吉林省白城市2021版中考数学二模试卷D卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 选择题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2017七上·吉林期末) －6的倒数是（ ） A . 6 B . －6 C . D . －

2. （2分） (2019七上·舒兰期中) 据统计，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要

美元基建投资．数据

A . B . C . D .

用科学记数法表示应为（ ）

3. （2分） (2019八上·鄱阳月考) 如果xm=4，xn=8（m、n为自然数），那么x3m﹣n等于（ ） A . B . 4 C . 8 D . 56

4. （2分） (2020八下·龙泉驿期末) 疫情期间，为调查某校学生体温的情况，张老师随机调查了50名学生，结果如表：

体温（单位：℃） 36.2 36.3 36.5 36.7 36.8 人数 8 10 7 13 12 则这50名学生体温的众数和中位数分别是（ ） A . 36.8℃，36.5℃ B . 36.8℃，36.7℃ C . 36.7℃，36.6℃ D . 36.7℃，36.5℃

5. （2分） 下面的几何体中，俯视图为三角形的是（ ）

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A .

B .

C .

D .

6. （2分） 为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10m2提高到12.1m2若每年的年增长率相同，则年增长率为（ ）

A . 9% B . 10% C . 1%1 D . 12%

7. （2分） (2019八下·凤县期末) 不等式 A . B . C . D .

,则AB的长度为（ ）

的解集是（ ）

8. （2分） 已知：如图，⊙O的半径为9，弦AB⊥OC于H，

A . 6

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B . 12 C . 9 D .

中，延长

至点E，使

，连接

交

9. （2分） (2020·房山模拟) 如图，在 于点F，交

于点G，则

的值是（ ）

A . B . C . D .

10. （2分） 已知一块蓄电池的电压为定值，以此蓄电池为电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图，则电流I关于电阻R的函数解析式为（ ）

A . I= B . I= C . I=D . I=-

二、 填空题 (共4题；共4分)

11. （1分） (2013·绵阳) 因式分解：x2y4﹣x4y2=________．

12. （1分） (2017·泰州) 扇形的半径为3cm，弧长为2πcm，则该扇形的面积为________cm2 ． 13. （1分） 比较大小关系：3

________ 2

．

14. （1分） (2017·灵璧模拟) 如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线．将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论：

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①四边形AEGF是菱形 ②△AED≌△GED ③∠DFG=112.5° ④BC+FG=1.5

其中正确的结论是________．

三、 综合题 (共2题；共15分)

15. （5分） 如图△ABC中，∠C=90º，∠A=30º，BC=5cm；△DEF中，∠D=90º,∠E=45º,DE=3cm.现将△DEF的直角边DF与△ABC的斜边AB重合在一起，并将△DEF沿AB方向移动（如图）.在移动过程中，D、F两点始终在AB边上（移动开始时点D与点A重合，一直移动至点F与点B重合为止）.

（1）在△DEF沿AB方向移动的过程中，有人发现：E、B两点间的距离随AD的变化而变化，现设AD=x , BE=y,请你写出y与x之间的函数关系式及其定义域.

（2）请你进一步研究如下问题：

问题①：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，E、B的连线与AC平行？

问题②：在△DEF的移动过程中，是否存在某个位置，使得∠EBD=22.5°，如果存在，求出AD的长度；如果不存在，请说明理由.

问题③：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，以线段AD、EB、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形？

16. （10分） (2019八下·兴化月考) 化简： （1） （2）

÷

-

四、 解答题 (共6题；共62分)

17. （12分） (2020·内江) 我们知道，任意一个正整数x都可以进行这样的分解：

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（m ， n是正

整数，且 ），在x的所有这种分解中，如果m ， n两因数之差的绝对值最小，我们就称

．

，

或

，因为

，所以

是x的最佳

分解．并规定：

例如：18可以分解成 所以

．

是18的最佳分解，

（1） 填空：f(6)=________；f(9)=________ ； （2） 一个两位正整数t（

，

，a ， b为正整数），交换其个位上的数字与十位上的

的最大值；

数字得到的新数减去原数所得的差为，求出所有的两位正整数；并求

（3） 填空： ① ② ③ ④

； ； ； ．

18. （15分） (2016九上·义马期中) 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．

（1） 将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形．

（2） 平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣2，﹣6），请画出平移后对应的△A2B2C2的图形． （3） 若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2 ， 请直接写出旋转中心的坐标．

19. （5分） (2017九上·临沭期末) 如图，一楼房AB后有一假山，山坡斜面CD与水平面夹角为30°，坡面上点E处有一亭子，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=10米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得点E的俯角为45°．求楼房AB的高（结果保留根号）．

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20. （15分） (2017·柘城模拟) 已知，直线l1：y=﹣x+n过点A（﹣1，3），双曲线C：y= （x＞0），过点B（1，2），动直线l2：y=kx﹣2k+2（常数k＜0）恒过定点F．

（1） 求直线l1 ， 双曲线C的解析式，定点F的坐标；

（2） 在双曲线C上取一点P（x，y），过P作x轴的平行线交直线l1于M，连接PF．求证：PF=PM． （3） 若动直线l2与双曲线C交于P1 ， P2两点，连接OF交直线l1于点E，连接P1E，P2E，求证：EF平分∠P1EP2 ．

21. （5分） (2018·镇江) 如图，数轴上的点A，B，C，D表示的数分别为﹣3，﹣1，1，2，从A，B，C，D四点中任意取两点，求所取两点之间的距离为2的概率．

22. （10分） (2017·静安模拟) 已知：如图，在菱形ABCD中，点E在边BC上，点F在BA的延长线上，BE=AF，CF∥AE，CF与边AD相交于点G．

求证： （1） FD=CG； （2） CG2=FG•FC．

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五、 应用题 (共1题；共10分)

23. （10分） (2018·抚顺) 如图，抛物线y=﹣x2+bx+c和直线y=x+1交于A，B两点，点A在x轴上，点B在直线x=3上，直线x=3与x轴交于点C

（1） 求抛物线的解析式； （2） 点P从点A出发，以每秒

个单位长度的速度沿线段AB向点B运动，点Q从点C出发，以每秒2个

单位长度的速度沿线段CA向点A运动，点P，Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t＞0）．以PQ为边作矩形PQNM，使点N在直线x=3上．

①当t为何值时，矩形PQNM的面积最小？并求出最小面积； ②直接写出当t为何值时，恰好有矩形PQNM的顶点落在抛物线上．

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参

一、 选择题 (共10题；共20分)

1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、

二、 填空题 (共4题；共4分)

11-1、12-1、13-1、14-1、

三、 综合题 (共2题；共15分)

15-1

、

16-1、

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16-2、

四、 解答题 (共6题；共62分)

17-1、

17-2、17-3、

第 9 页 共 17 页

18-1、18-2、18-3、

第 10 页 共 17 页

19-1、

20-1、

第 11 页 共 17 页

20-2、

20-3

、

第 12 页 共 17 页

21-1、

第 13 页 共 17 页

22-1、22-2、

五、 应用题 (共1题；共10分) 第 14 页 共 17 页

23-1、

第 15 页 共 17 页

第 16 页 共 17 页

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