六年级小升初精选正比例和反比例专题训练

六年级小升初精选正比例和反比例专题训练

一．选择题（共 10 小题）

1．圆的周长与下面那种量成正比例关系（ ）

A． 圆的面积 B． 圆的直径

C． 圆周率

2．如果圆锥的底面半径一定，那么圆锥的体积与圆锥的高（ ） A． 成正比例 B． 成反比例 C． 不成比例

3．如果 ab=3，那么 a 与 b（ ） A． 不成比例 B． 成反比例

C． 成正比例

4．用地砖铺一间教室，地砖的块数和（ ）成反比例． A． 每块地砖的边长 B． 每块地砖的面积

C． 长

5．下面说法正确的是（ ）

A． 同一幅方格图中，数对（1，2）和（2，1）表示的位置相同 B． 把 1.005 这个数扩大 100 倍，原数的小数点要向右移动三位C． 一个平行四边形的底是 5 厘米，它的面积和高成反比例 D． 8﹣5X=1 是方程

6．一本书的总页数一定，已经看到的页数和未看的页数（ ）

A． 成正比例 B． 成反比例 C．

不成比例

7．当 x×y=56 时，x 和 y 是（ ）

A． 成正比例的量 B． 成反比例的量 C．

不成比例

8．下列各题中，哪两种量不成正比例或不成反比例关系的是（ ）

A． 长方形的面积一定，长和宽 B． 征订《小学生周报》，征订的数量和总价 C． 收入一定，支出和结余

9．下列选项中（ ）成反比例关系． A． 比例尺一定，图上距离和实际距离 B． 路程一定，车轮的半径与车轮转动的圈数 C． 正方形的边长和面积

10．下面的四句话中，错误的有（ ）句．

①平均四边形的面积一定，它的高与底成正比例．

②车轮的周长一定，车轮行驶的路程和转数成反比例． ③如果 ab÷4=40，那么 a 与 b 不成比例．

④如果 a 与 b 成反比例，b 与 c 成反比例，那么 a 与 c 也成反比例．

每块地砖的周

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A．

四 B． 三 C． 两 D． 一

二．填空题（共 10 小题）

11．如 A、B 是两种相关联的量，且（A、B 不为 0），则 A、B 成

_________ 比例．

12．因为 7x=8y，所以 x 和 y 成正比例． _________ ．

13．三角形的面积一定，它的底和高成反比例． _________

．

． ．

14．订阅《小学生数学报》的份数与应付的报款数成正比例． _________

15．一捆 20 米长的电线，用去的长度与剩下的长度成正比例． _________

16．已知 xy=45，那么 x 和 y 成 _________ 比例；已知 5x=3y，那么 x 和 y 成

_________ 比例；已知=，那么 x 和 y 成 _________ 比例；已知 5：x=y：3，那么 x 和 y 成 _________ 比例．

17．测量一物体时，在同时、同地物高和影长成 _________

比例．

18．（如图中线段 OB 表示购买一种彩带的米数与应付钱数的关系． （1）购买彩带的米数与应付钱数成 _________ 比例关系． （2）小明买 3.5 米彩带应付 _________ 钱．

19．如果 6x=5y，那么 x 和 y 成正比例． _________ ．

20．生产零件的时间一定，生产每个零件的时间与零件的个数成正比例． _________

．

三．解答题（共 10 小题）

21．圆的面积和半径成正比例． _________ ．

22．如果 3X=2Y（X、Y 均不为 0），则 X 与 Y 成正比例关系．

_________ ．

．

23．汽车从北京到天津，平均每小时走的路程和所用的时间成反比例． _________

24．两个变量 X 和 Y，当 XY=45 时，X 和 Y 成反比例．

_________ ． ．

．

25．正方体的棱长与它的体积成正比例． _________

26．烧一堆煤，每天烧煤量和烧煤的天数成反比例． _________

27．一种苹果，售价为每千克 9 元．用多种方式表示购买苹果的质量和应付钱数的关系． （1）列表． 质量/千克 0 1 2 3 4 5 … 应付钱数/元 （2）画图．

（3）如果用 x 表示苹果的质量，用 y 表示应付钱数，则 y= _________ ． （4）从上面可以得出，购买苹果的质量和应付钱数成 _________ 比例．

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28．甲乙两车行驶的路与时间的关系如图：

①从图中可以看出，甲车行驶路与行驶时间成 _________ 比例关系．

②如果甲、乙两车从 A、B 两地同时出发，相向而行，经过 5 小时相遇．则 A、B 两地相距多 少千米？

29．某车间为了能高质量准时完成一批齿轮订单，对车间工人提前进行了加工齿轮效率的测 试，经过统计测算，平均每个工人加工齿轮效率情况如图：

（1）根据图象判断，加工齿轮的个数和天数成 _________ 比例． （2）加工小齿轮的效率比大齿轮高百分之几？

（3）已知这个车间有工人 85 人，1 个大齿轮和 3 个小齿轮配为一套，为了使大小齿轮能成 套出厂，如果你是车间主任，怎样安排这 85 名工人最合理？

30．下图的图象表示一幅地图图上距离与实际距离的关系． 图上距离（cm） 1 2 3 4 5 6 7 … 实际距离（m） 30 60 90 120 150 180 210 …

（1）图中的点 A 表示图上距离是 1cm 时，实际距离为 30m．请你试着描出其他各点． （2）图上距离与实际距离成 _________ 比例．

（3）从图象可以看出这幅图的比例尺是： _________ ．

（4）当图上距离是 12 厘米时，两地的实际距离是 _________ 米．

20XX 年小升初精选正比例和反比例专题训练 参与试题解析

1.

解答： 解：因为圆的周长=πd=2πr，则圆的周长÷直径=π（定值），圆的周长÷圆的半径=2π （定值），

所以可以判断圆的周长是与圆的直径和半径成正比例关系，与圆的面积和圆周率不成正比例关 系；

故选：B． 2.

解答： 解：因为，底面半径一定，所以这圆锥的底面积就一定， 圆锥的体积=×底面积×高，

所以，圆锥的体积÷高=底面积（一定）， 即圆锥的体积与高的比值一定， 所以，圆锥的体积与高成正比例； 故选：A． 3.

解答： 解：因为 ab=3（值一定）， 则 a 和 b 成反比例； 故选：B．

4.

解答： 解：每块地砖的面积×所需地砖的块数=一间教室的面积（一定），

因为一间教室的面积一定，每块地砖的面积大，则所需地砖的块数就少，每块地砖的面积小， 则所需地砖的块数就多，它们的变化方向相反；

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所以用地砖铺一间教室，所用地砖的块数与每块地砖的面积成反比例． 故选：B． 5.

解答： 解：A、因为在数对中第一个数表示列数，第二个数表示行数，所以数对（1，2）和 （2，1）表示的位置不相同；

B、因为把 1.005 这个数扩大 100 倍，原数的小数点要向右移动二位，所以原题的说法是错 误的；

C、因为平行四边形的面积=底×高， 所以面积÷高=底=5（一定），

符合正比例的意义，不符合反比例的意义， 所以平行四边形的面积和高不成反比例； D、因为含有未知数的等式是方程， 所以 8﹣5X=1 是方程； 故选：D． 6.

解答： 解：因为已经看到的页数+未看的页数=一本书的总页数（一定）， 是和一定，既不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义， 所以已经看到的页数和未看的页数不成比例； 故选：C． 7.

解答： ：x×y=56（一定），

可以看出解，X 和 Y 是两种相关联的量，X 随 Y 的变化而变化，

乘积是一定的，也就是 X 与 Y 相对应数的乘积一定，所以 X 与 Y 成反比例关系． 故选：B． 8.

解答： 解：A、因为长方形的面积=长×宽， 所以长×宽=长方形的面积（一定）， 是乘积一定，符合反比例的意义，

所以长方形的面积一定，长和宽成反比例；

B、因为征订《小学生周报》的总价÷征订的数量=一本《小学生周报》的单价（一定）， 是比值一定，符合正比例的意义， 所以征订《小学生周报》，征订的数量和总价成正比例；

C、因为支出+结余=收入（一定），

是和一定，既不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义， 所以收入一定，支出和结余不成比例． 故选：C． 9.

解答： 解：A、因为图上距离：实际距离=比例尺（一定）， 符合正比例的意义， 不符合反比例的意义，

所以比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例，不成反比例； B、因为车轮的半径×2π×车轮转动的圈数=路程， 即车轮的半径×车轮转动的圈数=路程÷2π（一定）， 符合反比例的意义，

所以路程一定，车轮的半径与车轮转动的圈数成反比例； C、因为正方形的面积=边长×边长，

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不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义， 所以正方形的边长与面积不成比例， 故选：B．

10.

解答： 解：①因为：底×高=平行四边形的面积（一定），是乘积一定，所以它的高和底乘反 比例，故①说法错误；

②行驶的路程÷车轮的转数=车轮的周长（一定），是比值一定，所以成正比例，所以②说法错 误；

③由题意可得：ab=40×4=160（一定），是乘积一定，所以 a 与 b 成反比例，所以③说法错误； ④因为 a 和 b 成反比例，ab=K，则 a=K÷b（K 一定）；b 和 c 成反比例，bc=L，则 b=L÷c， （L 一定）；

所以 a=K÷b=K÷（L÷c）=c，则 a÷c=（一定），是 a 和 c 的比值一定，所以 a 和 c 成正比 例；故④说法错误； 故选：A． 11.

解答： 解：因为且， 所以 AB=（一定），是它们的乘积一定，所以 A、B 成反比例． 故答案为：反． 12.

解答： 解：因为 7x=8y， 则=（一定），

所以 x 和 y 成正比例． 故答案为：正确． 13.

解答： 解：三角形的面积等于底与高的积的一半，也就是底与高的积等于三角形的面积的 2 倍，三角形的面积一定，它的 2 倍也是一定的，也就是三角形的底与高的积一定，符合反比 例的意义，所以三角形的底与高成反比例． 故答案为：正确． 14.

解答： 解：因为应付的报款数÷订阅《小学生数学报》的份数=一份《小学生数学报》的钱数 （一定），

即应付的报款数与订阅《小学生数学报》的份数的比值一定， 符合正比例的意义，

所以订阅《小学生数学报》的份数与应付的报款数成正比例． 故判断为：正确． 15.

解答： 解：因为用的长度+剩下的长度=一捆电线的长度， 所以用的长度与剩下的长度的比值和乘积都不一定， 所以用的长度和剩下的长度不成比例，原题说法错误． 故答案为：F． 16.

解答： 解：（1）因为 xy=45（一定），

符合反比例的意义，所以 x 和 y 成反比例；

（2）因为 5x=3y， 所以 x：y=（一定），

符合正比例的意义，所以 x 和 y 成正比例；

（3）因为知=，

所以 x：y=（一定），

符合正比例的意义，所以 x 和 y 成正比例，

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（4）因为 5：x=y：3， 所以 xy=15（一定），

符合反比例的意义，所以 x 和 y 成反比例． 故答案为：反、正、正、反． 17.

解答： 解：影子的长÷物体的高度=每米物体的影长（一定）， ?