和加法的混合运算，也找到了自己解决问题的方案，那还有没有其他方案呢？ 生：思考…… 2.列表法解决问题 师：同学们现在有些犹豫了，大家现在正在认真思考，但是并不能确定还有没有其他的方案，为什么不能确定呢？是因为呀，大家现在是在无序思考，就是没有按照一定的顺序进行思考，所以并不能确定大家所给出的方案有没有遗漏，是不是完整？为了让我们所给出的答案不重复不遗漏，我们可以用一种有序思考的方法，就是列表法，把不同的方案都列出来，请看，这是老师根据题目中的已知信息列出的表格！ 派车方案 8吨的货车次数 6吨的货车次数 运煤总吨数 师：在运用列表法的时候，从哪里入手来做呢？ 师：刚才我们说要按照一定的顺序进行思考，那要按照什么顺序进行思考呢？ 生：可以从用载质量6吨的货车运煤6次开始思考。 师：为什么呢？ 生：因为不用载质量8吨的车子运煤时，用载质量6吨的车子运煤次数最多，36÷6=6（次），刚好装完。 谈话：哦，同学们听出他说的一个关键词了吗？“最多”，要想思考的时候有顺序就要从“最多”或者“最少”开始思考，用载质量6吨的车子运煤次数最多的时候，用载质量8吨的车子运煤的

次数就最少。用“载质量6吨”的车子的运煤次数最多6次，最少0次，次数在0-6之间。因此，我们可以从载质量6吨的车运6次入手来进行列表。 小组活动 学生在小组内交流，自主探索解决问题的方法。 汇报交流。 ①如果不用6吨的车运煤，只用8吨的车子运5次，可以运煤40吨。 ②如果用6吨的车子运1次，用8吨的车子运4次，可以运煤38吨。 ③如果用6吨的车子运2次，用8吨的车子运3次，可以运煤36吨，刚好装完。 ④如果用6吨的车子运3次，用8吨的车子运3次，可以运煤42吨。 ⑤如果用6吨的车子运4次，用8吨的车子运2次，可以运煤40吨。 ⑥如果用6吨的车子运5次，用8吨的车子运1次，可以运煤38吨。 ⑦如果只用6吨的车子装煤，正好运6次，可以运煤36吨，刚好装完。 可以看出方案③和方案⑦符合条件。 [设计意图：通过自主探究和集体研讨，从一步计算可以得出的方案，到两步混合运算得出的方案，最后到但凭思考很难给出方案，让学生认识到直接思考的局限性，从而引导学生认识到用列表等方法辅助思考的有效性，体验到有序思考的特点和价值。此处设计充分给学生机会体验直接思考过程中遇到的挫折和局限性，让学生在挫折中学习，鼓励学生实践创新，在探索中寻求新的方法，激发学生勇于探索的科学精神。] （三）回顾与反思 1.我们在列举的时候应注意什么？（按照一定的顺序，从某一项的最多或最少开始。） 2.如果可能的方案无限多，适合用列举的方案吗？（不适合，在能列举出所有方案的情况下选择用列表法列举。） 3.用列表法，把可能的方案列出之后，还需要进行检验。 4.实际上列表法也可以用式子6×（ ）＋8×（ ）＝36表示，思路和列表法是一样的，只是表现形式不同。 ［设计意图：本环节让学生体验解决一个问题的完整性，在参与阅读、理解、分析、讨论、探究等数学活动后，还应勤于反思，学会学习，发展学生理性思维、批判质疑的科学精神。用一个完整的解决问题的过程逐步培养学生的问题解决意识。学生会有一种成就感，对所学内容的掌握会更牢固，影响会更深入。］

【环节三：实践应用，随堂检测。】 （一）完成第33页“做一做”。 1.由题中我们获得了哪些已知信息？要求什么问题？需要特别注意那些关键词？ 讨论：这道题目可以理解成就是求24元里面有几个3元和几个4元？ 2.学生在小组内讨论，用列表法把各种可能的方案列出，然后选择合适的方案。 3.汇报交流结果，集体订正。 （二）完成练习七第4题。 1.由题中我们获得了哪些已知信息？要求什么问题？需要特别注意那些关键词？ 讨论：这道题目可以先找一找哪些货物的质量可以正好凑成2吨。 2.学生在小组内讨论，用列表法把各种可能的方案列出，然后选择合适的方案。 3.汇报交流结果，集体订正。 （三）完成练习七第7题。 1.求“每条船都坐满，怎样租船？”就是求什么？（学生自由发言） 2.求“哪个租船方案最省钱”怎么做？（学生把每一种合理的租船方案分别按照大船50元，小船40元计算价格，然后比较大小。 3.完成练习七第8题。 ［设计意图：通过多元化、有梯度的设计练习题，加强学生解决问题的能力，灵活运用所学解决生活实际问题。］ 【环节四：总结提升，拓展延伸。】 师：这节课你有什么新的收获？你用什么方法探究的这些知识？在探究中你有什么新体验？ 总结：通过一节课的学习，在题中的条件和问题比较多的情况下，我们可以用有序思考的方式，通过列表法来列举出所有可能的方案，然后选择符合条件的解决问题的方案。 板书设计

列举法解决问题 （最大或最小开始） 无序思考 有序思考 （不重复、不遗漏） 教学反思与改进