《一元一次方程》教学设计

朔州市应县地区下马峪学校 学员姓名杨培芳

课题名称 科 目 教学时间 学习者分析 一元一次方程 数学 2012年10月15日 年 级 七年级 本班有学生43人，总体来说学生喜欢合作交流、动手操作，对数学的学习兴趣弄后，喜欢小组合作的学习方式。 一、情感态度与价值观 1. 经历从数学中发现数学和应用数学解决实际问题的过程，树立多种方法 教学目标 解决问题的创设意识。 2. 增强学生用数学解决实际问题的意识，激发学生的学习兴趣。 二、过程与方法 1. 初步学会分析实际问题中的数量关系，利用其中相等关系列出方程。 2. 渗透建立方程模型的思想。 三、知识与技能 了解什么是方程，一元一次方程。 教学重点、难点 教学资源 一、导入新课 1. 了解什么是方程，一元一次方程 2. 分析实际问题中的数量关系。 多媒体 教学过程 同学们，大家小时候一定都说过儿歌吧？那么这一首儿歌你一定说过（屏幕出示）：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通一声跳下水；„„。现在，我们就来“比一比，说儿歌”（屏幕出示）。要求是：以这样的速度说（师说一段），不能说错或停顿，如果停顿或者说错了就立即停止。规则是：每一大组各派一名代表，看谁说得又快又好；第一大组，谁来？其他同学可听仔教学活动1 细了。（进行比赛） 我们知道，这是一首永远也说不完的儿歌，你能不能想个方法用一句话把这首儿歌说完呢（屏幕出示）？（根据学生回答，说出“x只青蛙x张嘴，2x只眼睛4x条腿，x声扑通跳下水”）（屏幕出示） 这样，我们用字母x代替了具体的数，就用一句话代表了所有情况，使问题变得方便、简捷。 二、自主学习 1、同学们都挺喜欢吃巧克力吧！假如你妈妈从县城买了42颗你最喜欢吃的巧克力，你准备怎么处理呢？ 好东西要与好朋友分享，对吧？如果你和你的好朋友一人一半，你分得多少呢？我们也不能忘了孝敬长辈，假如分给奶奶的是分给你的2倍，那么你分了多少颗？ 如果还要分给爷爷，且分给奶奶的不变，还是你的2倍，分给爷爷的比分给你的1.5倍少3个。此时你又分得多少颗？（让学生自己回答出两种解法——代数方法和算术方法） 教学活动2 2、刚才解决这个问题时，两位同学一人用了列算式的方法，一人用了列方程的方法（屏幕出示）。今天这一节课我们就共同来研究“2.1节从算式到方程”。 3、什么是方程？同学们还记得吗？请大家回忆一下。、 4、刚才的问题是用列方程的方法解答的请举手。 确实，方程也是解决问题的一种好方法。（设计意图：通过巧克力问题，1、让学生认识到列方程也是解决数学问题的一个好方法，甚至有时比算术方法要简单，2、引出方程的概念） 1. 三、呈现问题，自主探索 1、请你用算术方法或列方程解决下列问题： 每一道题你都可以选择用算术方法还是列方程解决，只要想到方法的就到黑板上来写，不需要举手，如果列算术请写在左边，如果列方程请写在右边。 注意：我们这一节课只研究根据实际问题列方程，怎样从方程中求出未知数，我们以后会深入讨论。所以，今天的问题都只要求同学们列出算式或方程，不需要求出结果。现在开始。 2、学生自由到黑板上写 3、现在请各位同学解释一下自己的方法。（学生在座位上回答，教师适当提醒学生说出等式两边的含义和列方程所依据的相教学活动3 等关系。针对解题格式上的问题加以提醒。） 统计每道题用算术方法和用代数方法的人数。 4、通过解决刚才的这几个问题，对于做一道题时，是选择列算式还是列方程，你有什么感想？（生答） 其实呀，方程确实是一种应用很广泛的数学工具，在现实生活中有好多好多的问题可以用方程解决。下面我们不妨来试试看。好吗？ （设计意图：通过几道例题，1、让学生初步学会分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，2、渗透建立方程模型的思想） 四、巩固练习，提高发展 1、现在我们就用列方程的方法解决问题，请拿出学案纸，完成第一大题。要求是：（屏幕出示）根据下列问题，设未知数并列出方程，同样不需要求出结果。 2、学生完成。 3、哪位同学来讲讲你做的第一题，说说你的解题思路和过程。 教学活动4 4、通过刚才的研究，我们发现利用方程解决问题要经过哪些步骤呢？ 先设未知数，然后根据相等关系列出方程，这样，就将实际问题转化成了数学问题。 （设计意图：通过练习让学生继续学会分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。） 五、合作学习，开拓创新 1、我们知道，数学来源于生活，又应用于生活。 汽车匀速行驶，7：00从实验初中出发，7：30途经常青初中到达滨江初中是7：50，吴庄在常青初中、滨江初中两地之间，距常青初中6千米，与滨江初中的距离是总路程的，问实验初中到吴庄的路程有多远？ 现在，就请大家运用你所掌握的知识、方法，结合线段图解决它。 教学活动5 请拿出学案纸，看第二大题，只需要列式，并说出理由，不需要求出结果。请大家先思考，然后学习小组内互相交流，互相讨论，看看谁想到的方法多。现在开始。 2、学生完成 3、学生展示不同的方法。 （设计意图：改变书上的引例，把它换成现实生活中的实例，鼓励学生探索、合作、交流，有利于激发学生的学习兴趣） 六、交流收获，归纳总结 各组同学都积极开动脑筋，想出了各种方法解决问题，看来教学活动6 同学们今天都是“学有所获”，我们共同来对今天的学习活动作一个总结与回顾。通过本节课的学习，你有哪些收获？