液化土群桩基础水平地震力振动过程中桩侧摩阻力和桩端摩阻力的变化分析

第

36卷第24期

JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCKVol.36 No. 24 2017

液化土群桩基础水平地震力振动过程中桩恻摩阻力

和桩端摩阻力的变化分析

(1.山东理工大学建筑工程学院，山

黄占芳刘永强白晓红2

东淄博

255049; 2.太原理工大学建筑与土木工程学院，太

原

030024)

主商要！研究了液化土桩基体系在水平地震力作用下桩侧摩阻力和桩端摩阻力的变化。通过振动台试验验证了 MIDAS-GTS有限元分析软件的可行性;并通过有限元分析，得到3!、3. 5!、4!三种工况下的沉降时程和振动不同时间桩 基的荷载一沉降(Q-S)曲线，分析两曲线结果，依据相关文献对振动过程中桩侧摩阻力和桩端摩阻力进行了求解。初步 提出当地基土存在液化土层，考虑动载作用时的桩基竖向承载力的修正公式，为相关设计提供一定参考。

关键词：液化土；桩基础；桩侧摩阻力；桩端摩阻力；折减系数中图分类号：

TU473.1

文献标志码：

A DOI ： 10. 13465/j. cnki. jvs. 2017.24.021

Changes of pile-side friction and pile-end friction in horizontal seismic

vibration process of piles foundation in liquefiable soil

(1. School of Construction，Shandong University of Technology，ZUdo 255049, China；

2. School of Architecture and Civil Engineering，Taiyuan University of Technology，Taiyuan 030024，China)

HUANG Zhanfang1 , LIU Yongqiang1 , BAI Xiaohong2

Abstract: The variation law of pile-side friction and pile-end friction in horizontal seismic vilDration process of piles

foundation in liquefiable sandy soil was studied. Firstly，through shaking table tests，the feasibility element software was verified. Through FE analysis，the settlement time histories of tlie piles founand 4! working conditions and its load-settlement ( Q-S) curves during different vibration time durations were obtained.Based on relevant literatures， the cures were analyzed and the pile-side friction and pile-end friction were calculated.When the piles foundation was in a liquefiable soil layer，the modified formula for the vertipiles foundation under dynamic load was proposed to provide a reference for the relevant design.Key words： liquefiable soil; piles foundation； pile-skin friction; pile-end friction； reduction factor

桩是一种承受和传递荷载的竖向构件，群桩基础 具有承载力高、不均匀沉降小、稳定性好等优点。目前 来讲，静荷载作用下桩基的竖向承载特性研究较多，也 得到了较为成熟的结论。对于动荷载作用下，由于研 究的复杂性，桩基的竖向承载特性研究较少，相应的研 究结论也少。

随着近些年来全国范围内大小地震的发生，随之 带来的经济和生命财产损失较严重。分析带来损失的 各种原因中，由于桩基础的破坏而带来的损失不乏是 很重要的一方面原因，而造成桩基础破坏的原因中，地

基土发生液化是很重要的原因。各种液化土中，砂土 的液化最为典型的一种。国内外很多大地震中，都有 砂土液化现象发生，并造成了严重的破坏和经济损失， 从而引起了岩土工程界的高度重视。本文针对液化砂 土地基中群桩基础的竖向承载特性进行的分析研究。

研究桩侧摩阻力和桩端摩阻力是桩基承载性能研 究的重要内容。正确确定桩侧摩阻力和桩端摩阻力的 值是分析荷载传递机理的基础，同时也是确定相关参 数的前提。目前国内外对此问题的研究方法大致分为 实测法、野外静力触探法和试桩静载试验三大类。利 用静载试验划分桩侧摩阻力和桩端阻力的方法有图解

法和数解法，这两种方法中的6-log 7法，是在大量的 实测数据基础上建立起来的，此方法具有简单、方便易 行、划分值和实测值接近等优点，但是该方法只适用于 等直径的钻孔灌注桩和多节扩孔桩的桩侧摩阻力和桩 端摩阻力的划分，不适用于打入式桩等的划分。

基金项目：山西省科技攻关项目-地震地区复合粧基体系的应用研究

(20100321070)

收稿日期：2016 -08 -10修改稿收到日期：2016-12-26第一作者黄占芳女，博士，副教授，1978年生 通信作者白晓红女，博士，教授，博士生导师,1959年生

第24期

黄占芳等：液化土群桩基础水平地震力振动过程中桩侧摩阻力和桩端摩阻力的变化分析

137

本次研究的桩基体系是打人式预制桩体，因此采 用文献)1 ]中提出的一种适用于打人式桩体的划分桩 侧摩阻力和桩端摩阻力的方法，其步骤是：

步骤1步骤2步骤3

求出极限荷载7%绘制7/7-/„曲线；

求7/7:/6„曲线上特征点（7/7 = 1，6/

聚乙烯板，模拟天然场地的边界条件;箱内底面用环氧 树脂粘结一层土工布，用来增大土体和箱底板之间摩 擦力。

试验模拟实际工程中的混凝土土桩，依据动力相 似理论[2]，经过一系列前期试验，最终采用模型桩材料 质量比为：水泥:砂子:土：水=1 :5.8 :1.45 :1.9,加速度比S=a< = 1.86(a

SS

S„ = 1)处切线与纵轴的夹角为荷载传递特性角#%

步骤4桩的；7

将求得的！值带人已有的各种施工类型

为桩侧摩阻力）关系式中，求出；/

a

*m为模型加速度，ap为原型加

速度）。桩体采用预制方式，制作过程中利用PVC管 当作模具，管壁厚1 mm，内径30 mm，桩体长600 mm，的值，于是可以求得；8%步骤A

7

与；8的差值即为桩端摩阻力；8。

就目前而言，无论是在现场还是实验室内都无法 完成在动荷载作用过程中，桩基础的竖向承载力变化 的研究。因此，获得上述方法中提及到的相关物理量， 本文采用了数值分析软件

MIDAS-GTS。

1验证MIDAS-GTS软件分析结果的可行性

1.1振动台试验方案

桩平面布置和试验传感器布置见图1和图2。

图2试验传感器布置图

Fig. 2 Layout of instrumentation in test

试验分三种情况进行，桩间距分别为3!、3. 5!、4!(!为桩直径）。

振动设备采用DC-2200-26电动振动试验系统，模 型箱体尺寸为400 x 400 x 900 (mm3 )，材料采用有机玻 璃，壁厚10 mm，底板伸出各边边缘150 mm，方便与振 动台面固定。箱体相对两面沿底边每隔150 mm留有

5 mm直径的圆孔（每边各5个）以保证实验过程中顺

利排水。振动方向的两侧箱壁上粘贴一'层厚10 mm的

桩径30 mm。相关参数见表1。

表

Tab. 1 Main parameters of pile

1桩主要参数

参数

模型

原型

粧径/cm330桩长/cm

60600密度/(kg.m-3)1.766 x1032.4 x10弹性模量/MPa

0.41 x104

3.0 x 10‘

模型土底层为黏土持力层，上层为饱和砂土，装箱 采用干装法，依据计算控制参数分层装箱，注水饱和， 排水固结。模型土相关参数见表2和表3。

表

2装箱砂土颗粒组成

Tab. 2 Grain composition of sand sample

颗粒尺寸/emm>1.251.25 -0.63

0.63 -0.3含量/%1.811.113.75颗粒尺寸/Emm0.3-0.160.16-0. 1<0.1含量f

48.61

10.02

24.71

表

3黏性土和砂土的相关参数

Tab.3Related parameters of cl^y and sand sample

含水内摩擦渗

透系数/密度/

量f

力黏聚

/kPa

角/(。）(m •

s_1)(g • cm-3)

黏性土

10

128

16

1 x10-5

1.43

最大干密度/最小干密度/不均匀

粒密度/

(g • cm3) (g.cnT3)系数

饱和度

土(g • cm 3)

砂土

1.7981.2013.7590

1.88

承台板材料采用钢板，厚度为30 mm，边长300 X

300(mm2)，板上留有孔深20 mm的盲孔，试验时将模

型桩插人对应盲孔并固定成为整体。

振动台试验模拟设计基本地震加速度值为0. 2- 的抗震设防烈度为8度。依据模型动力相似性理论， 结合前面确定的动力相似比计算得到试验输人加速度

0. 372-，输出振动频率为4.313 H\\输人信号为正弦波

信号。振动总时间48 s。采集到的台面加速度波形如 图3所示。

138振动与冲击2017年第36卷

尼类型为瑞利型阻尼。质量和刚度因子分别取*0 =

0. 026、a; = 0. 401[3] %同时采用修正后的Goodman单

元，考虑了阻尼的因素，能进一步模拟桩、土、承台相互 接触面上的能量损耗。

0000 0 I7.1 0 345 0SI8 0691

图3输人的加速度时程

Fig. 3 Time history of input acceleration

鹏

paK'jcaMaaiiaj,

1.2

MIDAS-GTS数值分析模型

数值分析中除了承台板尺寸，模型尺寸、相关参

数以及输入的振动信息与振动台试验完全相同，振 动试验由于模型箱尺寸限制，三种工况均采用统一 型号的承台板，数值模拟不受此限制，因此承台尺寸 选择考虑规范要求和几何尺寸相似比选择尺寸为边

桩外侧向外15 mm，几何模型见图4。另外，鉴于数 值模拟与试验的区别，数值分析时同时考虑了以下 几个方面的问题。

土体的本构模型选用基于弹塑性理论的D-P模 型;边界条件采用黏弹性人工边界;计算模型中采用阻

图4桩与承台模型

Fig. 4 The model of pile and pile cap

1.3孔压比时程对照分析

孔压比能够直接反映土体液化程度，定义为超静 孔隙水压力与土的初始有效应力的比值，试验和数值 分析得到的均为总的孔隙水压力，减去初始孔隙水压 力的值才是超静孔隙水压力，计算结果如下。

试验得到不同工况孔压比时程见图5，数值模拟孔 压比结果见图6。

------50 cm

------30 cm------5 cm

°0 10 20 30 40 50 60 70

时间/S

(a) 3Z)桩间距不同深度孔压比时程曲线

图5

°0 10 20 30 40 50 60 70

时间/S

(b) 3.5Z)不同深度处孔压比时程曲线°0 10 20 30 40 50 60 70

时间/S

(c) 4Z)不同深度孔压比时程曲线

(注!各工况曲线自上而下分别代表-5 cm、-30 cm、-50 cm

深度处）

基于试验三种粧间距不同深度孔压比时程曲线

Fig. 5 Time history of excess porr pressure ratio at the different depths of three kinds of working condition by test

(注:各工况曲线自上而下分别代表-5 cm、- 30 cm、- 50 cm深度处）

图6基于模拟三种桩间距不同深度孔压比时程曲线

Fig. 6 Time history of excess pore pressure ratio at the different depths of three kinds of working condition by numerical simulation

从图5和图6可以看出，不同工况下，孔压比时程 图的形状基本相似。即随着振动的发生，地基土发生 液化的规律是相近的。汇总两种方法不同工况地基土

液化时间见表4。

从表4可以得到:无论是哪种方法，结果都表明液 化均是自上而下发生的。并且存在随着桩间距的增

大，液化发生时间提前。两种方法所测结果在数值上 存在一定的差异，分析其原因，可能是由于振动台试验 边界条件所导致的，虽然试验过程中关于边界条件也 进行了考虑，但与实际的自由边界相比，还是具有一定

的差异的。但就液化规律来说，采用MIDAS-GTS分析 软件是可行的。

第24期黄占芳等！液化土群粧基础水平地震力振动过程中粧侧摩阻力和粧端摩阻力的变化分析

表5

s

不同工况振动不同时间沉降量

139

表4不同工况不同深度土层发生液化时间 Tab. 4 Liquefaction time of soil at different depths

in different working conditions

Tab. 5 Settlement at different vibrating moments

粧间距

3!

3.5!4!

-5 cm18(20)12(17)10(14)

土层深度

-30 cm20(25)13(20)12(17)-50 cm25(…）18(22)16 ( 21 )

粧间距

3!3.5!4!

振动不同时间沉降量/mm750 N静载

沉降量/mm15 s25 s35 s3.61.5(5. 1)17(20.6)20. 1(23.7)3.519(22.5)21. 1(24.6)6( 9.5)2.518(20.5)25(27.5)25(27.5)

注:括号外数字表示试验结果;括号内数字表示数值模拟结果

注:括号内是动载作用下总的沉降量。某时刻总的沉降量是

此刻振动沉降量与振前沉降量之和

分析图7,振动0 S时刻不同工况的Q-S曲线变化 趋势基本相同。4!工况Q-S曲线陡降值大约在3 100

N左右，3.5!约为2 600 *3!约为2 200 N。选取0 s

2

振动过程中粧侧摩阻力和粧端摩阻力的变

化分析

由于其他问题研究需要，本次模拟加载方案时:① 在承台板上加载750 *待稳定后，记录下不同工况总 沉降量见表5 %②在第一步基础上振动不同时间，通过 振动时程获知不同时刻的沉降量见表5 %③不同工况振 动不同时间后进行静载荷试验，获得Q-S曲线见图7。

时刻极限荷载对应沉降量作为振动不同时刻极限荷载

选取的标准。3!桩间距选择沉降量为12 mm，3.5!选 择16 mm，4!选择20 mm。汇总不同桩间距振动不同 时刻桩基极限荷载见表6。

0 5 10 15 20 25 30 35 40

(a) 3D粧间距不同振动时刻Q-S曲线

荷载xl〇2/N

(c) 4D桩间距不同振动时刻Q-S曲线

荷载xl〇2/N

3!、3. 5!、4!粧间距不同振动时刻Q-S曲线

Fig. 7 The Q-S curve of pile foundation of 3!、3. 5!、4! pile spacing at dJferent moment

表L不同桩间距振动特定时刻桩基竖向极限荷载

Tab. 6 Vertical limit load of pile foundation at

specific time in vibration process

图7

根据前言中提到的求解桩侧摩阻力和桩端摩阻力 的方法，结合表5、表6和图7计算并汇总3!、3. 5!、4! 工况振动不同时刻7/7„、S/S„值见表7，由于数值模 拟对于不同桩间距工况采用的承台板尺寸不同，因此 采用单位面积上的力（kPa)。绘制7/7-S/S„曲线见 图8。

工况

3!

3.5!4!

0 s

7

0s2 2002 6003 100

极限荷载/N

15 s2 1002 4502 85025 s1 9502 2002 10035 s1 8001 7001 650

表7不同桩间距振动不同时刻S/S„、P/P„的计算汇总

Tab. 7 Summary of S/SM、$/\"„ in different pile spacing and vibration time

粧间距

15s25s35s

7

6

79“ 6 9“

41.6729.11.1431.70234.7246.61.111 1.27338.1938.61.1281.18438.1921.11.0481.23434.7234.61.0261.06132.9938.61.0561.055

3!38.1936.4617.127.7810.10.762 0.59133.8632.624.3125.60.7180.78531.2536.620.8327.60.667 0.754

24.319.10.667 0.53220.8324.10.6150.73917.3626.60.556 0.72713 02510 357 0 29813 0220 60 385 0 63213 0224 60 417 0 67238.4135.51.1431.39232.92 45.51.091 1.18224.69 45.51.0591.09635.6729.51.0611.15727.4336.00.909 0.93521.9537.50.941 0.904

3.5!35.6733.6125.527.4317.50.8160.68630.1838.519.20 27.50.636 0.71423.3241.513.7228.00.588 0.675

24.6915.50.735 0.60816.4625.50.545 0.66212.3527.50.529 0.66310 29950 306 0 37310 2922 50 341 0 58410 2925 50.441 0.61433.3348.51.0531.19826.6761.51.1431.29521.1157.51.1521.18628.8936.50.9120.90122.2245.50.952 0.95820.0053.51.091 1.103

4!34.4431.6740.522.2226.50.702 0.65423.3447.515.5632.50.667 0.68418.3448.515.5627.50.455 0.567

20.0025.50.632 0.63013.3330.00.571 0.63213.3339.50.848 0.8148.3320.50.263 0.5068.3327.50.357 0.5798.3335.50.727 0.732

注:7、7的单位是IPa% 6W的单位是mm

768767/7“ 6/6“7“6“7679“ 6/6“7“6“

140振动与冲击2017年第36卷

《建筑桩基技术规范（JGJ 94—2008 )》[4]中对考虑 承台与土共同工作条件下的单桩承载力，对于桩数超 过3根的非纯端承桩基，考虑桩群、土、承台的相互作 用效应，其复合基桩的竖向承载力设计值是由桩侧摩 阻力\"；>9S、桩端摩阻力和相应于每一复 合基桩承台的承台底地基土极限抗力设计值 三部分组成，即

Q = vsQl/7s + \"p Qp^jp +

⑴结合表4,3!工况承台下土层开始液化的时间是

20 s，近似取15 s的极限承载力与0 s的极限承载力的

差值作为承台下土体所承受的荷载为（2.2 -2. 1)/

0.24$ =1.74(kPa)。近似认为25 s以后的桩基承载力

是由桩侧摩阻力和桩端阻力组成的。

对于3.5!工况，结合表4，3. 5!工况承台下土 层开始液化的时间是17 s，近似取15 s的极限承载 力与0 S的极限承载力的差值作为承台下土体所承 受的荷载为（2.6 -2.45)/0.272 =2.06(kPa)。近 似认为15 s以后的桩基承载力是由桩侧摩阻力和桩 端阻力组成的。对于4!工况，结合表4,4!工况承台下土层开始 液化的时间是14 s，近似取15 s的极限荷载与0 s的极 限荷载的差值作为承台下土体所承受的荷载为（3.1-

2.85)/0.32 =2.77(kPa)。近似认为15 s以后的桩基

承载力是由桩侧摩阻力和桩端阻力组成的。

依据图8计算不同桩间距振动不同时刻桩侧摩阻 力和桩端阻力见表8。

表

8特定工况桩侧摩阻力和桩端阻力的计算值 Tab. 8 Pile side friction and pile bottom friction in

specific working conditions

3!

3.5!4!15 s

25 s 35 s

15 s 25 s 35 s

15 s 25 s 35 s

A14.20.86 0.9221,587 0,948 0,8951.067 1.059 1.062

!04

49.3 47.3232.22 46.53 48.1743.14 43.36 43.28QsEPa20.08 19.0624.86 18.62 14.0520.46 15.03 11.82Qp/kPa

13.78 12.19

8.75 11.56 9.27

11.21 8.31 6.52

注:①A是曲线上过(77 =1,S/SU = 1)的切线斜率;②沈保汉的研究给出 Qs/7 与！的关系为 Qs/7 = (B - *!)/100，* = 0\"59，B =

101.65

3!计算结果看到，25 ~ 35 s，侧摩阻力变化不大，

分析其原因桩侧摩阻力是由于土面下30 cm处的土体 在25 s已经液化了，在之后的振动中土面下50 cm处 的土体一直未发生液化。桩端阻力是由于采用的是非 液化的黏性土层，在振动过程中不发生液化，从求得的 端阻力可以看出随时间振动还是有所减小的，分析其 原因，持力层土与饱和砂土间未设置绝对不渗水材料，

虽然黏性土的渗透系数很小，可以认为是不透水的，但 是实际上饱和砂土中的水或多或少会渗人黏性持力层 土中，含水量的增加引起值的减小，因此持力层土 的承载力降低。相关文献显示：当含水量增加一个百 分点，地基土承载力基本值要降低6.7 kPa[5]。另一方 面，黏性土在循环荷载作用下，其动强度是随着振次的 增加而逐渐减小并最终趋近于一定值（最小动强 度）[6]。因此可考虑本项目研究中桩端阻力的减小是 由于循环动荷载振次增加土动抗剪强度减小而造

成的。

①振动发生35 s相比25 s时桩侧摩阻力降低 (20.08 -19.06)/20.08 =5.08%;②振动发生 35 s 相 比258时桩端摩阻力降低（13.78 - 12.19)/13.78 =

11.54%。

3.5!计算结果看出：振动发生25 s比15 s桩端摩

阻力要大，这主要是因为振动发生15 S时，由相应孔压 比时程可知，承台下土此时还未发生液化，桩基的承载 力还包括承台下土的抗力，因此，振动15 s时，不能依 照沈保汉所提供的求解侧摩阻力和端阻力的方法。从 振动的后两个时刻求解发现，随着振动时间的延长，桩 侧摩阻力逐渐减小，这主要是由于桩周土层不断向深 处液化的结果，同时可以得到，即使土体已经液化了， 还是可以提供一部分摩阻力的;桩端阻力的变化与3! 工况相类似。

①计算振动发生35 s相比25 s时桩侧摩阻力降低 (18.62 - 14. 05 )/18. 62 =24. 54% ;②振动发生 35 s 相比25 s时桩端阻力降低（11. 56 -9. 27)/11. 56 =

19. 81 % ;③4!工况计算结果分析，桩侧摩阻力和桩端

阻力变化与3.5!工况相似；④计算振动发生25 s相

第24期

黄占芳等：液化土群桩基础水平地震力振动过程中桩侧摩阻力和桩端摩阻力的变化分析

参考文献

[

141

比15 s时桩侧摩阻力降低（20. 46 - 15. 03 )/20. 46 = 26.54% %⑤振动发生35 s相比15 s时桩侧摩阻力降 低（20. 46 -11.82)/20.46 =42.23% % ⑥振动发生 25 s 相比15 s时桩端阻力降低（11. 21 -8. 31)/11. 21 = 25. 87% %⑦振动发生35 s相比15 s时桩端阻力降低 (11.21 -6.52)/11.21 =41.84%。

综合分析，不同桩间距不同振动时间桩侧摩阻力 和桩端阻力降低的程度不相等。综合上述计算分析， 结合一般地震作用时间，将式（1)改写为

1 ]

[2 ]

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the working characteristic of pile [ J ]. ArchitectureTechnology，1998(5): 4 - 11.

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:曲线和7/7u:

/

Su曲线

ZHENGShansuo. Analogical ratio between scale models with less ballast and their prototypes under shakingtable test [ J ]. Industrial Construction200030(3) 35 -39.;=

+%2\"p;pi/yp

(2)

式中，执'%2'%3分别为考虑动荷载作用时间的桩侧摩 阻力、桩端摩阻力、承台下土抗力的折减系数。

针对本次分析研究提出:对于持时较短时A和％2 可取(0 ~0. 7)，对于持时较长时％;和％2可取（〇 e 0.55)。对于承台下土承载力，当土体未发生液化时， 可取％3 =1，当土体一旦发生液化取％3为0,即不计入 承台下土的抗力。

3

结论

本文借助MIDAS-GTS数值分析软件，利用相关

文献提出的利用荷载和沉降求解桩侧摩阻力和桩端 摩阻力的方法，计算分析了桩基础在水平地震力作 用不同时间时，桩侧摩阻力和桩端摩阻力的变化，在 原有的复合桩基竖向承载力设计值计算公式的基础 上提出了相应的折减系数，优化了原有的计算公式， 将之前保守的计算方法变得较为经济。当地基土存 在液化土层时，为桩基的竖向承载力的计算提供了 一'定的参考。

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