六年级下册数学教案-邮票中的数学问题人教版

邮票中的数学问题教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能

通过探究如何确定邮资、如何根据信函质量支付邮资、根据实际需要设计一定面值的邮票等活动，让学生熟悉、了解、巩固所学的邮票组合知识。

（二）过程与方法

通过“调查──收集──处理──分析”的实践探究活动，加深对所学数学知识和方法的理解，获得运用数学解决问题的思考方法。

（三）情感态度和价值观

提高学生自主探索、合作交流的能力，培养学生的创造意识和创新精神。 二、教学重难点 通过实践探究活动，加深对所学知识和方法的理解，获得运用数学解决问题的思考方法。 三、教具准备

多媒体课件，作业纸，活动用的信封等。 四、教学过程

（一）情景导入，了解邮票

请大家欣赏一组美丽的图片—— 1.课件出示：《美丽的邮票》 边播放边解说：民居邮票、生肖邮票、人物邮票、大熊猫邮票、奥运邮票等。 2.提问：邮票有什么作用？（邮政业务、收藏） 你们知道世界上第一枚邮票是怎样诞生的吗？请看短片——《邮票的诞生》 3.揭示课题 邮票是邮资的凭证，那么，该如何正确付邮资呢？今天我们就带着这些问题一起来探究邮票中的数学问题。 板书课题：邮票中的数学问题

【设计意图】通过课前调查活动，使学生熟悉关于邮票的基本知识。欣赏邮票的环节旨在拓宽学生的视野，初步了解邮票的作用和类型，激发学习本课的兴趣。

（二）创设问题，自主探究 教师：邮票是支付邮资的凭证，在寄信时该如何正确支付邮资呢？今天我们就带着这个问题一起来探究邮票中的数学问题。

1．理解确定邮资的方法。

课件出示《国家邮政局关于信函邮资的收费标准》，引导学生仔细观察，解读并理解计费单位、资费标准、首重、续重、本埠、外埠的意思。

名词解释：计费单位是指邮寄费用的计算单位，一般“克”为单位；资费标准是指每个计费单位对应的费用；首重是指在规定的范围内的重量；续重是指超过了规定范围的重量；“埠”原意为停船的码头或有码头的大城镇；本埠是指本地区（或本市本县之类的）；外埠是指外地。

想一想，寄一封信需要付多少邮资，是由哪些因素决定的？（预设：信函的目的地是本埠还是外埠，信函的质量）

2．出示问题情境，尝试解决问题。 教师：为什么明明只需要贴80分的邮票？小丽应该怎样贴邮票呢？ 预设：不足20 g按20 g计算，又是寄给本市的朋友，所以只要贴80分的邮票就可以了。 教师：小丽的信的邮资是多少元呢？ 学生进行分析和计算：小丽的信函寄往外地，45 g在首重100 g以内，每20 g应支付邮资1.2元。45 g比两个20 g还多5 g，所以应支付3个1.2元，即3.6元。 教师：常用的邮票面值是多少？该怎么贴呢？ 预设：可以贴3枚面值1.2元的邮票，或者1枚2元和2枚80分的邮票。 【设计意图】理解确定邮资的方法是后续学习的基础，在出示问题情境后，放手让学生自主探索，从而获得解决问题的初始经验。 3．小组活动，探究合理的邮资支付方式。 为了方便机器分检信函，规定：不超过100 g的信函，最多只能贴3枚邮票；一封信函最多可贴4枚邮票。 引导猜想：邮寄不超过100 g的信函，最多只能贴3枚邮票，只用80分和1.2元的邮票能满足需要吗？ 模拟寄信：为每个小组准备好寄往不同地点，不同质量的信函，分别算出所需邮资并填写活动记录一。 信函质量 本埠资费 80分邮票 枚数 1.2元邮票 枚数 外埠资费 80分邮票 枚数 1.2元邮票 枚数 20 g以内 0.80元 1 0 21～40 g 1.60元 2 0 1.20元 0 1 2.40元 3 0 3.60元 0 3 4.80元 × × 6.00元 × × 41～60 g 2.40元 3 0 61～80 g 3.20元 1 2 81～100 g 4.00元 × × 观察发现：能用80分和1.2元的邮票并按规定支付的有20 g以内，21～40 g，41～60 g，61～80 g的本埠信件和20 g以内，21～40 g，41～60 g的外埠信件。而81～100 g的本埠信件和61～80 g，81～100 g的外埠信件不能仅用80分和1.2元的邮票按规定支付。 教师：该怎么解决这个问题呢？（预设：设计一枚其他面值的邮票。）请你试一试，看看设计一张多少面值的邮票能满足需要。 独立思考，小组合作，交流汇报：增加的邮票面值可以是2.00元、2.40元或4.00元。 【设计意图】利用合作学习的方式，进行观察比较、归纳总结，有效地展开智力活动，促使每个学生积极地参与到发现问题和探寻方法的过程中去，整个教学环节以问题驱动，衔接紧密，极大地提升了课堂教学的效率。 （三）深入探索，解决问题 教师：同学们考虑得很全面，并且设计出了满足需要的第三种面值的邮票。老师这里有一封这样的信（出示标有400 g的大信封）。现在请同学们继续思考： 如果想最多只用4种面值的邮票，就能支付所有不超过400 g的信函的资费，除了80分和1.2元两种面值，你认为还需要增加什么面值的邮票？ 活动记录二：填写101～400 g信函所需邮资。 质量/g 本埠 外埠 101～200 g 5.20 8.00 201～300 g 6.40 10.00 301～400 g 7.60 12.00 合作解决：①不能仅用80分和1.2元的邮票支付的资费是哪几种？②请你设计，确定需要增加的邮票面值。 汇报交流：可选用的邮票组合有（80分，1.2元，4元）或者（80分，1.2元，2元，3元）等。 小结：刚才大家设计出了很多符合要求的新面值的邮票，虽然满足条件的邮票组合很多，但是国家邮政部分在发行邮票时，还要从经济、合理、方便、实用等角度进行考虑。我们在设计邮票时也应如此，从而确定合理的邮票面值组合。 【设计意图】利用所学知识进一步解决较为复杂的问题，在动手、动脑、动口的合作学习过程中达成解决问题的最终方案。应该说：学生经历的不仅是知识的迁移，更是数学思考和学习方法的迁移。 （四）总结反思，拓展延伸 1．反思：说说这节课的收获和体会。 今天，我们一起来研究了邮票中的数学问题，其目的不仅仅是为了让同学们如何来确定邮资和合理的支付邮资，更重要的是要运用这种分段的计费方法来解决生活中的数学问题，请看—— 1、自来水公司规定：每户每月用水不超过10立方米时，按每立方米2元收费，超过10立方米的部分按每立方米3.5元收费。 （1）抄表员3月5日到李华家抄水表时的读数是1256，4月5日再次抄表时，水表上的读数是1271，她家这个月应付水费多少元？ （2）王强家3月份付水费34元，他家这个月用水多少立方米？ 2、大武口区出租车的收费标准如下： （1）请你算一算乘车8千米需要多少元钱？ （2）如果你有20元钱，最多可以乘车多少千米？ （3）田老师从学校去相距4千米的教育局取资料并立即回校，应该怎样乘车比较合算，需付出租车费多少元？