钢筋弯钩长度计算及螺旋箍筋计算

基本原理：

⼀圈螺旋筋展开相当于直⾓三⾓形的斜边，圆的周长和间距相当于两直⾓边。可推导公式：

L=H/h×√（D-2a+d）2π2+h2

式中:L-螺旋箍总长度(m)(其长度是连续不断的)h-螺旋箍螺距(m)D-构件断⾯直径(m)2a-保护层厚度(m)d-螺旋箍直径(m)

（D-2a+d）2π2+h2是在根号内的,且⼩括号后的\"2\"是整个⼩括号内数字的平⽅,π后的\"2\"是π的平⽅,h后的\"2\"是h的平⽅的意思.或者：

L=N*SQRT(h*h+(3.14*D)*(3.14*D))D:直径N:螺旋筋的环数h:间距还有：

SQRT(H2+(π×D×(H/h))2)+ π×D×3+12.5dH: 构件⾼h: 螺旋箍螺距D: 螺旋箍直径d: 螺旋箍钢筋直径

钢筋弯钩的计算⽅法和钢筋下料

钢筋的弯勾计算主要看钢筋弯勾的弯折⾓度以及构件的抗震要求。

Ⅰ级钢筋末端需要做180°、 135°、 90°弯钩时，其圆弧弯曲直径D不应⼩于钢筋直径d的2.5倍，平直部分长度不宜⼩于钢筋直径d的3倍；HRRB335级、HRB400级钢筋的弯弧内径不应⼩于钢筋直径d的4倍，弯钩的平直部分长度应符合设计要求。如下图所⽰：

180°的每个弯钩长度=6.25 d；( d为钢筋直径mm)135°的每个弯钩长度=4.9 d；90°的每个弯钩长度=3.5 d；

还应该根据设计图纸参照相应图集计算，⽐如03G101-1中P35页有规定：

钢筋下料长度应根据构件尺⼨、混凝⼟保护层厚度，钢筋⼏何形状和钢筋弯钩增加长度等条件进⾏计算。

1、提到钢筋下料计算，⼀般都会涉及“量度差值”或“弯曲调整值”这两个概念。⼀般特殊⾓度的“量度差值”或“弯曲调整值”或教

科书上都有，但是⾮特殊⾓度，譬如70°、80°的“量度差值”或“弯曲调整值”在现成的⽂献内查不到。

2、各相关⽂献上的“弯曲调整值”或“量度差值”取弯曲直径=2.5d演绎得到的。现如今的纵向钢筋弯曲成型的弯曲直径也不仅仅限于2.5d，已经有12d，16d 等各种不同弯曲直径的要求，现有⽂献上很少考虑这种变化了的要求。3、钢筋在弯曲成型时，外侧表⾯纤维受拉伸长，内侧表⾯纤维受压缩短，钢筋中⼼线的长度保持不变。4、电脑的应⽤和AutoCAD业已在业界普及，专业计算器的编程计算功能也⽇益强⼤。

鉴于上述⼏点因素，我们认为依据⼯程施⼯图设计⽂件，⽤AutoCAD或徒⼿绘制⼀些简单的计算辅助图形，直接进⾏基于中⼼线长度的钢筋下料长度计算，可以有效指导钢筋下料。180°弯钩增加6.25d的推导

现⾏规范规定，Ⅰ级钢的弯⼼直径是2.5d钢筋中⼼线半圆的半径就是2.5d/2＋d/2=1.75d半圆周长为1.75dπ＝5.498d取5.5d 平直段为3d所以180度弯钩增加的展开长度为8.5d－2.25d=6.25d

90°直弯钩增加11.21d的推导(d≤25mm,弯⼼曲直径≥12d)

现⾏规范规定，抗震框架纵向钢筋锚固需要≥0.4laE+15d，同时规定，当纵向钢筋直径≤25mm时，弯⼼内半经≥6d；当纵向钢筋直径＞25mm时，弯⼼内半经≥8d，⾸先我们推导纵向钢筋直径≤25mm时需要的展开长度。弯⼼半径6d,弯⼼直径是12d,钢筋中⼼线1/4圆的直径是13d,

90°圆⼼⾓对应的圆周长度＝13dπ×90°／360°=10.21d。所以，90°钩所需要的展开长度为15d－7d+10.21d－7d=11.21d

这个11.21d适⽤于抗震框架纵向钢筋直径d≤25mm时的锚固。90°直弯钩增加10.35d的推导(d＞25mm,弯曲直径≥16d)弯曲半径8d,弯曲直径是16d,钢筋中⼼线1/4圆的直径是17d90°圆⼼⾓对应的圆周长度＝17dπ×90°／360°=13.35d所以，90°钩所需要的展开长度为15d－9d+13.35d－9d=10.35d

这个10.35d适⽤于抗震框架纵向钢筋直径d＞25mm时的锚固。

按照本图的演算，所谓的“‘度量差值”或“延伸长度”是2×9d－17d×π/4=18d －13.35d=4.65d。

我们指出“‘度量差值”或“延伸长度”是上世纪60年代的学者为“做学问”⽽⼈为制造出来的不能⾃圆其说的“数据”’，⽽且⼤多数编著者都将其未作解析就“笑纳”到⾃⼰的书稿之中，所以，许多在施⼯⼀线的朋友觉得“不好⽤”，后⾯的表格就是依据某经典教科书给出的数据编制⽽成的，对于箍筋还是可⽤的，对于纵向钢筋就不合适，且对于⾮“特殊”⾓度，也未给出“‘度量差值”或“延伸长度”的数据，现在建筑师万花齐放，⾓度是按照地形需要结合建筑美学确定，往往不是“特殊”⾓度，也就查不到某个具体“⾮特殊”⾓度的“‘度量差值”或“延伸长度”的数据，所以已经是摒弃“‘度量差值”或“延伸长度”这些“⼈造”概念的时候了，⼀步⼀步⽼⽼实实对中⼼线长度进⾏⼏何计算，是钢筋下料计算的正确途径。即使不会AutoCAD，对照施⼯图，运⽤初等⼏何知识，徒⼿画个草图，借助计算器计算也是很容易完成的矩形箍筋26. 5d的推导(d≤10mm,弯⼼直径≥2.5d)弯⼼内直径是2.5d,箍筋中⼼线直径是3.5d,

每个90°圆⼼⾓对应的圆弧弧长是3.5dπ×90°/ 360°＝2.749d每个箍筋共有3个90°圆弧，总长度＝3×2.749d=8.247d取8.25d每个135°圆⼼⾓对应的圆弧弧长是3.5dπ×135°/ 360°=4.1234d,

每个箍筋共有2个135°圆弧，总长度和＝2×4.1234d＝8.247d取8.25d每个箍筋的圆弧长度和＝8.25d ＋8.25d＝16.5d (1)沿梁宽平直段＝2(b－2c－2×1.25d) (2)沿梁⾼平直段＝2(h－2c－2×1.25d) (3)沿135°⽅向平直段＝2×10d＝20d (4)箍筋下料长度为(1)+(2)+(3)+(4)

=16.5d＋2 (b－2c－2×1.25d) ＋2(h－2c－2×1.25d)＋20d＝16.5d＋2b＋2h－8×1.25d＋20d＝2b＋2h－8c＋26.5d (5)

利⽤前⾯我们给出的135°弯钩的增加长度，也可以得到这个结果，即(2)＋(3)＋8.25d+2×(11.873d+2.25d）

＝2(b－2c－2×1.25d)＋2(h－2c－2×1.25d)＋8.25d+28.246d＝2b＋2h－8c＋26.496d＝2b＋2h－8c＋26.5d (5)

矩形截⾯多肢箍下料长度及各箍内宽、内⾼尺⼨计算

已知条件：梁截⾯宽度为b，梁截⾯⾼度为h，箍筋肢数为n箍，箍筋直径d 箍，梁纵向钢筋根数为n纵，纵向钢筋外直径d纵外，梁保护层为c。

求：多肢箍各箍的宽度和总长度。

解：⾸先，设纵向钢筋间距为l纵，依据各纵向钢筋间距分匀的要求，有：l纵＝（b－2c－d纵外×n纵）/（n纵－1） (6)

式中：n纵——取梁底或梁顶单排钢筋数量，取较多者。其次，求外箍下料长度L外箍和外箍内宽度尺⼨：L外箍＝2（b+h－4c）+26.5d箍 (7)外箍筋的内宽度尺⼨＝b－2c (8)

注：2肢、4肢、6肢、n肢（n≥2）外箍筋的内宽度尺⼨均相同。第三，求4肢内箍下料长度和内箍内宽度：

L4肢内箍＝2（b+h－4c）+26.5d箍－4（d纵外+l纵） (9)4肢内箍筋的内宽度＝b－2c－2（d纵外+l纵） (10)第四，求6肢中箍下料长度和中箍内宽度：

L6肢中箍＝2×（b+h－4c）+26.5d箍－4（d纵外+l纵） (11)6肢中箍内宽度＝b－2c－2（d纵外+l纵） (12)第五，求6肢内箍下料长度和内箍内宽度：

L6肢内箍＝2（b+h－4c）+26.5d箍－8（d纵外+l纵） (13)6肢内箍内宽度＝b－2c－4（d纵外+l纵） (14)

例题：已知梁截⾯宽度为b=400 mm，梁截⾯⾼度为h=700 mm，箍筋肢数为n箍 =4，箍筋直径d箍=10mm，梁纵向钢筋根数为n纵=max（6，7）=7，纵向钢筋外直径d纵外=27mm，梁保护层为c=25mm。

求：4肢箍各箍的宽度和总长度。解（1）：2个等宽独⽴箍互套配箍⽅案l纵＝（b－2c－d纵外×n纵）/（n纵－1）= （400－2×25－27×7）/（7－1）=26.833mm

求外箍下料长度L外箍

L外箍＝2（b+h－4c）+26.5d箍＝2（400+700－100）+265=2650mm

独⽴箍下料长度L独箍

L独箍＝2650- 2×2（d纵外+ l纵）=2650-4×（27+26.833）=2650-4×53.833=2650-453.833=2435 mm独⽴箍内宽

=5×27+4×26.833=135+107.332=242.332=243mm独⽴箍内⾼=h-2c=700-2×50=650mm解（2）：外⼤箍内⼩箍配箍⽅案L外箍＝2650mm

外箍内宽=b-2c=400-2×50=350mm外箍内⾼=h-2c=700-2×50=650mmL内箍＝2650 －2×2×2（d纵外+ l纵）=2650－8（27+ 26.833）

=2650－8×53.833=2650－484.497=2165.503mm取2166mm

内箍内宽=3×27+2×26.833=81+53.666=134.666=135mm 外箍内⾼＝内箍内⾼=650mm