大学物理习题_机械振动机械波

机械振动机械波

一、选择题

1．对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？

（A）物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； （B）物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； （C）物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零； （D）物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。

2．质点作简谐振动，振动方程为xAcos(t)，当时间tT/2（T为周期）时，质点的速度为

（A）vAsin； （B）vAsin； （C）vAcos； （D）vAcos。

3．一物体作简谐振动，振动方程为x度为 （A）Acost。在tT（T为周期）时刻，物体的加速

44112A2； （B）2A2； 22113A2； （D）

223A2。

（C）4．已知两个简谐振动曲线如图所示，x1的位相比x2的位相

x1 x2 （A）落后； （B）超前； x 22（C）落后

； （D）超前。

O 第题图 2 t 5．一质点沿x轴作简谐振动，振动方程为x4101cos2t（SI）。从t0时刻起，到

3质点位置在x2cm处，且向x轴正方向运动的最短时间间隔为

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（A）1/8s； （B）1/4s； （C）1/2s； （D）1/3s。

6．一个质点作简谐振动，振幅为A，在起始时刻质点的位移为A/2，且向x轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为

（A）

（C） A O 1 ·A2x

（B） O · 1A 2x

 A 1A 2·  x

A 1· A 2O x

（D）

O  A  7．一个简谐振动的振动曲线如图所示。此振动的周期为

 12s10s（A）； （B）；

 （C）14s； （D）11s。

O 1 A 2

8．一简谐振动在某一瞬时处于平衡位置，此时它的能量是

ts

5 图 （A）动能为零，势能最大； （B）动能为零，机械能为零； （C）动能最大，势能最大； （D）动能最大，势能为零。

9．一个弹簧振子做简谐振动，已知此振子势能的最大值为1600J。当振子处于最大位移的1/4时，此时的动能大小为

（A）250J； （B）750J； （C）1500J； （D） 1000J。 10．当质点以频率作简谐振动时，它的动能的变化频率为 （A）； （B）2 ； （C）4； （D）

。

211．一质点作简谐振动，已知振动周期为T，则其振动动能变化的周期是 （A）T／4； （B）T/2； （C）T； （D）2T。

12．两个同振动方向、同频率、振幅均为A的简谐振动合成后，振幅仍为A，则这两个振动的相

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位差为

（A）π/3； （B）π/3； （C）2π/3； （D）5π/6。 13．已知一平面简谐波的波动方程为

yAcosatbx，（a、b为正值），则

（A）波的频率为a； （B）波的传播速度为b/a； （C）波长为/b； （D）波的周期为2/a。

14．一个波源作简谐振动，周期为0.01s，以它经过平衡位置向正方向运动时为计时起点，若此振动的振动状态以u400m的速度沿直线向右传播。则此波的波动方程为

s（A）yAcos200tx3x3t； （B） yAcos200；

40024002xx； （D）yAcos200t。 40024002（C）yAcos200t15．当波从一种介质进入另一种介质中时，下列哪个量是不变的

（A）波长； （B）频率； （C）波速； （D）不确定。 16．一横波以速度u沿x轴负方向传播，t时刻波形曲线如图所示，则该时刻 （A）A点相位为π； （B）B点静止不动； （C）C点向下运动； （D）D点向下运动。

17．一简谐波沿x轴正方向传播，tT/4时的波形曲线如图所示。若振动以余弦函数表示，且此题各点振动的初相取到（A）0点的初位相为0（B）1点的初位相为1（C）2点的初位相为2（D）3点的初位相为3之间的值，则

0；

/2；

Y u X

；

O 1 2 3 4 /2。

第题图 18．频率为100Hz，传播速度为300m/s的平面简谐波，波线上两点振动的相位差为/3，则此两点相距

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（A）2m； （B）2.19m； （C）0.5m； （D）28.6m。

二、填空题

1．一弹簧振子作简谐振动，振幅为A，周期为T，其运动方程用余弦函数表示。若t0时， （1）振子在负的最大位移处，则初位相为______________________； （2）振子在平衡位置向正方向运动，则初位相为________________； （3）振子在位移为A/2处，且向负方向运动，则初位相为______。 2．一物体作余弦振动，振幅为15102m，圆频率为6s1，初相为0.5，则振动方程为

x________________________（SI）。

3．一放置在水平桌面上的弹簧振子，振幅为A，周期为T。当t0时，物体在xA/2处，且向负方向运动，则其运动方程为 。

4．一物体沿x轴作简谐运动，振幅为10cm，周期为4.0s。当t0时物体的位移为x0且物体朝x轴负方向运动。则t1.0s时，此物体的位移为 m。

5．一简谐运动曲线如图（a）所示，图（b）是其旋转矢量图，则此简谐振动的初相位为 ；

5.0cm，

t1s与t0的相位差= ；运动周期是 。

6．两列满足相干条件的机械波在空间相遇将发生干涉现象，其中相干条件包括：（1）频率_____________；（2）振动方向_____________和相差恒定。

7．两个同振动方向、同频率、振幅均为A的简谐运动合成后，振幅仍为A，则这两个简谐运动的相位差为___________。

8．同方向同频率振幅均为A，相位差为

2的两个简谐运动叠加后，振幅为________。

9．一个质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，其表达式分别为 x14102cos2t/6，x23102cos2t5/6（SI）

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则其合成振动的振幅为___________，初相为_______________。

10．两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为20cm，与第一个简谐振动的位相差为

1/6。若第一个简谐振动的振幅为103cm17.3cm，则第二个简谐振动的振幅为

__________cm，第一、二两个简谐振动的位相差111．一平面简谐波沿

2为__________。

x轴正方向传播，波速u100m/s，t0时刻的波形曲线如图所示。波长

m _________________________； 振幅 AY；频率____________。

0.2 Xm

· · · 0.6 1.0 · · O 0.2 0.4 0.2 图

12．惠更斯原理表明，介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的_______________就是新的波前。 包络（包迹或包络面）

13．干涉型消声器结构原理如图所示，利用这一结构可以消除噪声。当发动机排气噪声声波经管道到达点A时，分成两路而在点B相遇，声波因干涉而相消。已知声波速度为340m/s，如果要消除频率为300Hz的发动机排气噪声，则图中弯道与直管长度差至少应为____________。 r2 Ar1 第题图

B三、判断题

1．对于给定的振动系统，周期（或频率）由振动系统本身的性质决定，而振幅和初相则由初始条件决定。

2．对于一定的谐振子而言，振动周期与振幅大小无关。 3．简谐振动的能量与振幅的平方成正比。

4．在简谐振动的过程中，谐振子的动能和势能是同相变化的。 5．两个同方向同频率简谐运动合成的结果必定是简谐运动。

6．在简谐波传播过程中，沿传播方向相距半个波长的两点的振动速度必定大小相同，方向相反 7．在平面简谐波传播的过程中，波程差和相位差的关系是122x21。

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8．频率相同、传播方向相同、相差恒定的两列波在空间相遇会发生干涉。

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