【必备】最新2020高考物理总复习 专题 天体运动的三大难点破解3 剖析宇宙中的双星、三星模型同步练习

（答题时间：30分钟）

1. 经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的直径远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1：m2＝3：2。则可知（ ）

A. m1：m2做圆周运动的角速度之比为2：3 B. m1：m2做圆周运动的线速度之比为3：2 C. m1做圆周运动的半径为D. m2做圆周运动的半径为L

2. 月球与地球质量之比约为1：80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，它们都围绕月地连线上某点O做匀速圆周运动。据此观点，可知月球与地球绕O点运动的线速度大小之比约为（ ）

A. 1：6400

B. 1：80 C. 80：1 D. 6400：1

3. 在太空中，两颗靠得很近的星球可以组成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动。则下列说法不正确的是（ ） ．．．．．

A. 两颗星有相同的角速度 B. 两颗星的旋转半径与质量成反比

C. 两颗星的加速度与质量成反比 D. 两颗星的线速度与质量成正比

4. 某国际研究小组观测到了一组双星系统，它们绕二者连线上的某点做匀速圆周运动，双星系统中质量较小的星体能“吸食”质量较大的星体的表面物质，达到质量转移的目的。根据大爆炸宇宙学可知，双星间的距离在缓慢增大，假设星体的轨道近似为圆，则在该过程中（ ）

A. 双星做圆周运动的角速度不断减小 B. 双星做圆周运动的角速度不断增大 C. 质量较大的星体做圆周运动的轨道半径渐小 D. 质量较大的星体做圆周运动的轨道半径增大

5. 如图为哈勃望远镜拍摄的银河系中被科学家称为“罗盘座T星”系统的照片，最新观测表明“罗盘座T星”距离太阳系只有3260光年，比天文学家此前认为的距离要近得多。该系统是由一颗白矮星和它的类日伴星组成的双星系统，由于白矮星不停地吸收由类日伴星抛出的物质致使其质量不断增加，科学家预计这颗白矮星在不到1000万年的时间内会完全“爆炸”，从而变成一颗超新星，并同时放出大量的γ射线，这些γ射线到达地球后会对地球的臭氧层造成毁灭性的破坏。现假设类日伴星所释放的物质被白矮星全部吸收，并且两星间的距离在一段时间内不变，两星球的总质量不变，则下列说法正确的是（ ）

1

A. 两星间的万有引力不变 B. 两星的运动周期不变 C. 类日伴星的轨道半径增大 D. 白矮星的轨道半径增大

6. 双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为（ ）

n3n3n2nA. T B. T C. T D. T 2kkkk 2

1. C 解析：两星的周期相同即两者运行一周的时间相同，故其运动的角速度相同，A项错误；由于两星的向心力相同，有联立前式有

、

，故有

，由于

，

，故C项正确，D项错误；m1、m2做圆周运动的角速度相同，

线速度之比为2：3，故B项错误。

2. C 解析：万有引力提供向心力，设地球、月球之间的距离为L，质量分别为m1、m2，做圆周运动的半径分别为L1、L2，线速度分别为v1、v2，二者有相同的角速度，万有引力提供向心力，有

，C正确。

，得

，有v=r，故

3. D 解析：双星运动的角速度相同，选项A正确；由F=m1r1=m2r2，可得

222m1r1=m2r2，即两颗星的旋转半径与质量成反比，选项B正确；F=m1a1=m2a2，可

vv知两颗星的加速度与质量成反比，选项C正确；F=m11=m22，故可知两颗星的线

r1r2速度与质量不成正比关系，选项D错误。故选D。

224. AD 解析：根据双星运动的角速度向心力大小相等，有：m1r1m2r2，

2GG(m1m2)m1m2m2(r1r2)2mr，联立可得：，，所以A、D正确；r111m1m2(r1r2)2(r1r2)35. BC 解析：图片下面的中间亮点即为白矮星，上面的部分为类日伴星（中央的最亮的

B、C错误。

为类似太阳的天体），组成的双星系统的周期T相同，设白矮星与类日伴星的质量分别为M1和M2，圆周运动的半径分别为R1和R2，由万有引力定律：可得

，

，

，两式相加可得G（M1＋M2）T2=4π2L3（①式），M1R1

＝M2R2（②式）。由①式可知白矮星与类日伴星的总质量不变，则周期T不变，B对；由②式可知双星运行半径与质量成反比，类日伴星的质量逐渐减小，故其轨道半径增大，C对D错；依题意两星间距离在一段时间内不变，由万有引力定律可知，两星的质量总和不变而两星质量的乘积必定变化，则万有引力必定变化，A错。 6. B 解析：双星间的万有引力提供向心力。

设原来双星间的距离为L，质量分别为M、m，圆周运动的圆心距质量为m的恒星距离为r。

3

2

·r； 2

（L－r）

， 42L3G(Mm)。

时，T′＝n3kT，选项B正确

4

Mm2＝mL2TMm2对质量为M的恒星：G2＝MLT对质量为m的恒星：G

Mm422

得G＝2·L， 即T＝TL2则当总质量为k（M＋m），间距为L′＝nL