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有理数的四则混合运算(上)

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有理数的四则混合运算(上)

板块一 有理数的加减法

【知识导航】

有理数的加法法则:

①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; ②绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

③一个数同0相加,仍得这个数。 有理数加法的运算步骤: ①确定和的符号;

②求和的绝对值,即确定是两个加数的绝对值的和或差。

【例1】

⑴计算(7.5)(335)

⑵(7.5)(335)

76(536)

有理数减法法则:

减去一个数,等于加这个数的相反数。 有理数减法的运算步骤:

①把减号变为加号(改变运算符号)

②把减数变为它的相反数(改变性质符号)

③把减法转化为加法,按照加法运算的步骤进行运算。

【例2】

⑴计算20(15)(28)17 ⑵计算2318(13)(38) ⑶计算14213232433

1

有理数加减混合运算的步骤: ①把算式中的减法转化为加法; ②省略加号与括号;

③利用运算律及技巧简便计算,求出结果。

【例3】

⑴计算18453453553.6185100

⑵计算131431434314

⑶计算

12[(16)(1111112)][(20)30][(42)56]

【例4】

有8筐白菜,以每筐25千克为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称后的纪录如下:

1.5 -3 2 -0.5 1 -2 -2 -2.5 回答下列问题:

⑴ 这8筐白菜中,最接近25千克的那筐白菜为 千克;

⑵ 以每筐25千克为标准,这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克? ⑶ 若白菜每千克售价2.6元,则出售这8筐白菜可卖多少元?

【例5】

a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,d是绝对值等于2的数,则a+(-b) + c + d=_____。

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