模拟2012山东省数学中考题

2012山东省滨州市中考数学试题

满分120分,考试时间为120分钟.

一、选择题:（本大题共12个小题，每个3分,满分36分.）

1、下列计算结果为负数的是（ ） A、1 B、1 C、1 D、1022

2. 如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为 （ ）

3、若nn0是关于x的方程x2mx2n0的根，则mn的值为（ ） A、1 B、2 C、-1 D、-2

4、为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小明随机调查了15名同学，结果如下表：

每天使用零花钱（单位：元） 人数 0 1 1 3 3 5 4 4 5 2 关于这15名同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（ ）

A．众数是5元 B．平均数是2.5元 C．极差是4元 D．中位数是3元 5、下列运算中，正确的是（ ）、

8422242236A、233255 B、a÷a=a C、（3a）27a D、(ab)ab

6、把之间ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则A与12有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ） A.  A12 C. 3A212

B. 2 A12

D. 3 A2(12)I/A 7、一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时， 电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示， 如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过10A， 那么此用电器的可变电阻应（ ） A．不小于4.8Ω B．不大于4.8Ω

6 O 8 R/Ω

C．不小于14Ω D．不大于14Ω 第7题图

8、若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（ ）

A．40° B．80° C．120° D．150°

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9、如图，是△ABC和⊙O的重叠情形，⊙O与直线BC相切于点C，且与AC交于另一点D。若∠A=700，∠B=600，则∠COD的度数为（ ） A、50 B、60 C、100 D、120

BCADO10、如图，在△ABC中，∠B=900，AB=BC=20，三个全等的正方形的对称中心分别是△ABC的顶点，且它们各边与△ABC的两直角边平行或垂直。若正方形的边长为x，且0＜x≤20，阴影部分的面积为y，则能反映y与x之间的函数关系的大致图象是（ ）

11、如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x、y表示直角三角形的两直角边（x＞y），请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（ ） A、x2y249 B、xy2 C、2xy449 D、xy13

12、边长为1和2的两个正方形的一边在同一水平线上，小正方形沿水平线自左向右匀速平移穿过正方形，下图反映了这个运动的全过程。设小正方形的运动时间为t，两正方形重叠部分面积为s，则s与t的函数图象大约为（ ）

二,填空题:本大题6个小题,每小题填对最后结果得4分,满分24分. 13、 某市高科技园超级计算中心内，被称为“神州”的计算机运算速度为每秒384000000000次，用科学记数法表示为___________（保留4个有效数字）。 14. 若两圆相切，圆心距是7cm，其中一圆的半径为10cm，则另一个圆的半径为 _________ 15. 分解因式：(2a+b)2-8ab=_______________.

16. 已知等腰△ABC的周长为10，若设腰长为x，则x的取值范围是 ． 17.在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标为(2，3)，若以原点O为位似中心，画

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1218. 已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为 ．

△AEC的位似图形△ABC，使△ABC与△ABC的相似比等于，则点A的坐标为

三、解答题：本大题共7个小题，满分60分，解答时请写必要的演推过程。 19. （每小题3分，共6分） （1）先化简，再求值：

m2m1m122(m1m1m1） ，

其中m=3．

（2）解不等式组

5x-2>3(x+1) x-2≤14-3x

20（本小题满分7分） 在“六·一”儿童节来临之际，某妇女儿童用品商场为吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成20份），并规定：顾客每购物满100元，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得80元、50元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可直接获得15元的购物券． 转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？请说明理由．

红 绿 绿 黄 绿 黄 绿 黄 绿 第18题图

21.（本小题满分8分） 在一次数学活动课上，老师带领同学们去测量一座古塔CD的高度．他们首先从A处安置测倾器，测得塔顶C的仰角CFE21°，然后往塔的方向前进80米到达B处，此时测得仰角CGE37°，已知测倾器高1.5米，请你根据以上数据计算出古塔CD的高度． （参考数据：sin37°≈

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35，tan37°≈34，sin21°≈925，tan21°≈38）

C F A

G B

第21题图

E D

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23.(本小题满分9分) 烟台以“苹果之乡”著称，某乡组织20辆汽车装运三种苹果42吨到外地销售。按规定每辆车只装同一种苹果，且必须装满，每种苹果不少于2车。（1）设用x辆车装运A种苹果，用y辆车装运B种苹果，根据下表提供的信息求y与x之间的函数关系式，并求x的取值范围；

（2）设此次外销活动的利润为W（百元），求W与x的函数关系式以及最大利润，并安排相应的车辆分配方案。

苹果品种 每辆汽车运载量 （吨） 每吨苹果获利 （百元） 24.（本小题满分10分）

A 2.2 6 B 2.1 8 C 2 5 （.如图，已知抛物线ｙ＝ｘ2－ａｘ＋ａ2－4ａ－4与ｘ轴相交于点A和点B，与ｙ轴相交于点D（0，8），直线DC平行于ｘ轴，交抛物线于另一点C，动点P以每秒2个单位长度的速度从C点出发，沿C→D运动，同时，点Q以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿A→B运动，连接PQ、CB，设点P运动的时间为t秒． （１）求ａ的值；

（２）当四边形ODPQ为矩形时，求这个矩形的面积； （３）当四边形PQBC的面积等于14时，求t的值． （４）当t为何值时，△PBQ是等腰三角形？（直接写出答案）

25.（本小题满分12分）

如图，等腰梯形ABCD的边BC在x轴上，点A在y轴的正方向上，A( 0, 6 )

D ( 4，6），且AB＝210.

（1）求点B的坐标；

（2）求经过A、B、D三点的抛物线的解析式； （3）在（2）中所求的抛物线上是否存在一点P，使得

1

S△ABC = S梯形ABCD ?若存在，请求出该点坐标，若不存在，请说明理由.

2

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