应用时间序列分析课程设计

课程设计报告

课程：学号：姓名：班级：教师：

应用时间序列分析

《应用时间序列分析》

课程设计指导书

一、 课程设计的目的

随着社会经济的不断发展，越来越多的集体甚至个人都参与到股票的投资当中，希望在保值的前提下使得财富增值。但因股票的波动性和风险性，因而股市中股票价格的形成机制是个很具吸引力的研究课题。时间序列分析是预测股票价格走势的方法之一，应用数理统计方法加以处理，以预测股价未来的走势。 课程设计运用专业课程《应用时间序列分析》的知识，对青岛海尔股票在2012年1月4日至2013年12月16日收盘情况运用minitab统计软件对数据进行分析，时序图和自相关图的平稳性检验，对原序列进行差分运算，再对差分序列进行平稳性检验，然后对平稳厚的差分序列进行白噪声检验，对平稳非白噪声差分序列的ARIMA模型拟合，模型检验，以及模型预测。

二、 设计名称：

青岛海尔股票收盘价的分析与预测

三、 设计要求

对青岛海尔股票在2012年1月4日至2013年12月16日的共456个数据，建立模型模型，并对其后五日收盘价格进行预测。

四、 设计过程

1、画出时间序列的时序图，根据所画的时序图粗略判别序列是否平稳； 2、根据序列的自相关图判别序列是否平稳； 3、利用单位根检验方法，判别序列的平稳性；

4、模型识别。根据自相关系数和偏自相关系数的性质和特点，判别模型属于哪种类型；

5、参数估计。根据选定的模型类别进行模型的参数估计；

6、进行相应的检验。包括模型的稳定性、可逆性的判定；参数的显著性检验；残差的白噪声检验等；

7、模型优化。对所建立的多个模型，根据AIC准则等进行优化选择； 9、预测。应用所建立的模型，进行未来5期的预测；

10、模型的评价。应用相关的评价准则，对所选择的模型进行评价。11、撰写设计报告。报告一律要求用Word文档纂写,内容及要求见指导书。

五、 设计细则

六、 说明

课程设计任务书

姓 名 学 号 课程性质 班 级 课程名称 应用时间序列分析 专业必修 设计时间 设计名称 2013年12月 8 日—— 2013 年 12 月 20日 青岛海尔股票收盘价的分析与预测 对青岛海尔股票在2012年1月4日至2013年12月16日的共456个数据，建立模型模型，并对其后五日收盘价设计要求 格进行预测。

设计思路 与 设计过程 1、画出时间序列的时序图，根据所画的时序图粗略判别序列是否平稳； 2、根据序列的自相关图判别序列是否平稳； 3、利用单位根检验方法，判别序列的平稳性； 4、模型识别。根据自相关系数和偏自相关系数的性质和特点，判别模型属于哪种类型； 5、参数估计。根据选定的模型类别进行模型的参数估计； 6、进行相应的检验。包括模型的稳定性、可逆性的判定；参数的显著性检验；残差的白噪声检验等； 7、模型优化。对所建立的多个模型，根据AIC准则等进行优化选择； 9、预测。应用所建立的模型，进行未来5期的预测； 10、模型的评价。应用相关的评价准则，对所选择的模型进行评价。 11、撰写设计报告。报告一律要求用Word文档纂写，内容及要求见指导书。 计划与进度 12月8日到10日确定课题，寻找整理数据，12月14日到20日分析数据 任课教师 意 见 说 明 设计名称： 青岛海尔股票收盘价的分析与预测 日期：2013年12月 8 日—— 2013 年 12 月 20日 设计内容：股票收盘价的分析与预测

设计目的与要求：

对青岛海尔股票在2012年1月4日至2013年12月16日的共456个数据，建立模型模型，并对其后五日收盘价格进行预测。

设计环境或器材、原理与说明：

设计环境和器材：minitab软件

设计原理与说明： 时序图检验

根据平稳时间序列均值、方差为常数的性质，平稳序列的时序图应该显示出该序列始终在一个常数值附近随机波动，而且波动的范围有界、无明显趋势及周期特征

自相关图检验

平稳序列通常具有短期相关性。该性质用自相关系数来描述就是随着延迟期数的增加，平稳序列的自相关系数会很快地衰减向零 纯随机序列也称为白噪声序列，它满足如下两条性质 (1)EXt,tT

2,ts

(2)(t,s),t,sT

0,ts差分方法是一种非常简便、有效的确定性信息提取方法

Cramer分解定理在理论上保证了适当阶数的差分一定可以充分提取确定性信息 差分运算的实质是使用自回归的方式提取确定性信息 dddi(1)iCdxti xt(1B)xti0

模型简介：

自回归移动平均模型(Auto-regressive moving-average model,简称ARMA模型)。它是一种精度相当高的短期预测方法,而且不需要事先假定数据存在着一定的结构或模式,而是从数据本身出发来寻找可以较好描述数据的模式,从而可以保证模型与数据拟合较好。

若时间序列为它的当前和前期的误差、随机项以及前期值的线性函数,可以表示为:



设计过程（步骤）或程序代码：

整理出2012年1月4日—2013年12月16日青岛海尔收盘价格序列。详见excel

文件时间序列课程设计数据

一、平稳性检验 1、时序图的平稳性检验

收盘价 的时间序列图20.017.5收盘价15.012.510.0日月年1三月20121五月1七月1九月1十一月1一月20131三月时序图较为清晰的显示了收盘价有趋势性和季节性趋势，显然该序列不是平稳序列。

2、自相关图的平稳性检验

为了进一步确定序列的平稳性，利用平稳性判别理论自相关图来判别序列的平稳性。根据收盘价格数据求出序列的自相关系数如图所示。

收盘价 的自相关函数（包含自相关的 5% 显著限）1.00.80.60.4自相关0.20.0-0.2-0.4-0.6-0.8-1.01510152025303540滞后 (Lag)4550556065该图横轴表示延迟期数，纵轴表示自相关系数，以竖直方向的垂线表示自相关系数的大小。从图中我们发现序列的自相关系数递减到零的速度相当缓慢，在很长的延迟时期里，自相关系数一直为正，而自相关系数大多数都在二倍标准差范围之外。这是具有单调趋势的非平稳序列的一种典型的自相关图形式。这和该时序图显示的显著的非平稳性是一致的。 二、白噪声检验 1、差分运算

时序图显示，序列具有长期趋势，选择对序列进行一阶差分。而一阶差分

后线性递增趋势被提取，一阶差分后序列具有稳定随机波动，结果如图所示。

yt 的时间序列图321yt0-1-2-3日月年1三月20121五月1七月1九月1十一月1一月20131三月一阶差分后消除了原数列的趋势性，为了进一步确定一阶差分后序列的平稳性，考察一阶差分后序列的自相关图。，五步差分充分的提取出原序列蕴含的季节性。一阶五步差分后序列的自相关图如图所示。

C4 的自相关函数（包含自相关的 5% 显著限）1.00.80.60.4自相关0.20.0-0.2-0.4-0.6-0.8-1.01510152025303540滞后 (Lag)4550556065 滞后

(Lag) ACF T LBQ 1 0.804877 17.09 294.12

2 0.607384 8.51 461.98 3 0.404258 4.93 536.51 4 0.180894 2.10 551.46 5 0.008603 0.10 551.50 6 0.021772 0.25 551.72 7 0.013160 0.15 551.80 8 0.003637 0.04 551.80 9 0.006666 0.08 551.82 10 -0.031026 -0.36 552.27 11 -0.064056 -0.73 554.17 12 -0.073427 -0.84 556.68 13 -0.070309 -0.80 558.99 14 -0.036159 -0.41 559.60 15 -0.025999 -0.30 559.92 16 -0.003179 -0.04 559.92 17 -0.003701 -0.04 559.93 18 -0.032110 -0.37 560.41

一阶差分后序列自相关系数都在二倍标准差范围内波动。根据时序图和自相关图可以确定差分后序列为平稳序列。

2、一阶五步差分序列的白噪声检验 假设检验 H0：12Lm0,m1 H1：至少存在某个k0,m1,km

延迟 延迟6期延迟12期 QLB统计量检验 P值 0.25 0.35QLB统计量值 551.72556.68由表中的Sig.（即P值）均≤0.05可看出，接受原假设，所以认为该序列为非白噪声序列。 三、模型拟合

由图可看出，五步差分后的自相关图显现出三阶截尾的性质。再看偏自相关的性质

一阶五步差分后序列的偏自相关系数图

C4 的偏自相关函数（包含偏自相关的 5% 显著限）1.00.80.60.4偏自相关0.20.0-0.2-0.4-0.6-0.8-1.02468101214滞后 (Lag)1618202224

一阶五步差分后序列的偏自相关系数显示出拖尾的性质。

根据ARMA模型定阶的基本原则，用MA(3)模型拟合五步差分后的序列。实际上就是用ARMA（0，3）模型拟合原序列。输出结果如下。

参数的最终估计值

类型 系数 系数标准误 T P 移动平均 1 -1.3557 0.0367 -36.94 0.000 移动平均 2 -1.1676 0.0494 -23.65 0.000 移动平均 3 -0.6107 0.0384 -15.91 0.000 常量 12.2023 0.1192 102.37 0.000 均值 12.2023 0.1192

模型为：xt12.2023t1.3557t11.1676t20.6107t3

四、残差检验 由残差序列绘制残差图

残差1 与 日期 的散点图321残差10-1-2-32012-1-12012-5-12012-9-12013-1-1日期2013-5-12013-9-12014-1-1

残差图显示出残差图上的点散布随机，无任何规律性。为了进一步确定残差的随机性，对残差进行白噪声检验，结果如下。

滞后

(Lag) ACF T LBQ 1 0.351884 7.51 56.84 2 0.530445 10.14 186.27 3 0.598170 9.49 351.23 4 0.570288 7.66 501.51 5 0.336976 4.04 554.09 6 0.560479 6.49 699.88 7 0.466586 4.96 801.14 8 0.360313 3.64 861.67 9 0.413179 4.06 941.43 10 0.461640 4.38 1041.22 11 0.334710 3.05 1093.80 12 0.373941 3.34 1159.57

五步差分后对数序列残差的白噪声检验 延迟 QLB统计量检验 P值 1 1QLB统计量值 699.881159.57 延迟6期延迟12期

显然，拟合检验统计量Q值都显著大于120.05(m)，可以认为该残差序列为白噪声序列。由表看出P值都小于显著性检验水平0.05，系数显著性检验显示两参数均显著。这说明ARMA(0,3)模型对该序列建模成功。 拟合后的效果图如图所示。

xt, 拟合值1 的时间序列图20.0变量xt拟合值117.5数据15.012.510.014692138184230指数276322368414

五、ARMA模型预测

通过对对青岛海尔股票在2012年1月4日至2013年12月16日收盘价格序列的分析，对未来5天的收盘价格进行了预测，其预测结果如表所示。

未来5期预测值及置信上下限

日期 2012.12.17 2012.12.18 2012.12.19 2012.12.20 2012.12.21

预测值 18.0636 14.7023 11.4786 9.6103 9.6103 95%置信上限 19.2755 16.7439 13.9626 12.2023 12.2023 95%置信下限 20.4874 18.7854 16.4466 14.7942 14.7942

设计结果与分析(可以加页)： 股票受很多因素的影响，如：世界经济状况，

国家宏观经济政策等因素的影响。对股民来说，股票的预测，能过帮助股民选择股票。对国家来说，股票市场的好坏显示一个国家的经济整体状况。因此对股票的未来走势进行预测分析是很有必要的。

使用时间预测法对股票进行预测结果比较准确、可靠，同时也弥补了其他方法的不足。由此可见时间序列分析在对股票数据的未来走势分析中有着很重要的作用。

设计体会与建议：

通过这次课程设计，我学会了许多课本上学不到的东西，同时也加强了我的动手、思考和解决问题的能力，受益匪浅。在课程设计过程中，我觉得是对课本知识的巩固和加强，由于课本上的知识太多，同时平时课间又没有好好的运用课本知识，而且考试的内容有限，所以在这次课程设计过程中，我了解很多有关非参数的知识，对其实际生活的应用有更多的认识。

从前的学习过程过于浮浅，只是流于表面的理解，而现在要做课程设计，就不得不要求我对所用到的知识有更深层次的理解。因为课程设计的内容比及书本中的理论知识而言，更接近于现实生活，而理论到实践的转化往往是一个艰难的过程，它犹如一只拦路虎，横亘在我的面前。但是我毫不畏惧，因为我相信我能行。通过这次课程设计使我懂得了理论与实际相结合是很重要的，只有理论知识是远远不够的，只有把所学的理论知识与实践相结合起来，从理论中得出结论，才能真正为社会服务，从而提高自己的实际动手能力和独立思考的能力。在设计的过程中遇到问题，可以说得是困难重重，这毕竟第一次做的，难免会遇到过各种各样的问题，同时在设计的过程中发现了自己的不足之处，对以前所学过的知识理解得不够深刻，掌握得不够牢固。

此次课程设计，学到了很多课内学不到的东西，比如独立思考解决问题，出现差错的随机应变，和与人合作共同提高，都受益非浅，今后的制作应该更轻松，自己也都能扛的起并高质量的完成项目。

四周的课程设计已经结束，我将珍藏这段难忘的时光，是她让我让我知道，任何一种小小的成绩后面，也许就隐藏着许许多多不为人的艰辛。

在此，我要感谢我的代课老师，还有其他代理课程设计的老师，也向他们表示衷心的感谢！

设计成绩：

教师签名：

年 月

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