张齐华的文章

张齐华的文章

数学教师理应具备的几种视角

2007-01-10 07:23, 特级教师家园 张齐华 , 6254 字, 2/421, 收藏 | 引用

●对“根”的追问

一个数学教师，如果不能对自己的学科怀有一种追本溯源的态度，如果不能对“什么是数学、什么是数学教育、数学与人的关系、数学教育存在的意义、数学教育之目的”等有一份深切关注与深刻思索，他的工作则必然就带有一种盲目性与追逐性，自然就无法在纷繁复杂的数学教育变革中寻得“不变的东西”，找准继承与创新的支点。回到“原点”思考，刘坚教授如是说，这也应该是我们数学教师面对任何问题时必须首先提醒自己的。

●对“美”的体悟

数学首先是“真”的，它是一门充满理性，并“教人”理性的学科。然而，这并不意味着我们可以由此而放弃对数学“美”的追随。哲学家罗素说：“数学，如果正确地看她，不但拥有真理，而且也具有至高的美。数学提供了一种精确简洁通用的科学语言，数学语言正是以她的结构与内容上的完美给人以美的感受。”如何在课堂向学生传递数学的美，让学生们耳濡目染数学给我们带来的关于自然有序、结构的美，体验人与自然和谐共处、同生共荣美好景象，获得对大自然崇高和敬畏之感，或许，作为数学教师，我们首先就应具备对数学美感的良好的感受、捕捉和创造能力，并带着自己对数学美的强烈体验与感悟走进课堂、走进孩子、走进数学，与他们共享数学美、共创数学美。

●对“史”的关注

察史可以明今。一个真正热爱数学的教育工作者，理应具备深沉的历史感。明了中国数学的历史、明察西方数学的历史、明晰它们之间的区别和联系，知悉中国数学“问题解决”之传统，知晓西方数学“科学理性”之渊源。或许在小学数学教育中，我们永远不会与孩子们提及“笛卡尔”、“亚里士多德”、“尼采”、“米藏山国”、“弗赖登塔尔”，但作为教师，我们有必要知道他们的名字，并从他们的经历中汲取数学前进的精神力量与源泉。与此同时，我们还应具备一定的国际视野。知道现在国外的数学课程改革之进程，把握他们曾经走过的弯路，也汲取他们历次改革后沉淀下的原创性的经验与教训。熟悉“回到基础”、“新数学运动”、“《人人算数》”等，知道他们每一次变革的背景、思考与问题。（千万别以为，这些只是课程专家们理应关注的。）坚信，你的视野有多开阔，你创造的空间就有多大。

一股

我们缺少的可能就是这些：对“根”的追问，对“美”的体悟，对“史”的关注。

学校为谁而“美丽”？

张文质先生在他的著作《唇舌的授权》中这样诗意地为我们描绘他心中理想的学校：“远远的，学校是一个美丽的风景；远远的，学校是一个希望。”学校应该属于孩子们，那是他们经验得以分享、精神获得寄托、情感得以倾诉、力量得以释放、生命得以突显的地方。可如今，又有多少学校，能让我们远远地嗅着孩子的气息？远远地感受到，这是一个儿童生活生存的乐园、这是一个释放童年生命张力的天地？

从不同角度打量，学校表达的意义是不一样的：社会角度看，学校是一个政府办学机构，是一个事业单位；教师角度看，学校是他们赖以谋生的场所，是他们付出体力与智力，并谋求正当回报的地方；而从学生的角度看，学校则是他们藉此获取进一步成长所必须的知识、能力、情感、态度与价值观等力量源泉的地方，是他们投注了整个童年、而决定生活于其间的精神家园。

然而，并不夸张地说，几乎每一所学校都为我们展现着这样一种现实的场景：校门口，记载着学校获得的种种荣誉；宣传栏，传递着教师们每天的工作；导护栏，表达着教师对学生方方面面考核后的结果介定；走廊边，留下的是学校对学生的“殷殷期望”；花坛边，迎面而来的，也不过是“请爱护花草林木”等面向孩子的谆谆告诫……可曾想过，校园中，哪儿能听到孩子们自己的话语？哪儿能真正望见孩子们自由的身影？哪儿能感受到这是一片属于孩子们自己的天空？哪儿能让我们真切体悟到这片“美丽的风景”和“远远的希望”。

学校，究竟为谁而存在？学校，究竟因谁而美丽？

我曾和同事们探讨，为什么孩子们喜欢去“苏州乐园”？他们笑答：“因为在那儿，他们能找到一种“家”的感觉。映入眼帘的，哪儿不是孩子自己的风景？四处弥散的，哪处不留下孩子特有的气息？这就是儿童自己的“家”，一个属于他们自己真正的精神家园。”

于是，我一遍遍地在内心深处想象并规划着心中理想的学校：走进校门，映入眼帘的首先是学生寄语、红领巾留言板；橱窗栏上，清晰地写着“今日活动”字样，告示着孩子们今天即将举行的所有活动：“新一轮学习会成员即将改选”、“学生会将围绕用餐浪费问题展开专题研讨”、“学生代表与校长见面会于下午四点举行”等；教室前，每一面墙

壁都像一个个友好的同伴，在时刻提醒着你，哪些是应该做的，哪些是不该做的；校园里，还活跃着一支干练的红领巾值勤队伍，他们正有条不紊地管理好自己和身边的小伙伴……那是一个怎样充满着孩子气息、让人一下子就能与充满童真童趣的孩子联系在一起的校园哦。

退到幕后，把“前台”让给孩子；做一个学校发展的策划者、组织者、管理者，因为学校姓“学”，不姓“教”。

“远远的，学校是一个美丽的风景；远远的，学校是一个希望。”在这片满怀希望的风景里，可以没有我，也可以没有你，但唯独不能没了孩子，没有了他们生长、生活的童年气息。因为——这是一片属于孩子们自己的天空！

毕业了，我们该为孩子留下些什么？

2007-01-10 07:27, 特级教师家园 张齐华 , 7448 字, 2/396, 收藏 | 引用

又到毕业复习阶段，在外人看来，这似乎是一个颇为沉重的话题。然身处其中，却也能在痛苦中体味着它的一丝丝快乐。大概这就叫“痛并快乐着”吧。

为什么要开展毕业复习工作，就这一问题，或许我们可以作出各种各样的应答，高尚的、理想的、人文的等等。但毋庸置疑，潜藏于我们每个人骨子里的认识还是：如何通过系统的毕业复习，帮助学生在最后的毕业迎考中取得令人满意的成绩，为自己争光、为师长争光、为学校争光。一直这么想着，也一直这么做着，便也从来没觉得那有什么不对、那有什么不好。然沉下心来细细琢磨，却又不免反复思量起来：我们的这项工作面对的可是一个特殊的学习群体——他们在这所学校里整整生活了六年，而又即将告别他们的母校、

告别他们最初的求学生涯，我们究竟能让他们带着一种怎样的印象和收获跨出今天的学校大门？是无休无止的题海集训，机械乏味的反复操练，还是给他们留下一些对小学课堂的美好回忆，对数学学习的无限眷恋，对师生校友的深切关注？知识、能力重不重要？当然重要。但它绝不等同于学习的全部。甚至于说，它的获得在某种程度上完全可以摆脱“题海演练”这一传统套路而觅得一种更为人文、更加人性的途径。从这一角度来说，我们期待着通过这次毕业复习帮助学生在获得对知识的全面、系统的梳理，并藉此能更加准确、熟练地解决相关的问题，包括实际问题的同时，能在数学情感、数学观念、数学态度、数学思考、数学意识等众多方面帮助学生获得一次全面、和谐的发展与提升。

具体来说，在做好原有复习工作（即如何帮助学生建构数学知识网络，如何通过现实问题、开放性问题的介入帮助学生获得更强的问题解决能力与数学表达、思考能力）的同时，尝试关注学生们数学思想方法的提炼，关注学生数学观念、数学情感、数学态度等领域的发展，帮助他们利用最后的时间对数学中重要的思想方法有一个完整、系统的回顾与梳理，并藉此能接触到更多、更丰富的数学史及数学文化的背景，以促使他们形成更加准确、科学、全面的数学观。对于知识的授受而言，我想，这可能才是他们一辈子受用不尽的财富，我们有责任帮助他们获得这些。而事实上，六年级最后的毕业复习工作是最适宜开展这类活动的。因为无论是从知识经验的储备，还是从数学活动经验的积累等看，他们都已相当地丰富。前期，我在班上已开展了一些尝试，如《数学地思考》（借用学校一青年教师的公开课）、《数学给你带来了什么》、《从鸡兔同笼问题说起》等，作为一个引子，我期待着它能打开这次毕业复习的新局面，并引领着我和孩子们一起在数学学习的天地里自由地遨游。

如何将思考与理念真正物化在我们的毕业复习工作中，同时又不妨碍毕业复习的质量，我们也困惑、也迷茫。学期初，学校鲜明地亮出了我们的课堂追求：“价值引领、互动生成”，并明确指出，一年级也好，六年级也罢，无一例外都应将“价值引领、互动生

成”作为我们每堂课的价值追求。正是在这一背景下，我们从“复习素材现实化”、“课堂师生互动化”和“教学评价多元化”等三个维度对本次复习教学进行了创造性调整。具体来说：

●“复习素材现实化”

极力避免新授、复习两张皮、学生谈复习色变的情形，努力使复习课和新授课一样充满探索情趣和数学诱惑，保持学生对复习课的新鲜感。比如我们结合学校新校门的改建，从工程队的招标切入复习工程问题应用题；从美伊战争问题切入，复习百分数；从非典问题引入，复习正反比例、比例应用题等，通过一份份充满现实意味的题材激发学生参与复习的热情。

●“课堂师生互动化”

改变以往“习题一统天下”、“教师一言堂”的状况，充分调动学生复习过程中的主动性与创造性。如知识网络试着让学生自己来整理，新的数学问题试着让学生自己想办法解决等。不强求一节课解决多少数学问题，而更关注学生在解决问题过程中是否提出合理的思路、作出大胆的假设、进行广泛的交流等。强调学生与教师在课堂上的互动，努力焕发学生在数学课堂中的生命活力。

●“教学评价多元化”

评价是个指挥棒，不给学生从评价上松绑，学生是不会真正放开手脚参与到这样的复习课中来的。于是我们尝试着从改变评价方式入手，一改以往单纯注重“笔试”的状况，将口试（也即面试）、操作试、实践试等有机地引进评价体系中。比如，统计一块的评价，

我们就进行了口试的尝试，通过给出一些相关表格，引导学生读表、析表、并根据表中给出的信息进行合理推测等，以评价学生的统计意识与能力；操作类评价中，我们要求学生用硬纸版自制一个规定尺寸的正方体、长方体或圆柱体模型，注上必要尺寸等；实践类评价中，我们则要求学生将学校按比例缩小（或选择其它合适物体），按一定比例尺画到作业纸上，并作必要说明等等；此外，我们还加强了评价过程中“合作能力”的要求，如：选择一个工作量较大的统计项目，分工合作收集数据，用多种方式整理表述，研究分析后，再作一些必要介绍或规划、预测等……

数学究竟“姓”什么？

探讨数学“姓”什么的问题，是有缘起的。

语文学科历来就有“语文姓什么”之争。作为局外人，我没有关注他们争论的焦点是什么。只是觉得，争论自然有争论的道理吧：明辨语文学科的性质，把握语文学科的特点，解析语文学科存在的价值等。这些，对于我们理解语文、解读语文、感悟语文，尤其是在学校教育情境中传递语文等是有着至关重要的意义的。或许是一种习惯性类比思维吧，看了、想了，便自然联系、联想到我们的数学学科上来，也就不自觉地思考起数学究竟“姓”什么的话题来。

数学究竟“姓”什么？如同语文学科的争辩一样，对于这一问题的探讨无疑将对我们如何认识、把握和理解数学的内在本质、尤其是如何把握数学教育的本质、个性、价值等具有相当重要的意义。

一个显而易见的答案是，数学姓“数”。数学是对客观世界“数量关系和空间形式的反映”，是我们从“数”的维度对客观世界的一种提炼与映射。毕达哥拉斯学派的哲人说：

数统治着宇宙。当代英国理论物理学家狄拉克说：上帝是一位了不起的数学家，他用极高超的数学建造了宇宙。数学就是宇宙存在合理性的最完美的表达。透过数学，我们可以更好地理解宇宙，理解大自然，理解世界的无限有序性、包容性与和谐性。数学是真理的化身，是永恒、不变、客观、公正的代名词。也正是从这一角度看，数学教育就必然带有一种“纯粹”的意味，数学应该自成一严密体系，它来不得半点杂质，来不得半分模糊和随意创造。由此，我们也不难理解，为什么很多人会如此倡导“捍卫数学学科的纯洁与尊严”了。

另一种理解是：数学姓“理”，理性的“理”。数学不是，至少不仅仅是数学知识、数学方法甚至于数学思想观念的简单集合体。它应该表征着人类征服自然、理解自然、解释自然过程中所积淀下的人类精神、文化的结晶，是一种凝聚了人类无意识情绪记忆的精神的化身。正如Proclus指出的，“数学就是这样一种东西：她提醒你有无形的灵魂，她赋予她所发现的真理以生命；她唤起心神，澄清智慧；她给我们的内心思想增添光辉；她涤尽我们有生以来的蒙昧与无知。”这表明，数学有其深刻的内涵，数学是一种精神，特别是理性的精神，能够使得人类的思维得以运用到最完美的程度，恰恰也是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活；试图回答人类自身提出的问题；努力去理解和控制自然；尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻和最完美的内涵。从而，作为“数学的教育”与“教育的数学”，理应成为一种数学理性精神的文化传承。凭藉数学知识的授爱、数学能力的训练、数学方法的渗透、数学思想的交流，我们由表入里、由末至本，将数学内在的理性精神以一种可以触摸、可以表达、可以分享的方式，告诉孩子，让精神在他们身上发生、滋养、成熟，并转化为他们今后认识世界的不竭力量源泉。

当然，我们完全有理由相信，数学还可能姓“美”、姓“善”、甚至于姓“人”，等等。或许，答案本身就是开放而多元的；又或许，我们压根儿并不能寻得“数学究竟姓什么”的明确答案；又或许，甚至于说，这种探寻本身并不存在任何积极的意义。但我们始

终相信，对于这一问题不断深入的思辩，以及不遣余力的表达，本身就表征着对数学、对数学教育的一种极大关注与挚爱。

为孩子的数学心灵积蓄一种力量

一次偶然的机会，让我有了“桂林”难忘的山水之行。或许是出于数学教师的职业敏感，当一路同行之人都接连慨叹于“清得可以看见江底沙石”的漓江之水、怪异如“骆驼”、似“老人”的桂林之石时，我却于无意间被桂林山石因为水的倒影而形成的那一幅幅鬼斧神工般的天然“轴对称图形”而深深打动和折服。于是，在随后的《轴对称图形》一课的结尾中，我进行了这样的尝试——

师：今天这节课，我们一起走进了“轴对称图形”的世界，感受到了轴对称图形给我们带来的无穷无尽的美的享受。其实，对于“对称美”的热爱，人类如此，大自然更是钟爱有加。前些天，张老师去了桂林，并给大家带回一些桂林山水的图片。（出示遮去倒影后的桂林山石的图片，供学生欣赏。）你们发现什么？

边看图片，边有学生嘀咕开了：“美是很美，可它们并不对称呀！”“今天我们学习轴对称图形，干嘛给我们看这些图片？”……正当同学们为此颇感疑惑时，我不失时机将遮去的倒影重新展现在学生们面前时。几乎在一瞬间，所有同学都呆住了。因为，此时此刻展现在他们面前的，正是那一幅幅大自然的伟大杰作：奇异的山、水中的倒影以及由此而形成的那份没有雕饰、不着痕迹的轴对称图形。不难想像，就象我当初一样，他们一个个都被眼前这一幅幅美妙的轴对称图形所深深打动，并惊叹于大自然所创造的这一奇特的对称美的意境。就这样，一种惊异感和强烈的审美体验在每一个孩子的心田油然而生，并不断激荡、扩散、生成……

有人说，数学课堂应当是数学文化流淌的地方，是学生不断用心去触摸数学本质、感受数学内在文化特质的自由天空。作为一名数学教育工作者，我们理应比他人具备更加敏锐的数学视角，以捕捉现实生活中所内涵着的丰富的、富有生命力的“文化”要素，为数学教学所用，并真正转化为学生数学成长的有效资源与动力。一次难忘的桂林之行，在丰富和拓宽我视野的同时，更给我数学的心灵形成并积蓄了一种美妙冲击，而我更愿意与孩子们分享这一深刻的数学发现与情感体验，并努力将其转化为一种数学力量，以促成他们数学涵养的不断成长。

闲谈“对话”

2007-01-10 07:32, 特级教师家园 张齐华 , 6600 字, 0/428, 收藏 | 引用

教育的话语应当如何叙说才能使“人”真正在场？教育的灵性、激情、智慧、希望、勇气、信仰和爱应该怎样恢复才能使教育真正成为解放人的力量？我想，“对话”应该不失为一种有效的表达方式吧。

从古代东方教育那饱蘸人文情怀的孔子之“论语”，到西方教育那充满思辩理性的苏格拉底之“产婆术”，教育绵长的历史砥柱上，分明镌刻并向我们昭示着“对话”二字。说到底，一部教育发展史，无非就是一部教育在场双方在不同层面上不断对话、相互沟通，并传承文化、寻求超越的历史。

我们并不奢望能在宏观层面上审视并把握“教育对话”这一恒古而常新的话题，只是期待能通过一些日常的教育话语，表达出我们作为教育实践工作者，在学校、课堂环境里对“对话教育”的些许理解与体悟。

什么是对话，时代变迁、历史前行，教育对话在汲取、继承其历史精粹的同时，也在不断纳入新的思考、内涵和表达方式，获得一种新和生命张办。

对话是一种分享。人，总是带着自己对世界、对他人和自我的独特个人见解走进教育的领域。教育的真义就是让人在相互沟通、彼此对话中分享人类作为一种种群世代积淀下的“集体经验”，分享彼此因为存在、生活和思考而获得的对于自然世界、现实生活、社会关系的“私人经验”。而教育对话恰使沟通与分享成为可能。在对话中，“我”表达自己的理解、坦露自己的观念、展现自己的思想，期待能被人接纳；而与此同时，“我”又从“你”和“他”的表达中获得成长所必备的知识经验、人生阅历和生活智慧，从而最大限度地将其转化为自我的人生财富。对话的过程就是一个彼此率真告白、相互悦纳的过程。分享中，我们仿佛能触摸到经验的流动，我们仿佛能感受到视界的融合，我们仿佛能倾听到生命的互启。这就是“对话”给教育带来的一种崭新话语方式，一种表达着人性光辉的诗意的旅程。

对话更是一种精神，它表征着自由、期待着民主、呼唤着平等。离开对弱势群体独特性的尊重，对话如何坦荡地进行？缺乏对生命多样性的敬畏，对话如何自由地伸展？一个没有爱、不懂得尊重的教师，是永远无法找到平等对话的感觉的，因为，在他们眼里，童年意味着无知、好奇代表着愚钝、游戏则是无聊的代名词……他们永远无法体味到童年的乐趣，他们永远无法了解孩子们眼中那美丽的风景。

对话，于教师而言，它首先就意味着“蹲下”、意味着“倾听”、意味着“理解”、意味着“走近”和“走进”。只有让自己的心灵和孩子站在同一起跑线，你才能真正听懂他们的声音，欣赏到他们眼中美妙的画卷。对话，需要我们放下“尊严”、远离“成熟”、摆脱“偏见”，用一颗童稚的心触摸孩子的世界，用一种欣赏的目光打量孩子的天空。永远提醒自己，教育面对的不是“他”，更不是“物”，而是“你”，活生生的，有着独立

人格、有着独特个性、有着丰富阅历的生命个体，这是我们保持对话心境的关键。

课堂因谁而精彩？

拿这个问题去问今天的教师，回答应该是丰富多彩的。但斗胆估计一下，敢于回答“教师”的人应该不多。原因很简单：已经步入新课程了，谁都明白，课堂是属于学生的，哪能因“教师”而精彩。可大家想想，课堂离开教师的精彩，会精彩吗？一个精彩的教师，难道就不能创造真正的精彩吗？

想起了王军先生的《语文的解放和解放的语文》，盐城中学李仁甫老师上《再别康桥》：一番朗读之后，他用整节课给学生讲述徐志摩、林徽茵以及陆小曼的恋情。末了，他说：“人们都说《再别康桥》是抒写诗人对母校康桥的依依惜别之情，我看他表达的，其实是对流逝的岁月和永不再来的恋情的一种心痛。大家下课看看我说的是否有道理，下课。”学生雷鸣般的掌声为他响起。不着一字，不也尽得风流了吗？

毫无疑问，“课堂因学生而精彩”，这是一个在当今教育语境下不会有误的命题。然而，离开教师的精彩，学生之精彩因何而来？课堂之精彩缘何而在？毕竟，教学是一项充盈着师生生命互动和精神对话的活动，话题的引入、对话的组织、课堂的调控、学习的激励……哪一项能缺乏教师的精彩？

当然，这里我们绝对有必要对教师之“精彩”作一介定。“学富五车、才高八斗”算不算精彩，算；“才思敏捷、应答如流”算不算精彩，算；“纵横开阔、驰骋千里”算不算精彩，当然也算，但都不完全等同于我们所谓的“精彩”。一个真正精彩的教师，他应该在自己的心灵深处镌刻着这样几个字：为学生的成长服务。课堂固然是一个展现教师专业、人格魅力的地方，但展示不是目的，唯有将这种专业和人格的魅力转化为学生对学习

的热爱，转化为学生对真、善、美的渴求，转化为学生对生命的注目、对多样性的尊重等等，教师的精彩才真正转化为学生的精彩，也才真正创造着课堂的精彩。于是，一个精彩的教师，它首先应是一个善于倾听的人，携一份期待、信任、鼓励的心境，走进学生的心田；一个精彩的教师，应该是一个充满教育智慧的人，敏锐地捕捉发生在课堂情境中的每一次思维灵感的闪现和每一次稍纵即逝的教育契机，并不着痕迹地加以引导、点拨、放大，或引发一次争辩、或挑起一场探讨、或促成一次反思、或打开一种僵局……从而真正转化为课堂的精彩。

让文化成为学生数学成长的不竭源泉——“圆的认识”教学设计

教学内容

苏教版九年义务教育小学数学第十一册第115~118页。

目标预设

知识技能 在尝试画圆的过程中领悟画圆的方法，会正确使用圆规画圆，能结合自学、交流、探索等活动，准确理解“圆心、半径、直径”等概念。

数学思考 引导学生经历探索、发现、创造、交流等丰富多彩的数学活动过程，并在这一过程中深刻把握圆的特征，发展学生的空间观念和数学交流能力。

问题解决 使学生学会从数学的角度认识世界、解释生活，逐步形成“数学地思维”的习惯。

情感态度 使学生初步体会圆的神奇及其所包蕴的美学价值。

教学过程

一、 现象激趣，引入探究

1．交流：生活中，你在哪儿见到过圆？通过交流，使学生感受到生活中圆无所不在。

2．结合波纹、向日葵等事物，进一步带领学生领略圆的神奇，激发学生的探究欲望。

二、分层探究，体悟特征

１．画圆剪圆──首次感知。

（1）学生尝试画圆。通过交流，在师生互动过程中帮助学生掌握圆规画圆的方法，并将“画指定半径的圆”这一要求巧妙地孕伏其中。

（2）剪圆。既帮助学生感知圆的特征，又为下面的探究活动准备素材。

2．认识概念──初尝成功。

结合学生的原有经验和教师提供的“学习材料”，引导学生通过自学、交流、操作等活动。自主建构起对圆心、半径、直径等概念的理解。为探究活动做好认知层面的铺垫。

１．开放探究──体验特征。

先通过交流，引导学生初步明确探究方向。在此基础上，引导学生以小组为单位，结合手中的圆片和教师提供的相关支持性材料，共同研究圆的特征，并将研究过程中的发

现记录下来。教师以合作者、组织者的身份介入学生的研究活动。对有困难的研究小组提供支持。并收集学生中有价值的发现，以备交流。

2．交流展示──共享发现。

将学生探索过程中生成的具有代表性的发现汇集成“我们的发现”，并引导全班学生相互交流。共同分享，深化理解，直至建构起对于圆的完整、系统的认识。

二、 实践拓展，文化渗透

1．基本练习。

（1）判断：图中的哪一条线段是圆的半径或直径？（图略）

（2）口答：根据半径求出直径。根据直径求出半径。（题略）

（说明：本项练习没有单独设置。而是结合上面的“交流展示”环节，在师生互动的过程中自然穿插。）

2．史料链接。

介绍我国数学史上关于圆的研究记载，比如“圆，一中同长也”（《墨经》）、“圆出于方，方出于矩”（《周髀算经》）、“没有规矩，不成方圆”（《周髀算经》），拓宽学生的数学视野。此外，教师结合相应史料的介绍，比如“圆出于方，方出于矩”，将一些联想题、开放题自然穿插其中，既渗透了数学历史、文化，又培养了学生的思维能力与想像能力。

3．解释应用。

引导学生运用圆的特征解释生活中常见的自然现象，比如“水纹为什么是圆形的”，“盛开的向日葵为什么是圆形的”等，帮助学生进一步深化对圆的特征的认识。并学会从数学的角度观察和理解生活。

4．圆与人文。

借助多媒体，直观地为学生展示圆在人类历史、生活、文化、审美等各个层面的广泛应用，比如“圆与桥梁设计”、“圆与中国剪纸”、“圆与中国结”、“圆与中外建筑”、“圆与著名标志设计”等，引导学生感受圆与人类生活的密切关联，体会圆的美学与人文价值。

教学反思

数学也是一种文化，《数学课程标准（实验稿）》在前言中明确指出：“数学的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”如何在课程实施过程中践行并彰显数学的文化本性，让文化成为数学课堂的一种自然本色，我们着眼“过程”与“凝聚”进行了初步的探索。

1．数学发展到今天，人们对于她的认识己经历了巨大的变化。如今，与其说数学是一些结论的组合，毋宁说她更是一种过程，一种不断经历尝试、反思、解释、重构的再创造过程。因而对于圆的特征的认识，我并没有沿袭传统的小步子