全等三角形二次全等证明之欧阳地创编

全等三角形两次全等证明

1.

时间：2021.03.04

创作：欧阳地 2. 已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DF⊥AB于F，DE⊥AC

于

E．求证：△BDF≌△

CDE．

3.

已知：如图，点A，E，F，C在同一直线上，AE=CF，过点E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，连接AB，CD，BD，BD交AC于点G，AB=CD．求证：△DEG≌△

欧阳地创编

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BFG．3.已

知：如图，在Rt△ACD中，∠ADC=90°，BE⊥AC于E，交CD于点F，AE=AD．求证

：

△CEF

≌

△

BDF．

4.已知：如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD，BD平分∠ABC，E为BD上任意一点，连接AE，CE．求证：△ADE≌△

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CDE．

5.已知：如图，在△ABC中，∠ACB=∠ABC=60°，∠EDF=60°，BD=CD，∠DBC=∠DCB=30°，∠BDC=120°，延长AC到点G，使

CG=BE．求证：△EFD≌△

GFD．

6已知：如图，点A，C在直线EF上，BC=AD，AB=CD，AE=CF．求证：∠E=∠

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F．

7.已知，如图，AE=BF，AD=BC，CE=DF．求

证：AO=BO．

8、已知：如图，∠D=∠E，AM=ME=CN=DN．试猜想AB和BC的数量关系，并证明你的猜

想．

9.已知：如图，在△ABC中，点D是BC的中点，DF⊥AB于F，DE⊥AC于E，DF=DE．求

欧阳地创编

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证：AB=AC．

10.如图，在正方形ABCD中，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=CD=AD．E为BC边上一点，且AE=DE，AE与对角线BD交于点F，∠ABF=∠CBF，连接CF交DE于点G．求证：DE

⊥CF．

11.已知：如图，在等边△ABC中，∠C=∠ABD=60°，AB=BC=AC，点D，E分别为BC，AC边上一点且AE=CD，连接AD，BE相交

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于点F．求证：∠1=∠2．

12.已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E是AB上一点，且BE=BC，过E作DE⊥AB交AC于D，连接BD．求证：

AC=AD+DE．

13.已知：如图，A，F，C，D在同一直线上，AF=DC，AB∥DE，且AB=DE．求证：

BF=EC．

14.已知：如图，在四边形ABCD中，连接BD，AB∥CD

且

AB=CD．求证：

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AD∥BC．

15.已知：如图，在△ABC中，D是BC边上任意一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DE=DF．若∠B=35°，∠C=60°，求∠1的度数．

6.如图，在正方形ABCD，DEFG中，AD=CD，DE=DG，∠EDG=∠ADC=90°，连接CG交AD于N，连接AE交CG于M．求证：AE=CG，AE⊥CG．16.已知：如图，∠ABC=∠DEF，AB=DE

，

CE=BF

．

求

证

：

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△ABC≌△DEF．

17.如图，已知∠1=∠2，AC=AD，AB=AE．求证：△ABC≌△AED．

18.已知：如图，AC，BD相交于点O，OA=OC，AB∥CD．求证：△AOB≌△COD．19.已知：如图，AB=CD，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：△ABC≌△DCB．

20.已知：如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是AB边上一点，BF⊥CD于点F，AE⊥CD交CD的延长线于点

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E．求证：△ACE≌△CBF．

21.已知：如图，点E在△ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE．求证：△ABC≌△ADE．

时间：2021.03.04

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