基于量化投资角度的多因素模型投资综合策略

CHINA

COLLECTIVEECONOMY

基于量化投资角度的多因素模型投资综合策略

摘要：文章运用量化投资策略思想， 以及模型的不足之处，并力求改正。

通过数学、计算机软件、统计学等学科的 二、策略步骤综合运用，量化出股票价格走势的大致曲 (一）模型建立阶段

线，对股票的未来价格走势做出大致的预 1.影响收益率的因 选。

测，使人们的投资思想得以实现，并取得 本文采用以下收益率因子。

超越市场平均水平的收益率，即战胜市 估值因子：

市值、 收益率、

场。在当前中国的无效市场，或弱有效市 PEG、股息率、

收益率

场的背景下，文章通过数量化的方式，结 成长因子:ROE、ROA、EPS增长、主

合各个学科的知识，从一定程度上是可以 收 率、收 率、 投资率取得超额收益的。文章基于这样的一个理 资本 因子：资产 率、定资

念展开了相关的逻辑推理，并使用各种科 产

、

市值

学方法，通过计算机软件实现我们的投资 技术面因子：22个月动量、2个月反 策略。

、 率、 率 、关键词：量化投资％多因素模型％投资以上影响收益率的四大类因子，较好

策略

影响收益率的主要因素。虽然从

—、研究方法

上 选 一 影响收益

本报告的量化投资策略所采用的方 率的主要因子，然而，在 ，影响

法有以下几种:线性回归；多因素模型；资 个体 收益率的因素

是

本资产定价模型;假设检验与置信区间估 其

几个。

，一家交易农产品的

计；蒙特卡洛模拟；风险价值方法\"Matlab 会对天气、环境

敏感，而一家

技术。主体内容主要分为四大部分。

钢铁生产

则对天气的敏感度要低。

第一、模型建立阶段，选择股票收益 因此，基于这样的一个理念，应当试图找 率的相关因素。然而，并不是所有的因素 影响个股票的收益率的个别关键因 都需要被考虑，因为影响股票收益率的主 素，这里采用matlab技术以及线性回归的 要因素在各个上市

间有所不，本方法，以融捷股份（002192)与暴风科技 量化的方法选

的、

个

(300431)为例进行说明。

特的收益率的因素，并建立多

将深圳证券交易所计的据导入 因素模型，

影响个股收益率的方，

到

matlab中，以市盈率为横轴、收益率为

对个股的未来收益做预期判。

纵轴，建立图形关系后，而在matlab f

第二、主要是选收益率 的股 两 据的相关 。 的结果

票，并运用CAPM模型

，来剔除下：

性风险，使股票收益

大化。Cor

二1.00000.=056第三、采用计的 ，对上建

0.=056

1.0000立的模型的相关

上与 率

R

2 :1.00000.09=4

上的估计，对股票的风险与收益做

0.09=4

1.0000

的 判。

上

果 ， 市 率与股票

第四、模型价阶段，对该模型做收益率之间的R2只有0.09=4,远小于1， 的 ， 的投资

因此市率这一项

在融捷股份里并

不能对收益率的变动起决定性作用。真

与估计的曲线的偏离程度较大，线性 关系并不十分明显。

似地，

建立暴风科技公司的股票市盈率与收益率的图像，通过matlab

作图，

相关 为：Cor ;1.0000

0.29470.2947

1.0000R

2 ；1.0000

0.08690.0869

1.0000

可以看出，

然暴风科技

股票

的收益率与市盈率之间的相关性也很

弱，其收益率与市率 两极分化。 因此我们分别对其低市率与高市盈率

线性拟合，上曲线的R

2均高，

因此，可以

下论：暴风科技

1

在近期股票收益率与其市盈率之间存在 着一定的相关关，根据拟

的曲线，

我们可以对未来一段时间的收益率进行 估计。

似的，可对所有的因子进行相同的

操作方法。

2.多因素模型体的建立。

在

完影响收益率的因选择之

后，便是最为重要的建立综 分体， 用来解释股票收益率与因 间的具体

变化。

选的影响收益率的关键因

为：累计收益、年化复收益、年化超额收 益、信息比率、月最大超额收益、月最小超 额收益、跑赢基准月份

、上市跑

赢基准份 、下市场跑赢基准份

、 收益 份 。

matlab

多因素模型可得到

以下 果。

特征值/贡献率/累积贡献率：

DS

;7.8821 0.7882 0.7882 1.2637 0.12 0.91460.60=8 0.0604 0.9750

中国集体经济1

109

CMYK

财税金融

0.2504 0.0250 1.0000 〇.〇〇〇〇〇.〇〇〇〇 1.0000 -0.000 -0.0000 1.0000 -0.000 -0.0000 1.0000 -0.000 -0.0000 1.0000 -0.000 -0.0000 1.0000 -0.000 -0.0000 1.0000

三、 风险控制(一） 设检验

的总体框架,若读者按照上述量化投资策 率。量化分析比传的基本面分析、技术

的

下， 使收益

分析有更加标准化、科学化的特点，有更

合理 。

当

对各项参数进行区间估计和假略 进行投资，定会获得超额的投资收益

前两章重点阐述组合的收益状况，要 最大化。收益与风险是投资组合的最基本

的 量 。 对风 的 计 量

者行联合 。下

，该模型 定的 性。模

型本身采用的是线性回归的方法，即最高 次为1次

信息保留率T对应的主成分与特征 ， 。而现实程中，大

向量：

Com_num =2

Pv=0.3468 -0.1311 0.3501 -0.0600 0.3517 -0.0858 0.3533 0.10510.2713 -0.570 0.3402 -0.0566 0.3294 -0.20 0.3170 0.2590 0.3318 0.2818

得分及排序：Result =

-2.4817 -0.8026 -3.2842 5.0000 -2.9612 0.5523 -2.40 4.0000-0.2807 0.09 -0.1818 3.00002.5953 1.5047 4.1000 2.00003.1283 -1.3533 1.7750 1.0000

通过对上述运行结果的分析可以看 出，月最大超额收益的影响最大，而累计 收益的影响最小。这样，便量化出了影响 该股票收益率的方程式。

(二）交易标的股票的选取1. 选取收益率前20%的股票

为了使收益最大化，优中选优，选取 了每个版块的20支股票，尽可能使收益 保持最大化。

2. 利用CAPM模型进行资产组合

资本资产定价模型的核心即为以下等式：

E(Rn)=Rf+P(E(Rm)-Rf)

通过该理论，可以建立多个资产的不

。下以

股票为 行

，股票A与股票G

，我们可以根

据投资者自身不同的风

程度，决定

资产的配置比例。其中C 为 最小 方 组合 ， 了 风 资产组

合 前的风 最小 。通 等

风险资产，可以 组合的风，

而 的 前 了 ，

组合 与 风 收益 的这 分

为 等资产的组合的可能 ，而在市场组合 ，则为行

资的

果。

11〇董2018年19期（7月）

样利用 计 ， 对风 与

收益的取 出计。

分模 出的收益率方

程

下等式！

Yi=-4.451+2.057*X1i+2.008*X2i可以看到，等式中出了个 ， 分 、X1i、X2i。 而，模拟笮

一定

，

对

行度量。特对于X1i与X2i的参数的计，其改 接定了 Yi的

的方向以及程

度。在这里,我们运用假设检验与置信区

计的方式，判断究竟 大的概率，

该

可以

我们的

。

用统计软件得出相关统计分析，可 以知道R2(R-squared)为0.934,并且调整 后的RYAdjR-squared)为0.0,说明该式 的所有系数,作为一个整体，对Yi具较好 的解释力度。其中ESS (Explained Sumo% Squared)为模型模拟出的

与平均值的

差的平方和，而SSR (Squared Sum of Residual)为真实与计的差的平方和。 2.057所处的95%置信区间范围为0.984- 3.130。可以通过查对应的t分布图来找到对

应 & ，判断Experience的

95%的概率件下的合理性，计算出t统 计量2.66,观察对应的置信区 否包括了这个，括的。 可以得

出如下的结论Experience的系数2.008在 95%的置信水平下

法拒绝的。(二） 基于蒙特卡洛模拟的风险控制

蒙特卡洛模，对资产的所可能的取来进行一次随机数模拟，方便计算 产品价格和产品风

量的大小。

详细来 何进行基于蒙特卡洛模拟

的风 的 量。

利用matlab模拟四次,得出不同收益 率的图形，每次模都可以得 收益

率的曲线，当我们从股票收益率的总体曲

中随机抽出N个样本的收益率 ，

对

行算术平均，可以得到最终模拟出的收益率

。

四、 模型的评价与总结(一）模型评价

以上是笔者所构建的量化投资策略产品的收益

的直线，

而更 的 具

的 。

的

中包

了

权

间价值在内的利润图， 权的时

间价值以后，其图形再

，而是

带有弧度的。因此，针对本模型的限 性，可以 来行计。这一

可 以 通

matlab

断 合 收 益 率 的来

计收益率 来的

。

(二）总结

通上述的分析，可以构建出一整为合理的量投资策略，来模股 票的收益率的涨跌。笔者 找影响收

益率的四大 ，再 科 选，选 出 最 关 的 。 具 体 通 matlab 方法来实 对关 的选取。 次后，要对选取的因子之间的相关性进行 分析，行性验。本使用matlab找 出 关系，

相关关系后，建立

出了 模型。之后，运用假 t

验与信区 计的方法，对

归模型的相关

的合理性做出判断和

解释。再者，使用蒙特卡洛模拟方法，对 资产组合的风险大小进行描述。〕

的 ， 可以传统线性VaR方法带来的

风险的

。最后，本

用一系 ，

来量对应一定风险的收益水平的大

小。

参考文献：[1]

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[2] 张庆海，张琼.Matlab在数学建模中 的应用D].中国集体经济，2008(06).[3]

庞阳.资产证券化产品的量化投策略分析□.金卡工程，2016(10).

[4] 叶飞阳.2017 量化投资策略研究[J]. 工业，2017(31).

[5] 张厚先， .基于蒙特卡洛方

法的

计划资源优化[J].数学的实践与

认识，2015(06).

(作者单位：安徽财经大学金融学院丨

目

资