中级财管公式(2016)

终值和现值的计算

复利终值：F＝P×（1＋i）复利现值：P＝F×（1＋i）

n-n

n

普通年金终值：F=A×[（1+i）-1]/i=A

-n

×（F/A，i，n）

普通年金现值：P=A×[1-（1+i）]/i=A×（P/A，i，n）

预付年金终值：F＝A×[（1+i）-1]/i×（1＋i）=A×（F/A，i，n）×（1＋i）或＝A×[（F/A，i，n＋1）－1]

预付年金现值：P＝A×[1-（1+i）]/i×（1＋i）=A×（P/A，i，n）×（1＋i）或＝A×[（P/A，i，n－1）＋1]

递延年金现值：P＝A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）或A×[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）]或P＝A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m＋n）永续年金现值：P＝A/i

年偿债基金：A=F×i/[（1+i）-1]=F×（A/F，i，n）年资本回收额：A=P×i/[1-利率的计算

用插值法计算对应的利率：其中所求的利率为

i=i1+（B-B1）/（B2-B1）×（i2-i1）

B，B1、B2为现值（或者终值）系数表

i，i对应的现值（或终值）系数为

mn

-n

n

（1+i）]=P×（A/P，i，n）

-n

中B相邻的系数，i1、i2为B1、B2对应的利率。实际利率i=（1+名义利率r/m）-1

实际利率=（1+名义利率）/（1+通货膨胀率）-1 风险与收益

单期资产的收益率＝资产价值（价格）的增值＝[利息（股息）收益＋资本利得预期收益率率

n

/期初资产价值（价格）

]/期初资产价值（价格）

Ri表示情况i出现时的收益

＝利息（股息）收益率＋资本利得收益率

E（R）=∑Pi×Ri（Pi可能出现的概率；i表示情况

方差

2

i1

Xi

n

E

2

pi

标准离差

i1

Ki

K

2

Pi

组合标准差

标准离差率V

E

100%

证券资产组合的预期收益率E（Rp）=∑Wi×E（Ri）

1

βi

CovRi,Rm

σ

2m

ρi,mσiσm

σ

2

m

ρi,

σi

m

σm

-无风险收益率）

必要收益率=无风险收益率+β×（市场组合收益率即R=Rf+β×（Rm-Rf）成本性态高低点法：

高低点法下的单位变动成本

固定成本总额=最高点业务量成本或 =回归分析法：

最低点业务量成本

最高点业务量成本-最低点业务量成本

最高点业务量-最低点业务量

-单位变动成本×最高点业务量-单位变动成本×最低点业务量

或

或者：联立方程求

，a和b：

总成本模型：总成本生产预算：

=固定成本总额+变动成本总额=固定成本总额+单位变动成本×业务量

第三章

预计生产量=预计销售量+预计期末产成品存货直接材料预算：

预计采购量=生产需用量+期末存量-期初存量材料采购支出=当期现购支出+支出前期赊购直接人工预算：

人工总工时=预计产量×单位产品工时人工总成本=人工总工时×单位人工成本制造费用预算：

固定制造费用需逐项进行预计，全年数。

单位生产成本预算：单位生产成本预算

-预计期初产成品存货

通常与本期产量无关，按每季实际需要的支付额预计，求出

=直接材料+直接人工+制造费用（变动制造费用+固定制造费用）

2

现金预算：

可供使用现金=期初现金余额+现金收入可供使用现金-现金支出=现金余缺

现金余缺+现金筹措-现金运用=期末现金余额

第四章

前提

租金计算每期租金=

租金在每期期末支付时

=

残值归出租人

租金在每期期初支付时

=

租赁设备价值-残值现值普通年金现值系数

残值

(P/F,i,n)

租赁设备价值

(P/A,i,n)

租赁设备价值残值现值

每期租金=

即付年金现值系数

租赁设备价值

(P/A,i,n)

残值

(P/F,i,n)

(1i)

租赁设备价值(P/A,i,n)

租金在每期期末支付时

残值归承租人

租金在每期期初支付时

每期租金=

租赁设备价值普通年金现值系数

每期租金=

租赁设备价值即付年金现值系数

租赁设备价值(P/A,i,n)

(1+i)

【提示】当租金在年末支付时，分母为普通年金现值系数（付时，分母为即付年金现值系数［

P÷A，i，n）；当租金在年初支

（P÷A，i，n）×（1＋i）］或［（P÷A，i，n-1）+1］。

第五章

可转换债券：转换比率=债券面值/转换价格资金需要量预测因素分析法：资金需要量

=（基期资金平均占用额－不合理资金占用额）×（１±预测期销

-敏感负债/基期销售额

售增减率）×（１－预测期资金周转速度增长率）

销售百分比法：外部融资需求量=敏感资产/基期销售额×销售变动额×销售变动额-销售净利率×利润留存率×预测期销售额资金习性预测法：回归直线法

Y=a+bx

=A/S1×△S-B/S1×△S-P×E×S2

式中，Y为资金占用量，X为产销量高低点法

b=（最高业务量期的资金占用量

-最低业务量期的资金占用量）

/（最高业务量-最低业务量）

3

a=最高业务量期的资金占用资本成本

一般模式下资本成本率（1-筹资费用率）]

-b×最高业务量=最低业务量期的资金占用- b×最低业务量

=年资金占用费/（筹资总额-筹资费用）=年资金占用费/[筹资总额×

=0，得：资本成本率=所采用的贴

贴现模式：由筹资净额现值-未来资本清偿额现金流量现值现率

银行借款的资本成本率（1-f）×100% 公司债券的资本成本率

Kb=年利率×（1-所得税率）/（1-手续费率）×100%=i×（1-T）/Kb=年利息×（1-所得税税率）/[债券筹资总额×（

1-手续费率）]

×100%=I×（1-T）/[L×（1-f）]

股利增长模型下的普通股资本成本Ks

资本资产定价模型下的

D01P01

Rf

gf

g

D1P01

Rf

f

g

普通股资本成本KsRm

杠杆效应

经营杠杆系数DOL

息税前利润变动率产销业务量变动率

EBITEBIT0

/

QQ0

0/（M0-F0）=基期边际贡献DOL=M/基期息税前利润

DOL=（EBIT0+F0）/EBIT0=1+F0/EBIT0=1+基期固定成本/基期息税前利润财务杠杆系数

DFL=普通股盈余变动率

/息税前利润变动率-基期利息）/产销量变动率

DTL=DOL×DFL=基期边际贡献/基期利润总

=EPS变动率/EBIT变动率

DFL=基期息税前利润/基期利润总额=EBIT0/（EBIT0-I0）DFL=1+基期利息/（基期息税前利润总杠杆系数DTL=普通股盈余变动率额=基期税后边际贡献资本结构

总杠杆系数=经营杠杆系数×财务杠杆系数，即：

/基期税后利润

无差别点的计算公式：

EBITI

1

1T

DP1

EBITI

2

1T

DP2

N1

股票的市场价值

S

EBIT

IKS

1

T

N2

其中：Ks=Rf+β×（Rm-Rf）此时：加权平均资本成本

Kw=Kb×B/V×（1-T）+Ks×S/V

4

第六章

投资项目财务评价指标不考虑所得税：营业现金净流量

=营业收入-付现成本=营业利润+非付现成本

考虑所得税：营业现金净流量=营业收入-付现成本-所得税=税后营业利润+非付现成本=收入×（1-所得税税率）-付现成本×（1-所得税税率）+非付现成本×所得税税率净现值=未来现金净流量现值现值指数=未来现金净流量现值未来每年现金净流量相等时：现率就是内含报酬率

未来每年现金净流量不相等时：需要用插值法求解内含报酬率未来每年现金净流量相等时：静态回收期未来每年现金净流量不相等时：

静态回收期=M+第M年的尚未回收额/第（M+1）年的现金净流量动态回收期= M+第M年的尚未回收额的现值

/第（M+1）年的现金净流量的现值=原始投资额/每年现金净流量

（P/A，i，n）=原始投资额现值/每年现金净流量，利用插值法求出动态回收期

-原始投资额现值

/年金现值系数=现金净流量总终值/原始投资额现值

未来每年现金净流量×年金现值系数

-原始投资额现值=0的折/年金终值系数

年金净流量=年金净流量总现值

年金成本

各项目现金净流出现值

年金现值系数

原始投资额

-残值收入

一般现值系数年金现值系数

原始投资额

-残值收入

残值收入

贴现率

年营运成本现值年金现值系数年营运成本现值

年金成本

年金成本

年金现值系数

证券投资管理

n

债券价值Vb

t1

It1

R

t

M1

R

n

简便算法的计算公式：R=[I+（B-P）/N]/[（B+P）/2]

固定增长股票的价值Ｖs

D1Rs

g

零增长的股票价值Vs=D/Rs

R=D/P0

零增长的股票内部收益率股票的内部收益率现金管理

交易成本=（T/C）×F 机会成本=（C/2）×K

R=D1/P0+g

第七章

相关总成本=机会成本+交易成本=（C/2）×K+（T/C）×F

5

1

回归线R

3b4i

2

3

L

经营周期=存货周转期+应收账款周转期现金周转期=经营周期-应付账款周转期存货周转期=存货平均余额/每天的销货成本应收账款周转期=应收账款平均余额应付账款周转期=应付账款平均余额应收账款管理应收账款平均余额应收账款占用资金

=日销售额×平均收现期=应收账款平均余额×变动成本率

（即机会成本）=应收账款占用资金×资本成本=日销售额×平均收现期×变动成本率×资本成本

=（全年销售额×变动成本率）

=应收账款平均

=全年销售/360×平均收

/每天的销货收入/每天的购货成本

应收账款占用资金的应计利息余额×变动成本率×资本成本

额/360×平均收现期×变动成本率×资本成本应收账款的坏账成本存货管理

订货成本=F1+D/Q×K

=赊销额×预计坏账损失率

现期×资本成本=全年变动成本/360×平均收现期×资本成本

取得成本=订货成本+购置成本=订货固定成本+订货变动成本+购置成本，即：TCa=F1+D/Q×K+D×U

储存成本=储存固定成本+储存变动成本，即储备存货的总成本+TCs

TCc=F2+Kc×Q/2

s=F1+D/Q×K+D=取得成本+储存成本+缺货成本=TCa+TCc+TC×U+F2+Kc×Q/2

经济订货批量EOQ

2KDKc

与经济订货批量有关的存货总成本TCQ

不含保险储备再订货点含保险储备再订货点

2KDKc

=L×d +保险储备量

R=平均交货时间×每日平均需要量R=平均交货时间×每日平均需要量

陆续供应和使用的经济订货量EOQ

2KDKc

P

Pd

dP

陆续供应和使用的经济

送货期=Q/p

送货期耗用量=Q/p×d 送货期内平均库存量

订货量总成本TCQ

2KDKc

1

=1/2×（Q-Q/p×d）

/（1-补偿性余额比例）

6

补偿性余额实际利率＝名义利率

收款法的实际利率加息法的实际利率

=名义利率

/（1-名义利率）

=2×名义利率

贴现法实际利率＝名义利率

放弃折扣的信用成本率

折扣%1

折扣%

360天

付款期信用期

-折扣期

第八章

量本利分析与应用

息税前利润=销售收入-总成本=销售收入-（变动成本+固定成本）=销售量×单价-销售量×单位变动成本-固定成本=销售量×（单价-单位变动成本）-固定成本边际贡献总额=销售收入-变动成本=销售量×单位边际贡献率单位边际贡献=单价-单位变动成本=单价×边际贡献率边际贡献率=边际贡献总额/销售收入=单位边际贡献/单价变动成本率=变动成本总额/销售收入=单位变动成本/单价边际贡献率=1-变动成本率

息税前利润=边际贡献-固定成本=销售量×单位边际贡献-固定成本

保本销售量=固定成本/（单价-单位变动成本）=固定成本/单位边际贡献保本销售额=保本销售量×单价安全边际量=实际或预计销售量安全边际额=实际或预计销售额

=固定成本/（1-单位变动成本/单价）=固定成本/边际贡献率

100%=保本点销售额/正常经营销售额×

100%

-保本点销售量

-保本点销售额=安全边际量×单价

100%=安全边际额/实际或预计销售额×

100%

保本作业率=保本点销售量/正常经营销售量×

-固定成本=销售收入×边际贡献率

=销售收入×边际贡献率

安全边际率=安全边际量/实际或预计销售量×保本点销售量+安全边际量=正常销售量保本作业率+安全边际率=1

息税前利润=边际贡献-固定成本=销售收入×边际贡献率息税前利润=安全边际额×边际贡献率销售利润率=安全边际率×边际贡献率加权平均边际贡献率

=∑（某种产品销售额

-保本销售额×边际贡献率

-某种产品变动成本）/∑各种产品销售额×100%

综合保本销售额=固定成本总额/加权平均边际贡献率联合保本量=固定成本总额/（联合单价-联合单位变动成本）某产品保本量=联合保本量×一个联合单位中包含的该产品的数量目标利润=（单价-单位变动成本）×销售量

-固定成本

目标利润销售量=（固定成本+目标利润）/单位边际贡献

目标利润销售额=（固定成本+目标利润）/边际贡献率=目标利润销售量×单价

固定成本

实现目标利润的销售量

税后目标利润1所得税税率单位边际贡献税后目标利润1所得税税率边际贡献率

利息

固定成本

实现目标利润的销售额

利息

、

敏感系数=利润变动百分比/因素变动百分比

7

标准成本控制与分析单位产品的标准成本准×价格标准）直接材料标准成本直接人工标准成本标准制造费用分配率制造费用标准成本

=∑（单位产品材料用量标准×材料价格标准）=工时用量标准×工资率标准=标准制造费用总额

/标准总工时

=实际用量×实际价格

-实际产量下标准

=工时用量标准×制造费用分配率标准

-实际产量下标准成本

标准工资率=标准工资总额/标准总工时

=直接材料标准成本

+直接人工标准成本

+制造费用标准成本

=∑（用量标

总差异=实际产量下实际成本

用量×标准价格=（实际用量-实际产量下标准用量）×标准价格+实际用量×（实际价格

标准价格）=用量差异+价格差异用量差异=标准价格×（实际用量-实际产量下标准用量）

价格差异=（实际价格-标准价格）×实际用量

直接材料成本差异

＝实际产量下实际成本－实际产量下标准成本

＝实际用量×实际价格－实际产量下标准用量×标准价格＝直接材料用量差异＋直接材料价格差异

直接材料用量差异＝（实际用量－实际产量下标准用量）×标准价格直接材料价格差异＝实际用量×（实际价格－标准价格）直接人工成本差异＝实际总成本－实际产量下标准成本

＝实际人工工时×实际工资率－实际产量下标准人工工时×标准工资率＝直接人工效率差异＋直接人工工资率差异

直接人工效率差异＝（实际工时－实际产量下标准工时）×标准工资率直接人工工资率差异＝实际工时×（实际工资率－标准工资率）变动制造费用成本差异

＝实际总变动制造费用－实际产量下标准变动制造费用

＝实际工时×实际变动制造费用分配率－实际产量下标准工时×标准变动制造费用分配率＝变动制造费用效率差异＋变动制造费用耗费差异变动制造费用效率差异

＝（实际工时－实际产量下标准工时）×变动制造费用标准分配率变动制造费用耗费差异

＝实际工时×（变动制造费用实际分配率－变动制造费用标准分配率）固定制造费用成本差异

＝实际产量下实际固定制造费用－实际产量下标准固定制造费用＝实际工时×实际分配率－实际产量下标准工时×标准分配率其中，标准分配率＝固定制造费用预算总额÷预算产量下标准总工时固定制造费用两差异分析法

耗费差异＝实际固定制造费用－预算产量下标准固定制造费用＝实际固定制造费用－标准工时×预算产量×标准分配率＝实际固定制造费用－预算产量下标准工时×标准分配率

能量差异＝预算产量下标准固定制造费用－实际产量下标准固定制造费用＝预算产量下标准工时×标准分配率－实际产量下标准工时×标准分配率＝（预算产量下标准工时－实际产量下标准工时）×标准分配率固定制造费用三差异分析法

-8

耗费差异＝实际固定制造费用－预算产量下标准固定制造费用＝实际固定制造费用－预算产量×工时标准×标准分配率＝实际固定制造费用－预算产量下标准工时×标准分配率

产量差异＝（预算产量下标准工时－实际产量下实际工时）×标准分配率效率差异＝（实际产量下实际工时－实际产量下标准工时）×标准分配率实际作业成本分配率=当期实际发生的作业成本

/当期实际作业产出

预算作业成本分配率=预计作业成本/预计作业产出

某产品耗用的作业成本=∑（该产品耗用的作业量×实际作业成本分配率）某产品当期发生成本=当期投入该产品的直接成本

+当期该产品耗用的各项作业成本

其中：直接成本=直接材料成本+直接人工成本

责任成本管理成本中心

预算成本节约额＝实际产量预算责任成本（实际产量下预算成本）－实际责任成本预算成本节约率＝预算成本节约额/实际产量预算责任成本×

100％

利润中心

边际贡献＝销售收入总额－变动成本总额

可控边际贡献（也称部门经理边际贡献）＝边际贡献－该中心负责人可控固定成本部门边际贡献（又称部门毛利）＝可控边际贡献－该中心负责人不可控固定成本投资中心

投资报酬率＝营业利润

/平均营业资产

平均营业资产＝（期初营业资产＋期末营业资产）

/2

剩余收益＝营业利润－（平均营业资产×最低投资报酬率）

第九章

销售预测分析

算数平均法：Y=∑Xi/n,(Y：预测值，Xi：第i期的实际销售量，

n：期数)

，其中：W

i：第i期的权数（0指数平滑法：Yn+1=αXn+（1-α）Yn 因果预测分析法：回归直线法销售定价管理

成本利润率=预测利润总额/预测成本总额×100%

成本利润率定价：单位产品价格

单位成本

1成本利润率1适用税率

销售利润率=预测利润总额/预测销售总额×100%

销售利润率定价：单位产品价格

单位成本

1-销售利润率-使用税率

9

保本点定价法：单位产品价格

固定成本单位变动成本

1适用税率

目标利润总额产品销量

1

完全成本总额适用税率

目标利润法：单位产品价格

目标利润法：单位产品价格

单位目标利润单位完全成本

1适用税率

单位变动成本1成本利润率

1适用税率

变动成本定价法：单位产品价格

需求价格弹性系数△P：价格变动量△Q：需求变动量P0：基期单位产品价格

0：基期需求量Q

E=（△Q/Q0）/（△P/P0）

其中：E：某种产品的需求价格弹性系数

需求价格弹性系数定价法：P

其中：P0：基期单位产品价格Q0：基期销售数量E：需求价格弹性系数P：单位产品价格Q：预计销售数量

P0Q0Q

1/E

1/E

第十章

定基动态比率=分析期数额/固定基期数额×100% 环比动态比率=分析期数额/前期数额×100% 构成比率=某个组成部分数值短期偿债能力

营运资金=流动资产-流动负债流动比率=流动资产÷流动负债速动比率=速度资产÷流动负债

现金比率=（货币资金+交易性金融资产）÷流动负债长期偿债能力

资产负债率=负债总额÷资产总额×产权比率=负债总额÷股东权益×权益乘数=总资产÷股东权益利息费用营运能力应收账款周转次数

=销售收入净额/应收账款平均余额

=销售收入净额/[（期初应收账款+期末

10

/总体数值×100%

100% 100%

=（净利润+利润表中的利息费用

+所得税）÷全部

=1+产权比率=1÷（1-资产负债率）

利息保障倍数=息税前利润÷全部利息费用

应收账款）/2] 应收账款周转天数收入净额

存货周转次数=销售成本/存货平均余额

存货周转天数=计算期天数/存货周转次数=计算期天数×存货平均余额流动资产周转次数流动资产周转天数收入净额

固定资产周转次数＝销售收入净额÷固定资产平均净值

式中：固定资产平均净值＝（期初固定资产净值＋期末固定资产净值）÷总资产周转率＝销售收入净额÷平均资产总额如果企业各期资产总额比较稳定，波动不大，则：平均资产总额＝（期初总资产＋期末总资产）÷如果资金占用的波动性较大，额计算

月平均总资产=（月初总资产+月末总资产）/2

季平均占用额=（1/2季初+第一月末+第二月末+1/2季末）/3

年平均占用额=（1/2年初+第一季末+第二季末+第三季末+1/2年末）/4 盈利能力

销售毛利率=销售毛利÷销售收入销售净利率=（净利润÷销售收入）

总资产净利率=（净利润/平均总资产）×100%

总资产净利率=净利润/平均总资产=（净利润/销售收入）×（销售收入/平均总资产）=销售净利率×总资产周转率

净资产收益率=（净利润/平均所有者权益）×资产净利率×权益乘数发展能力

销售收入增长率=本年销售收入增长额

/上年销售收入×100%

-上年销售收入-年初资产总额/上年营业利润总额×

100%

其中：本年销售收入增长额＝本年销售收入其中：本年资产增长额＝年末资产总额营业利润增长率=本年营业利润增长额

100%

净资产收益率=净利润/平均净资产=（净利润/平均总资产）×（平均总资产/平均净资产）=

=（销售收入-销售成本）÷销售收入

2

如按照各月份的资金占用

企业应采用更详细的资料进行计算，

2

=销售收入净额/流动资产平均余额=计算期天数/流动资产周转次数

=计算期天数×流动资产平均余额

/销售

/销售成本

=计算期天数/应收账款周转次数

=计算期天数×应收账款平均余额

/销售

总资产增长率=本年资产增长额/年初资产总额×100%

其中：本年营业利润增长额＝本年营业利润－上年营业利润资本保值增值率=期末所有者权益÷期初所有者权益×资本积累率=本年所有者权益增长额现金流量分析

销售现金比率=经营活动现金流量净额÷销售收入每股营业现金净流量全部资产现金回收率

=经营活动现金流量净额÷普通股股数=经营活动现金流量净额÷平均总资产×

-非经营净收益

100%

/年初所有者权益×

本年所有者权益增长额＝年末所有者权益－年初所有者权益

100% 100%

净收益营运指数=经营净收益÷净利润其中：经营净收益＝净利润

现金营运指数=经营活动现金流量净额÷经营所得现金

11

经营所得现金=经营活动净收益+非付现费用上市公司特殊财务分析指标

基本每股收益

归属于公司普通股股东的净利润发行在外的普通股加权平均数

平均数

期初发行在外普通股股当期回购普通股股数

数

当期新发普通股股数

报告期时间

发行在外普通股的加权已发行时间

报告期时间已回购时间

每股股利=现金股利总额÷期末发行在外的普通股股数股利发放率=每股股利/每股收益市盈率=每股市价÷每股收益

每股净资产=期末净资产÷期末发行在外的普通股股数市净率=每股市价/每股净资产

净资产收益率=销售净利率×总资产周转率×权益乘数综合绩效评价基本指标计分

基本指标总得分＝∑单项基本指标得分单项基本指标得分＝本档基础分＋调整分本档基础分＝指标权数×本档标准系数

调整分＝功效系数×（上档基础分－本档基础分）上档基础分＝指标权数×上档标准系数功效系数＝（实际值－本档标准值）/（上档标准值－本档标准值）

修正指标计分

修正后总得分＝∑各部分修正后得分

各部分修正后得分＝各部分基本指标分数×该部分综合修正系数某部分综合修正系数＝∑该部分各修正指标加权修正系数

某指标加权修正系数＝（修正指标权数／该部分权数）×该指标单项修正系数某指标单项修正系数

＝1.0＋（本档标准系数＋功效系数×

0.2－该部分基本指标分析系数）

某部分基本指标分析系数＝该部分基本指标得分／该部分权数管理绩效定性评价指标分数＝∑单项指标分数

单项指标分数＝∑每位专家给定的单项指标分数／专家人数企业综合绩效评价分数＝财务绩效定量评价分数×70％＋管理绩效定性评价分数×

绩效改进度＝本期绩效评价分数

/基期绩效评价分数

30%

12