大学物理公式全集

基本概念（定义和相关公式） 位置矢量：，其在直角坐标系中：；角位置：θ 速度：平均速度： 速率：（）角速度： 角速度与速度的关系：V=ｒω

加速度：或 平均加速度： 角加速度： 在自然坐标系中其中（=ｒβ），（=r2 ω） 1． 力：=ｍ （或=） 力矩：（大小：M=rFcosθ方向：右手螺旋法则） 2． 动量：，角动量：（大小：L=rmvcosθ方向：右手螺旋法则） 3． 冲量：（=Δｔ）；功：（气体对外做功：A=∫PdV） mg(重力) → mgh -kx（弹性力） → kx2/2 F= (万有引力) → =Ep (静电力) → 4． 动能：mV2/2

5． 势能：A保= - ΔEp不同相互作用力势能形式不同且零点选择不同其形式不同，在默认势能零点的情况下： 机械能：E=EK+EP

6． 热量：其中：摩尔热容量C与过程有关，等容热容量Cv与等压热容量Cp之间的关系为：Cp= Cv+R 7． 压强：

8． 分子平均平动能：；理想气体内能： 9． 麦克斯韦速率分布函数：（意义：在V附近单位速度间隔内的分子数所占比率） 10． 平均速率： 方均根速率：；最可几速率：

11． 熵：S=KlnΩ（Ω为热力学几率，即：一种宏观态包含的微观态数） 12． 电场强度：=/q0 （对点电荷：） 13． 电势：（对点电荷）；电势能：Wa=qUa(A= -ΔW)

14． 电容：C=Q/U ；电容器储能：W=CU2/2；电场能量密度ωe=ε0E2/2 15． 磁感应强度：大小，B=Fmax/qv(T)；方向，小磁针指向（S→N）。 定律和定理

1． 矢量叠加原理：任意一矢量可看成其独立的分量的和。即：=Σ（把式中换成、、、、、就分别成了位置、速度、加速度、力、电场强度和磁感应强度的叠加原理）。 2． 牛顿定律：=ｍ （或=）；牛顿第三定律：′=；万有引力定律： 3． 动量定理：→动量守恒：条件 4． 角动量定理：→角动量守恒：条件 5． 动能原理：（比较势能定义式：）

6． 功能原理：A外+A非保内=ΔE→机械能守恒：ΔE=0条件A外+A非保内=0 7． 理想气体状态方程：或P=nkT（n=N/V，ｋ=Ｒ/N0）

8． 能量均分原理：在平衡态下，物质分子的每个自由度都具有相同的平均动能，其大小都为kT/2。

克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不产生其它影响。

开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用的功而不产生其它影响。 实质：在孤立系统内部发生的过程，总是由热力学概率小的宏观状态向热力学概率大

的状态进行。亦即在孤立系统内部所发生的过程总是沿着无序性增大的方向进行。 9． 热力学第一定律：ΔE=Q+A

10．热力学第二定律： 孤立系统：ΔS>0 （熵增加原理） 11． 库仑定律： （k=1/4πε0） 12． 高斯定理：（静电场是有源场）→无穷大平板：E=ζ/2ε0 13． 环路定理： （静电场无旋，因此是保守场）

θ2 I

r P o R θ1

I 14． 毕奥-沙伐尔定律： 直长载流导线： 无限长载流导线： 载流圆圈：，圆弧：

电磁学 1． 定义：

=/q0 单位：N/C =V/ｍ

B=Fmax/qv；方向，小磁针指向（S→N）；单位：特斯拉（T）=104高斯（G） ①和：

=q(+×)洛仑兹公式 ②电势：

电势差： 电动势：（）

③电通量：磁通量：磁通链：ΦB=NφB单位：韦伯（Wb） Θ ⊕ -q +q S

④电偶极矩：=q 磁矩：=I=IS ⑤电容：C=q/U 单位：法拉（F）

*自感：L=Ψ/I 单位：亨利（H） *互感：M=Ψ21/I1=Ψ12/I2 单位：亨利（H）

⑥电流：I =； *位移电流：ID =ε0 单位：安培（A） ⑦*能流密度：

2． 实验定律

① 库仑定律：②毕奥-沙伐尔定律：③安培定律：d=I× ④电磁感应定律：ε感= - 动生电动势： 感生电动势：（i为感生电场） *⑤欧姆定律：U=IR（=ρ）其中ρ为电导率 3． *定理（麦克斯韦方程组）

电场的高斯定理： （静是有源场）

（感是无源场） 磁场的高斯定理： （稳是无源场）

（感是无源场） 电场的环路定理： （静电场无旋）

（感生电场有旋；变化的磁场产生感生电场） 安培环路定理： （稳恒磁场有旋）

（变化的电场产生感生磁场） 4． 常用公式

①无限长载流导线： 螺线管：B=ｎμ0I ② 带电粒子在匀强磁场中：半径周期 磁矩在匀强磁场中：受力F=0；受力矩

③电容器储能：Wc=CU2 *电场能量密度：ωe=ε0E2 电磁场能量密度：ω=ε0E2+B2 *电感储能：WL=LI2 *磁场能量密度：ωB=B2 电磁场能流密度：S=ωV ④ *电磁波：C==3.0×108m/s 在介质中V=C/ｎ，频率ｆ=ν= 波动学

1． 定义和概念

简谐波方程： x处t时刻相位 振幅

ξ=Acos(ωt+φ-2πx/λ) 简谐振动方程：ξ=Acos(ωt+φ) 波形方程：ξ=Acos(2πx/λ+φ′)

相位Φ--决定振动状态的量

振幅A--振动量最大值 决定于初态 ｘ0=Acosφ

初相φ--ｘ=0处ｔ=0时相位 （x0,V0） V0= -Aωsinφ 频率ν--每秒振动的次数

圆频率ω=2πν 决定于波源如： 弹簧振子ω= 周期T--振动一次的时间 单摆ω=

波速V--波的相位传播速度或能量传播速度。决定于介质如： 绳V= 光速V=C/n 空气V= 波的干涉：同振动方向、同频率、相位差恒定的波的叠加。 光程：L=ｎｘ（即光走过的几何路程与介质的折射率的乘积。

相位突变：波从波疏媒质进入波密媒质时有相位π的突变（折合光程为λ/2）。 拍：频率相近的两个振动的合成振动。

驻波：两列完全相同仅方向相反的波的合成波。

多普勒效应：因波源与观察者相对运动产生的频率改变的现象。

衍射：光偏离直线传播的现象。 自然光：一般光源发出的光

偏振光（亦称线偏振光或称平面偏振光）：只有一个方向振动成份的光。

部分偏振光：各振动方向概率不等的光。可看成相互垂直两振幅不同的光的合成。 2． 方法、定律和定理 ω φ

o x

① 旋转矢量法： A A1 A2

ｏ ｘ 如图，任意一个简谐振动ξ=Acos(ωt+φ)可看成初始角位置为φ以ω逆时针旋转的矢量在ｘ方向的投影。 相干光合成振幅： A=

其中：Δφ=φ1-φ2-（r2-r1）当Δφ= 当φ1-φ2=0时，光程差δ=（r2-r1）=

② 惠更斯原理：波面子波的包络面为新波前。（用来判断波的传播方向） I1 θ I2 马吕斯定律

③ 菲涅尔原理：波面子波相干叠加确定其后任一点的振动。 ④ *马吕斯定律：I2=I1cos2θ ⑤ *布儒斯特定律： iP

n1 Ip+γ=90° n2

γ 布儒斯特定律

当入射光以Ip入射角入射时则反射光为垂直入射面振动的完全偏振光。Ip称布儒斯特角，其满足：

tg ip = n2/n1

3． 公式

振动能量：Ek=mV2/2=Ek(t) E= Ek +Ep=kA2/2 Ep=kx2/2= (t) *波动能量： I=∝A2

*驻波：

← λ →

L 波节间距ｄ=λ/2 基波波长λ0=2L

基频：ν0=V/λ0=Ｖ/2Ｌ； 谐频：ν=ｎν0 *多普勒效应：

机械波（VR--观察者速度；Vs--波源速度） 对光波其中Vr指光源与观察者相对速度。 ｙ

ｄ θ

杨氏双缝： dsinθ=ｋλ（明纹） θ≈sinθ≈ｙ/Ｄ 条纹间距Δy=D/λd

a θ f

单缝衍射（夫琅禾费衍射）： ａsinθ=ｋλ（暗纹） θ≈sinθ≈ｙ/ｆ

瑞利判据：

θmin=1/R =1.22λ/D（最小分辨角） ｄ θ f 光栅：

dsinθ=ｋλ（明纹即主极大满足条件） tgθ=ｙ/ｆ

ｄ=1/ｎ=L/N（光栅常数） 薄膜干涉：（垂直入射） 1 2

ｎ1 ｔ ｎ2 ｎ3

δ反=2ｎ2ｔ+δ0 δ0= 0 中 λ/2 极 增反：δ反=(2k+1)λ/2 增透：δ反=kλ

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