2014-2015高一数学期末试卷

高一第二学期期末数学模拟试题

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.

1．下列结论正确的是（ ）

A. 若a>b，c>d，则acbd

C. 若a>b，c>d，则acbd

B. 若a>b，c>d，则adbc D. 若a>b，c>d，则

ab dc开始 2．若ABCD是正方形，E是CD的中点，且ABa，ADb，则BE( ) A. a1111b B. ab C. ba D. ba 22223．如右图所示,程序执行后的输出结果为( )

A． -1 B．0 C．1 D．2

4．某大学有本科生8000人，其中一、二、三、四年级的学生比为 5：4：3：1，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为 260的样本，则应抽二年级的学生（ ）

A. 100人 B. 60人 C. 80人 D. 20人

n5 s0 nn1（2a+b）b0， 5．已知向量a，b满足ab，且

则a与b的夹角为（ ）

no输出n s15?ssnyes A． B． C． D．

6233

26．若不等式axbx20的解集为{x|结束 11x}，则a－b值是（ ） 23 A. －10 B. －14 C. 10 D. 14

7．如图所示，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在岸边选定一点C，测得AC的距离为50m，∠ACB =45°，∠CAB =105°，则可计算出A、B两点间的距离为（ ） A．502m

B．503m C．252m D．252m 28．下列各式中最小值等于2的是（ ）

x2a12xx B. x(x4) C. xx3 D. 33 2axxO为坐标原点，9.已知an是等差数列，Sn为其前n项和，若S23S40,0 A.

P1,a1,Q2012,a2012，则OPOQ（ ）

A. 2012 B. -2012 C. 0 D. 1

1112123123410．已知数列an：，，，，…，那么数列bn=前2334445555aann1n项和为（ ）

高一四校联考数学试卷 第 1 页 共 4 页

111111) B. 4() C. 1 D. n12n1 n12n1

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.

A. 4(111. 掷两枚骰子，出现点数之和为4的概率是________

12. 某运动员在40场比赛中的得分的茎叶图如下图，则中位数与众数分别为______和______ 13. 数列｛an｝中，an1an2an,a12,a25，则a5为__________

14. 已知ABC的三内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c，设向量p(ac,b)，

q(ba,ca)，若p//q，则C的大小为 215. 若不等式mxmx20对一切实数x恒成立，则

实数m的取值范围是__________

三、解答题：本大题共5小题，共55分.

16. （本小题10分）

为了解高一女生的身高情况，某中学随机抽取部分高一女生测量身高，所得数据整理后列出频率分布表如下：

组别 145.5-149.5 149.5-153.5 153.5-157.5 157.5-161.5 161.5-165.5 165.5-169.5 合计 频数 8 6 14 10 8 M 频率 0.16 0.12 0.28 0.20 0.16 N （1）求出表中字母m、n、M、N所对应的数值；（2）画出频率分布直方图；

（3）若该校高一女生有450人，试估计高一女生身高在149.5-165.5cm范围内有多少人？

高一四校联考数学试卷 第 2 页 共 4 页

17.（本小题10分）已知ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，向量 （1）求A的大小； m(1,1)， n(cosBcosC,sinBsinC3)，且mn．

2（2）现在给出下列三个条件：①a1；②2c(31)b0；③B45， 试从中选择两个条件以确定ABC，求出所确定的ABC的面积．

18.（本小题10分）在等比数列{an}中,a1a633,a2a532,且an1an,nN*.

（1）求数列{an}的通项公式； （2）若Tnlga2lga4lga2n，求Tn的最大值及此时

n的值.

高一四校联考数学试卷 第 3 页 共 4 页

19．（本小题12分）某公司今年年初用36万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。同时，公司每年需要付出设备的维修和工人工资等费用，第一年各种费用2万元，第二年各种费用4万元，以后每年各种费用都增加2万元. （1）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利； （2）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？

20．（本小题13分）已知数列{an}是首项为a114，公比q14的等比数列．bn23log1an(nN*)，数列{cn}满足cnanbn.

4（1）求证：数列{bn}成等差数列； （2）求数列{cn}的前n项和Sn； （3）若c1n4m2m1对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围. 高一四校联考数学试卷 第 4 页 共 4 页

设