大学物理第一学期公式集

概念（定义和相关公式）

1．位置矢量：r，其在直角坐标系中：rxiyjzk；rx2y2z2角位置：θ

2．速度：Vdrdt平均速度：Vrt 速率：Vdsdt（VV）角速度：

ddt

dVdt角速度与速度的关系：V=ｒω

3．加速度：a或ad2rdt2 平均加速度：adVdtVt 角加速度：ddt

在自然坐标系中aaann其中adpdt（=ｒβ），anV2r（=r2 ω）

4．力：F=ｍa （或F=

法则）

） 力矩：MrF（大小：M=rFcosθ方向：右手螺旋

5．动量：pmV，角动量：LrmV（大小：L=rmvcosθ方向：右手螺旋法则）

6．冲量：IFdt（=FΔｔ）；功：AFdr（气体对外做功：A=∫PdV）

7．动能：mV2/2

mg(重力) → mgh

8．势能：A保= – ΔEp不同相互作用力势

-kx（弹性力） → kx2/2

能形式不同且零点选择不同其形式

F= GMmr (万有引力) →GMm =Ep ˆ不同，在默认势能零点的情况下：

rr2机械能：E=EK+EP

Qq Qqrˆ(静电力) →M29．热量：Q40r40rCRT其中：摩尔热容

量C与过程有关，等容热容量Cv与等压热容量Cp之间的关系为：Cp= Cv+R 10． 压强：PFIStS23n

11． 分子平均平动能：3kT；理想气体内能：EM(tr2s)RT

2212． 麦克斯韦速率分布函数：f(V)dN（意义：在V附近单位速度间隔内的分子数所

NdV占比率）

13． 平均速率：V 方均根速率：

VVdNN0Vf(V)dV2RT8RT

2；最可几速率：Vp3RT

14． 熵：S=KlnΩ（Ω为热力学几率，即：一种宏观态包含的微观态数）

15． 电场强度：E=F/q0 （对点电荷：E16． 电势：Uaq40rq40r2ˆ） raEdr（对点电荷U）；电势能：Wa=qUa(A= –ΔW)

17． 电容：C=Q/U ；电容器储能：W=CU2/2；电场能量密度ωe=ε0E2/2

18． 磁感应强度：大小，B=Fmax/qv(T)；方向，小磁针指向（S→N）。

定律和定理

1．矢量叠加原理：任意一矢量A可看成其独立的分量Ai的和。即：A=ΣAi（把式中A换

成r、V、a、F、E、B就分别成了位置、速度、加速度、力、电场强度和磁感应

强度的叠加原理）。

2．牛顿定律：F=ｍa （或F=

Mm

ˆFG2rrdpdt）；牛顿第三定律：F′=F；万有引力定律：

3．动量定理：Ip→动量守恒：p0条件F外0 4．角动量定理：M5．动能原理：

dLdt→角动量守恒：L0条件M外0

AEk（比较势能定义式：A保Ep）

6．功能原理：A外+A非保内=ΔE→机械能守恒：ΔE=0条件A外+A非保内=0 7．理想气体状态方程：PVMRT或P=nkT（n=N/V，ｋ=Ｒ/N0）

8．能量均分原理：在平衡态下，物质分子的每个自由度都具有相同的平均动能，其大小都为kT/2。

9．热力学第一定律：

克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不产生其它影响。 ΔE=Q+A

10．热力学第二定律： 开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用的功而不产生其它影响。孤立系统：ΔS>0 实质：在孤立系统内部发生的过程，总是由热力学概率小的宏观状态向热力学概率大的状态进行。亦即在孤立系统内部所发生的过程总是沿着无序性（熵增加原理）

增大的方向进行。 11． 库仑定律：

Qq（k=1/4πε） F0ˆk2rr12． 高斯定理：

q（静电场是有源场）→无穷大平板：E=σ/2ε0

EdS013． 环路定理：Edl0 （静电场无旋，因此是保守场）

ˆ Idlr14． 毕奥—沙伐尔定律：dB04r2I 直长载流导线：B0(cos1cos2)

4rI 无限长载流导线：B0

2rII 载流圆圈：B0，圆弧：B02R2R2 θ2 I r P o R θ1 I