12秋北京交大高等数学1试题C

北京交通大学

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远程与继续教育学院<网络>2012～2013学年第一学期

年级12秋 层次 大专 专业 所有专业 __高等数学__课程考试题（C）考试方式： 闭卷 ________________________________________________________________________ (请考生注意：本试卷共有 三 道大题) 题 号 得 分 阅卷人 得分

1、设Ilnxdxln则I

评卷人

一 二 三 四 总 分 一、单项选择题（ 每题3分 共 30 分）

( )

1(A)　c;　　(B)　xlnxcx

1(C)　xlnxxc　　(D)　(lnx)2c2

2、设f(x)在a，b上有二阶导数,且f(x)0,则下列不等式正确的是（

）

(A)　f(b)f(a)f(b)f(a)(B)　f(b)f(b)f(a)f(a) (C)　f(b)f(a)f(b)f(a)(D)　f(a)f(b)f(a)f(b)3、设Iarctanxdx,则I（

x(1x)）

(A)　(arctanx)2c;　(B)　arctanxc;(C)　(arctanx)c　　(D)　arctanxc.2

1

f(a)f(ax)4、设　f(x)为可导函数且满足limx02x1

则曲线yf(x)在点(a，f(a))处的切线斜率为（ ）

(A)　2　　(B)　1　　(C)1　　　(D)　2

5、设I(2x3)10dx,则I ( )

(A)10　(2x3)9c;　(B)　20(2x3)9c;(C)　1 22(2x3)11c;　(D)　11111(2x3)c.6、下列函数中为非奇函数的是（ ）

)y2x(A12x1；　　 (B)ylg(x1x2)；

(C)yxarccosx1x2； (D)yx23x7x23x77、设f(x)(2x)sinx则f(x)在x0处 （

）

(A)f(0)2，　　　　(B)f(0)0，(C)f(0)1，　　　　(D)不可导

8、已知f(x)x2，0x1　又设F(x)x　f(t)dt　 (0x2)，则F(x1，1x21)为（1313　(A)．x，0x1　　(B)．x1，0x1 333x　，1x2x　　　，1x2　(C)．1x30x11310x1

3，　　(D)．3x3， x1，1x2x1　　，1x29、函数F(x)xaf(t)dx在a，b上可导的充分条件是：f(x)在a，b上（ 　(A)．有界　　 (B)．连续　(C)．有定义　 (D)．仅有有限个间断点 10、设f(x)为连续函数，且F(x)1nx1f(t)dt，则F(x)等于（

）

x 2

）

）

1　(A)．f(lnx)x1　(C)．f(lnx)x得分 评卷人 1111f()　　(B)．f(lnx)f()2xxx x111f()　　(D)．f(lnx)f()2xxx

二、填空题（ 每小题3分，共30分）

1、函数f(x)arccos(2x1)的定义域用区间表示为_____________。

(cosx)2sinx12、lim______________

x0x3(12x)3x13、lim_____________ 2x0x4、(x1)dx________。 x2x1的定义域用区间表示为______________。 35、函数f(x)arcsin6、f(x)log2(log2x)的定义域是_________________。 sin(x1)，x1，7、设　f(x)则其左导数f(1)＿＿＿＿

ln(2x)，x1，8、求　adx,其中a是常数.答案是： x29、函数f(x)ln(6xx2)的定义域用区间表示为______________。

aedx,其中a是常数,a0.答案是： 10、求　

三、计算题（每小题10分，共30分）

xx得分 评卷人 1、.计算定积分

101xxdx.

3

2、设y

sinxcosx，求y′.

sinxcosx3、求定积分 得分 20cosxcos3xdx.

评卷人

四、证明题部分（本题10分）

54证明不等式(1sin2x)dx2．

4

4

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年级12秋 层次 大专 专业 所有专业

__高等数学__课程考试题（C）答案

一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1、( C )2、（ B ）3、（ C ）4、（ D ）5、( C ) 6、（ C ）7、（ A ）8、（ D ）9、（ B ）10、（ A ） 二、填空题（每小题3分，共30分）

123x22x2c.5、1 ， 2 3a16、（1，+）7、-18、c.9、（2，3）10、axexc.

x1lna1、 [0，1]2、-13、、

三、计算题（每小题10分，共30分）

1、.计算定积分解

101xxdx.

2、设y解

sinxcosx，求y′.

sinxcosx

5

203、求定积分解

cosxcos3xdx.

四、证明题部分（本题10分）

证明不等式(1sin2x)dx2．

454证明： 当4x5时 4　　　　11sin2x2 所以　　　(1sin2x)dx2454

6