2020-2021学年人教版小学六年级数学下册《第4章 比例》单元测试题(有答案)

《第4章 比例》单元测试题

一．选择题（共8小题）

1．（2019•天津模拟）下列等式中，a与b（a、b均不为0）成反比例的是（ ） A．2a＝5b

B．a×7＝

C．a×＝1

2．（2019•西安模拟）正方形的边长和它的周长（ ） A．成正比例

B．成反比例

C．不成比例

3．（2020•蕲春县）在一个比例中，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是（ ） A．4

B．

C．2

D．

4．（2020•永定区）下面选项中，四个数能组成比例的是（ ） A．2、3、4和5 C．

、、6和4

B．0.2、2.7、2.4和1.4 D．0.6、1.2、和1.8

5．（2019秋•任丘市期末）根据ab＝cd，下面不能组成比例的是（ ） A．a：c和d：b

B．b：d和a：c

C．d：a和b：c

6．（2019秋•雅安期末）在比例尺是1：26000000的中国地图上，量得武汉到重庆的图上距离是3cm．武汉到重庆的实际距离是（ ）千米． A．78

B．780

C．7800

D．78000000

7．（2019•邵阳模拟）一袋纯牛奶1.50元，购买纯牛奶的袋数和总钱数（ ） A．成正比例

B．成反比例

C．不成比例

8．（2019•长沙县）一幅地图中，长沙到湘潭的图上距离是5厘米。表示实际距离15千米，这幅地图的比例尺是（ ） A．1：3

二．填空题（共10小题）

9．（2020•灯塔市）在横线里填上适当的数． 24：9＝8： ； ：6＝3： ． 10．（2019秋•任丘市期末）把

改写成数值比例尺是 ．

B．1：3000

C．1：300000

11．（2020春•洪泽区校级期中）在比例尺为1：1000000的宁淮高铁规划图上，量得全线

长度大约是20cm，它的实际长度大约是 km．

12．（2020•兴县）一幅地图，图上5厘米表示实际距离40千米，如果实际距离是184千米，图上距离是 厘米．

13．幼儿园老师给小朋友分饼干情况如下表．

人数 饼干数/块

1 5

2 10

3 15

4 20

5 25

6 30

7 35

… …

（1） 和 是相关联的量， 随着 的变化而变化．

（2）从左往右观察， 增加， 也随着增加；从右往左观察，人数 ，饼干数也随着 ．

（3）已知 是一定的，也就是 和 的比值是一定的，所以 和 成 ．

14．（2020春•洪泽区校级期中）一个比例的两个外项互为倒数，如果其中一个内项为1.6，另一个内项是 ．

15．（2020•永嘉县）如果3.2a＝0.8b，那么a：b＝ ： ． 16．（2020•岳麓区）如果a×7＝b×9.那么a：b＝ . 17．一种练习本销售的数量与总价的关系如表．

数量/本 总价/元

1 5.5

2 11

3 16.5

4 22

5 27.5

（1）表中有 和 两种相关联的量，总价随着 的变化而变化，且总价与相应数量的比值都是 ，实际就是练习本的 ．

（2）像这样，两种 的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的 一定，这两种量就叫做 的量，它们的关系叫做 关系．上表中，总价和数量是成 的量，总价与数量成 关系．

18．（2019秋•丰台区期末）英里是英制的长度单位，请你根据下面表中的信息找到英里与千米的关系，再把表格填写完整， 英里数 千米数

2 3.2

3 4.8

4 6.4

5

… …

x

三．判断题（共5小题）

19．（2018•玄武区）a与b成正比例关系的式子是a＝kb（k≠0）． （判断对错）

20．（2013春•高台县月考）两种变量的比值（商）是一个不变的数． ．（判断对错）

21．（2019秋•任丘市期末）图纸上20厘米表示实际1厘米，这幅图的比例尺是20：1． （判断对错）

22．（2020•农安县）：和4：5能组成比例． （判断对错）

23．（2020春•微山县期末）一个圆形，按3：1放大后，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍． （判断对错） 四．计算题（共1小题）

24．（2020•路南区）求未知数x．

×（5.1+x）＝2.43 ：x＝4：

五．操作题（共1小题）

25．（2019•南明区）（1）把长方形按2：1的比放大，画出放大后的图形（画在长方形与平行四边形之间）．

（2）把梯形绕点O按顺时针旋转90°，画出旋转后的图形． （3）画一个与平行四边形底相等且面积一样的等腰三角形．

六．应用题（共6小题）

26．如图，在左边刻度5的地方放3个棋子，那么在右边刻度3的地方应放多少个棋子才能保持平衡？

27．用如图中的4个数据可以组成多少个不同的比例？把它们写下来．

28．（2020秋•高邑县期中）六年级三个班的学生共植树420棵。甲班植的棵数是总数的40%，乙、丙两班植的棵数的比为11：10。三个班各植树多少棵？

29．（2019•天河区模拟）晴晴全家“五一”到中山公园游玩，拍了许多照片，她买了一本相册，如果每页放6张照片，刚好放16页，现在晴晴打算每页只放4张，25页够放下这些照片吗？（用比例解）

30．（2020•临猗县）果果家在装修房屋时，买了同样大小的地砖，铺地面积与所需块数的关系如图．他家的客厅面积是48平方米，需要多少块这种地砖？

31．（2020•路北区）如图的图象表示长颈鹿的奔跑情况． （1）长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间成 比例关系． （2）请你计算一下，长颈鹿16分钟跑多少千米？

参与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．解：A，因为2a＝5b，所以＝（一定），所以a、b成正比例； B，因为a×7＝，所以＝14（一定），所以a、b成正比例； C，因为a×＝1，所以ab＝3（一定），所以a、b成反比例； 故选：C．

2．解：正方形的周长÷边长＝4（一定），是比值一定，所以正方形的周长和它的边长成正比例； 故选：A．

3．解：最小的质数是2，因为2的倒数是，所以另一个内项是 故选：B．

4．解：A、2、3、4和5，这四个数中不存在两个数的积等于另两个数的积的情况，所以不能组成比例

B、0.2、2.7、2.4和1.4，这四个数中不存在两个数的积等于另两个数的积的情况，所以不能组成成比例 C、

、、6和4，因为

×6＝×4，所以这四个数中存在两个数的积等于另两个

数的积的情况，所以能组成比例

D、0.6、1.2、和1.8，这四个数中不存在两个数的积等于另两个数的积的情况，所以不能组成比例 故选：C．

5．解：根据比例的基本性质，由等式a×b＝c×d； 得比例a：d＝c：b、c：a＝b：d、a：c＝d：b． 所以，根据a×b＝c×d； B选项不能组成比例． 故选：B． 6．解：3÷

＝78000000（厘米）

78000000厘米＝780千米

答：武汉到重庆的实际距离是780千米． 故选：B．

7．解：购买电纯牛奶的钱数÷总袋数＝每袋纯牛奶的价格（一定），是比值一定，购买纯牛奶袋数和总钱数成正比例． 故选：A．

8．解：15千米＝1500000厘米 15厘米：1500000厘米＝1：300000 答：这幅地图的比例尺是1：300000。 故选：C。

二．填空题（共10小题） 9．解：9×8÷24 ＝72÷24 ＝3

3×6＝18，2×9＝18 24：9＝8：3；2：6＝3：9

故答案为：3；2，9（答案不唯一）．

10．解：由题意可知：此线段比例尺表示的是图上距离1厘米代表实际距离40千米， 又因40千米＝4000000厘米，

则1厘米：4000000厘米＝1：4000000； 故答案为：1：4000000． 11．解：20÷＝20×1000000 ＝20000000（厘米） 20000000厘米＝200千米 答：它的实际长度大约是200km． 故答案为：200．

12．解：40千米＝4000000厘米 5：4000000＝1：800000 184千米＝18400000厘米

18400000×＝23（厘米）

答：图上距离是23厘米．

13．解：根据图表：（1）人数和饼干数是相关联的量，饼干数随着人数的变化而变化． （2）从左往右观察，人数增加，饼干数也随着增加；从右往左观察，人数减少，饼干数也随着减少；

（3）5÷1＝10÷2＝15÷3＝20÷4＝25÷5＝30÷6＝35÷7＝5（块/人）

已知每人的饼干数是一定的，也就是饼干数和人数的比值是一定的，所以饼干数和人数成正比例．

故答案为：（1）人数、饼干数、饼干数、人数； （2）人数、饼干数、减少、减少；

（3）每人的饼干数、饼干数、人数、饼干数、人数、正比例． 14．解：一个比例的两个外项互为倒数，乘积是1，

根据两内项的积等于两外项的积，可知两个内项的积也是1， 又其中一个内项是1.6，那么另一个内项是：1÷1.6＝； 故答案为：． 15．解：3.2a＝0.8b a：b＝0.8：3.2

＝（0.8÷0.8）：（3.2÷0.8） ＝1：4

故答案为：1，4． 16．解：因为a×7＝b×9 所以a：b＝9：7 故答案为：9：7． 17．解：（1）5.5：1＝5.5 11：2＝5.5 16.5：3＝5.5 22：4＝5.5 27.5：5＝5.5

表中有总价和数量两种相关联的量，总价随着数量的变化而变化，且总价与相应数量的

比值都是一定的，实际就是练习本的单价．

（2）像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系．

故答案为：总价，数量，数量，一定的，单价，相关联，比值，正比例，正比例，正比例，正比例．

18．解：3.2：2＝4.8：3＝6.4：4＝1.6，即比值一定，所以英里与千米成正比例， 5×1.6＝8 x×1.6＝1.6x 填表如下： 英里数 千米数

2 3.2

3 4.8

4 6.4

5 8

… …

x 1.6x

故答案为：8；1.6x． 三．判断题（共5小题）

19．解：因为a＝kb（k≠0），所以系．所以原题说法正确． 故答案为：√．

20．解：两种变量的比值（商）不变时，它们成正比例，积不变时反比例．即两种变量可能比值（商）不变，也可能积不变． 故答案为：×．

21．解：20厘米：1厘米＝20：1． 原题说法正确． 故答案为：√．

22．解：：＝÷＝，4：5＝4÷5＝ 因为

，所以：和4：5不能组成比例，原题说法错误。

＝k（k不为0），当k一定时，则a和b成正比例关

故答案为：×。 23．解：根据分析可得，

当一个圆的周长扩大到原来的3倍，圆的半径扩大3倍，面积扩大32＝9倍；所以原题说法正确。 故答案为：√。 四．计算题（共1小题） 24．解：（1）

×（5.1+x）＝2.43 ×（5.1+x）

＝2.43÷

5.1+x＝8.1 5.1+x﹣5.1＝8.1﹣5.1 x＝3 （2）

：x＝4：

×

4x＝

4x÷4＝2÷4 x＝0.5 五．操作题（共1小题）

25．解：（1）把长方形按2：1的比放大，画出放大后的图形（红色长方形）．

（2）把梯形绕点O按顺时针旋转90°，画出旋转后的图形（绿色梯形A′B′C′O）．（3）画一个与平行四边形底相等且面积一样的等腰三角形（蓝色三角形）．

六．应用题（共6小题） 26．解：左边刻度和棋子的乘积： 5×3＝15

要使其保持平衡，则右边的乘积也是15，那么棋子的数量应是： 15÷3＝5（个）

答：在右边刻度3上要放上5个棋子才能保持平衡． 27．解：2：4＝1.5：3 2：1.5＝4：3 3：4＝1.5：2 3：1.5＝4：2 4：2＝3：1.5 4：3＝2：1.5 1.5：2＝3：4 1.5：3＝2：4

答：可以组成8个不同的比例． 28．解：420×40%＝168（棵） （420﹣168）÷（11+10） ＝252÷21 ＝12（棵） 12×11＝132（棵） 12×10＝120（棵）

答：甲班植树168棵，乙班植树132棵，丙班植树120棵。 29．解：设每页只放4张，可以放x页， 4x＝6×16， x＝ x＝24， 因为25＞24，

所以25页够放下这些照片， 答：25页够放下这些照片．

，

30．解：设需要x块这种地砖，

＝

2x＝8×48 x＝ x＝192

答：需要这种地砖192块． 31．解：（1）因为系．

（2）设16分钟跑x千米， ＝

＝速度（一定），所以长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间成正比例关

5x＝4×16 x＝ x＝12.8

答：长颈鹿16分钟跑12.8千米． 故答案为：正．